El edificio

[Machinegun]

En un edificio de 11 niveles (planta baja y 10 pisos) Domínguez, que vive en el piso 10º, se queja con su vecino de que la mayoría de las veces que sale a tomar el elevador, éste va hacia arriba. Si sólo puede ir hacia arriba o hacia abajo, piensa Domínguez, ¿no sería de dios suponer que la mitad de las veces bajara y la otra mitad subiera? Su vecino le explica que debe ser como es, puesto que la única forma de que baje es que venga de arriba, mientras que si viene de abajo obviamente subirá (a menos que nadie lo necesite arriba). Entonces Domínguez dice: "Tienes razón, y de nada serviría que hubiera mil elevadores, ¿no?" Y su vecino le contesta: "Si hubiera mil elevadores entonces la probabilidad de que el primero que llegara a este piso fuera para arriba o para abajo sería más o menos la misma." La pregunta es: ¿Era matemático el vecino? ¿Por qué?

[jogares]

Re: El edificio

No entiendo como puede ir más arriba del 10º si son 10 pisos.
Saludos

[Machinegun]

Re: El edificio

Perdón, es que suelo hacerme bolas con niveles y pisos; quise decir 10º nivel, es decir, 9º piso.

Saludos

[janokoev]

Re: El edificio

Lo primero, si está en el noveno piso, es evidente que lo normal es que el ascensor tenga que subir para llegar a su piso puesto que la mayoría de la gente vive por debajo del noveno piso.
Luego, está la parte de los mil ascensores, en la cual hay una décima parte de los ascensores en cada planta (si haces que en la novena planta no pueda parar un ascensor), por ello, al haber el mismo número de ascensores en la décima planta que en la octava, llegará las mismas veces primero el ascensor del octavo que el del décimo, lo que hace que la mitad de las veces llegue el del octavo y la otra mitad el del décimo. Es así,¿no?

[jogares]

Re: El edificio

De acuerdo con el enunciado nos referimos únicamente a ascensor ya en marcha con origen o destino el piso 10. En el caso de un ascensor en el momento en que lo llama el del 9 la probabilidad de que esté entre el 1 el 9 es mucho mayor que entre el 9 y 10. Por eso encuentra más que suben. En el caso de 1000, que se suponen distribuídos, la probabilidad de estar entre el 8 y 9 es similar a la de 9 y 10.
Saludos