Paseo de compras

[neometalero]

Esto es todo lo que me quedó-dijo Isabel, extrayendo un billete de 10 dólares de su monedero-. El dinero vuela.
-Bueno, has estado en tres tiendas distintas-comentó Hernán-. Sabes cuánto has gastado?
-Seguro que lo sé-dijo su mujer con una sonrisa-. En cada tienda gasté exactamente dos tercios de lo que tenía en ese momento en el monedero, más dos tercios de un dólar.
¿Cuánto gastó en total?

[H2SO4]

Re: Paseo de compras

Gastó 286 dólares. Salió de casa con 296.

Para no complicar demasiado la escritura de la ecuación, procedo por partes:

1ª tienda: entra con $x$ y gasta $\frac{2}{3 }x+\frac{2}{3 }=\frac{2x+2}{3 }$, así que al salir le quedan

$x-\frac{2x+2}{3 }=\frac{x-2}{3 }$

2ª tienda: entra con $\frac{x-2}{3 }$ y gasta $\frac{2}{ 3}\frac{x-2}{3 }+\frac{2}{3 }$, así que al salir le quedan

$\frac{x-2}{3 }-\left[\frac{2}{ 3}\frac{x-2}{3 }+\frac{2}{3 } \right] =\frac{x-8}{9 }$

Análogamente para la 3ª tienda. Al salir de esta le quedan $\frac{x-26}{27 }$ que es igual a 10 dólares, así que

$\frac{x-26}{27 }=10$

$x=296$ dólares

Por tanto, lo que gastó fueron $296-10=286$ dólares

Saludos

[neometalero]

Re: Paseo de compras

Es endemoniadamente correcto!!