Fibonacci aleatorio

[carroza]

Hola. Un problemita inspirado en la serie de Fibonacci.

Tomamos una serie, que se forma de tal manera que el término $a_n$ se toma eligiendo al azar entre el término $a_{n-2}$ y el término $a_{n-1}$.

Un ejemplo: los dos primeros términos de la serie son $a_1=1$ y $a_2=2$ . El tercero, elegido al azar entre $a_1=1$ y $a_2=2$ , sale, por ejemplo, $a_3=1$. El cuarto, se elige al azar entre $a_2=2$ y $a_3=1$, y así sucesivamente.

La pregunta es: Cuál es la probabilidad de que los términos $a_{100}$ y $a_{101}$, sean, respectivamente:

a) 1,1
b) 1,2
c) 2,1
d) 2,2

Nota: dar el resultado con 10 cifras significativas.

[jogares]

Re: Fibonacci aleatorio

¿los dos primeros son 1,2?

- - - Actualizado - - -

Con las dos primeras 1,2 me sale a)1/3 b)0 c)0 d)2/3

[carroza]

Re: Fibonacci aleatorio

Correcto.

Uno podría entrar en la sutileza de que b) tiene una probabilidad no nula, pero pequeñísima, mientras que c) tiene una probabilidad estrictamente nula.

Saludos

[Machinegun]

Re: Fibonacci aleatorio

Correcto.

Uno podría entrar en la sutileza de que b) tiene una probabilidad no nula, pero pequeñísima, mientras que c) tiene una probabilidad estrictamente nula.

Saludos

Yo diría que es b) la opción cuya probabilidad es estrictamente nula, y la de c) la no nula<sub>.

Saludos</sub>