Los dos obreros

[Luis Alberto]

[FONT=Verdana][FONT=Verdana]Dos obreros pueden hacer un trabajo en siete días, si el segundo empieza a trabajar dos días después que el primero. Si este mismo trabajo lo hiciera separadamente cada obrero, el primero tardaría cuatro días más que el segundo.

¿En cuántos días podría hacer todo el trabajo cada uno de los obreros por separado?

Este problema puede resolverse por procedimientos puramente aritméticos, incluso sin

recurrir a operaciones con quebrados
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[Oriol Frigola Manzano]

Re: Los dos obreros

Hola,

Si dices que dos obreros hacen un trabajo en 7 días, entiendo que cada uno hace la mitad, no? Si es así, la solución es fácil:

Como el obrero 1 tarda 7 días en hacer la mitad, tardaría 14 d. en hacerla toda él solo. El otro obrero tardaría 5 en hacer su mitad, por tanto, 10 días en hacerla entera. Como puedes ver el primero tarda 4 días más que el segundo.

[Oriol Frigola Manzano]

Re: Los dos obreros

También se puede solucionar de otra forma...

Si dices que dos obreros hacen un trabajo (S) en 7 días. El primer obrero (A) digamos que lo hace a una velocidad VA = S/DA, donde DA son los días que tarda en hacer el trabajo S. El segundo obrero (B) a una velocidad VB = S/DB, donde DB son los días que tarda en hacer el trabajo S.
Entonces, como "[FONT=Verdana][FONT=Verdana]Dos obreros pueden hacer un trabajo en siete días, si el segundo empieza a trabajar dos días después que el primero. [/FONT][/FONT]" tenemos que:

S =[FONT=Verdana][FONT=Verdana][/FONT][/FONT] 7 VA + 5 VB, que es lo mismo que,

1 = 7/DA + 5 / DB (Eq. 1)

También tenemos que "[FONT=Verdana][FONT=Verdana]Si este mismo trabajo lo hiciera separadamente cada obrero, el primero tardaría cuatro días más que el segundo.[/FONT][/FONT]"

DA = 4 + DB (Eq. 2)

Sustituyendo la ecuación 2 en ecuación 1 y resolviendo se obtiene que DB = 10 y DA = 14.