Fabricando perfumes

[jogares]

Un fabricante de perfumes elabora una gama de seis tipos A,B,C,D,E,F que se relacionan así: mezclando en igual proporción A con B se obtiene C, B con C da D,C con D da E, D con E da F, E con F da A, y F con A da B. Recibe un encargo de 34 litros del perfume B y en ese momento dispone de las siguientes cantidades (litros) de cada perfume:
A 1, B 5, C 4, D 1, E 1, F 22
¿Qué mezclas hará para poder cumplimentar el encargo?

[Machinegun]

Re: Fabricando perfumes

Hola, Jogares, ¿podrías checar los datos? No me alcanza una de las sustancias para completar el pedido, o tal vez algo no lo entendí bien, por ejemplo, cuando dices "igual proporción A con B", estoy suponiendo que es 50% y 50%, ¿así es?

Saludos

[jogares]

Re: Fabricando perfumes

cuando dices "igual proporción A con B", estoy suponiendo que es 50% y 50%, ¿así es?

Es así como supones
Saludos

He reeditado el enunciado porque creo que no estaba clara la secuencia de las mezclas.
Saludos

[Machinegun]

Re: Fabricando perfumes

Ahora sí ya no entiendo nada, Jogares, porque como estaba originalmente creo que el problema se podía resolver haciendo unas cuantas operaciones, pero no me checan los datos. Con el nuevo enunciado, me parece que el problema es capcioso o hay algo que sigo sin entender: ¿cómo una sustancia A mezclada con sustancias distintas a A puede dar como resultado otra vez A? ¿No es eso absurdo? En cambio, con el enunciado original, había dos sustancias distintas: A y E.

Saludos

[jogares]

Re: Fabricando perfumes

En el enunciado lo que se viene a decir es que colocados en círculo la mezcla de dos contiguos da el siguiente:
AB=C, BC=D, CD=E, DE=F, EF=A, FA=B. Todos se comportan igual y A no es una excepción. No se trata de química real sino de “alquimia fantástica” para plantear un acertijo.
Saludos

[Machinegun]

Re: Fabricando perfumes

Bueno, entonces se me ocurre lo siguiente:

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Como todas las sustancias son iguales y como nada más tienes 34 litros de perfume en total, pues los juntas todos y surtes el pedido. ¿Es así o hay que hacer simpáticas operaciones?

Saludos

[jogares]

Re: Fabricando perfumes

No es tan sencillo porque las sustancias no son iguales y hay que respetar las combinaciones AB=C, BC=D, CD=E, DE=F, EF=A, FA=B

- - - Actualizado - - -

Hay una idea para resolverlo sin necesidad de tanteos

[pipe]

Re: Fabricando perfumes

LO TENGO
SOLUCIÓN:
lo primero que se hace es mezclar el F con el A para producir 7B, después mezclamos 1 de B y uno de C para producir en total 3 de D, ahora mezclamos 3 de C y 3 de D que tenemos y producimos un total de 7 de E ahora mezclamos 7 de E y 7 de F y obtener 14 de A y como al principio mezclamos 1 de F ahora tendremos 14 de F y 14 de A que al mezclar los serán 28 de B y los 6 que teníamos son 34

tuve que pensarlo por una hora pero al fin salio

[Machinegun]

Re: Fabricando perfumes

Bueno, digamos que puestos a hacer mezclas de alquimia fantástica, yo logro el objetivo en 11 pasos (un poco al tanteo y un poco siguiendo una estrategia). Ignoro si se puede en menos pasos. Confieso que no entiendo la solución de 5 o 6 pasos de Pipe, que si fuera la buena, superaría mucho a la mía.

Saludos

[carroza]

Re: Fabricando perfumes

Hola.

Creo que es:

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Mezclo 1 de B con 1 de C para dar 2 de D; me quedan (desde A hasta F): 1,4,3,3,1,22

Mezclo 3 de C con 3 de D para dar 6 de E: me quedan 1,4,0,0,7,22

Mezclo 7 de E con 7 de F para dar 14 de A: me quedan 15,4,0,0,0, 15.

Mezclo 15 de F con 15 de a para obtener 30 de B: quedan 0,34,0,0,0,0

Saludos

[Machinegun]

Re: Fabricando perfumes

Excelente, Carroza, no creo que se pueda mejorar. ¿Encontraste esa idea de la que habla Jogares? Yo no la encontré, pero ya que tú sí dime una cosa: ¿Se puede resolver cualquier disposición siempre que sumen 34? Por ejemplo, si en vez de 1,5,4,1,1,22 comenzáramos con 7,6,5,6,1,9 ¿se puede resolver en pocos pasos aplicando la misma idea?

Saludos

[jogares]

Re: Fabricando perfumes

Los números estaban preparados para la solución de ha dado Carroza.Felicidades. La idea es buscar perfumes contiguos cuya diferencia sea 3 o múltiplo de 3 para igualarlos . La diferencia entre C y D es 3, para igualarlos basta con mezclar 1 litro de B y C y quedan C=D=3. La diferencia entre F y A es 21 y al ser múltiplo de 3, se igualan mezclando 7 litros de E y F.
Saludos

[pipe]

Re: Fabricando perfumes

Dice así lo escribí rápido porque iba de salida ahora con mas calma lo ordenare:

1F +1A = 2B + 5B(existentes) = 7B
1B+1C = 2D +1D(existente)= 3D por lo tanto hasta al momento tendiamos 0A,6B, 3C,3D, 1E, 21F
3C+3D = 6E +1E(existente) = 7E
7E+7F = 14A en este punto tendiamos 14A, 6B, 14F
14A+14F = 28B + 6B(existentes) = 34B

[jogares]

Re: Fabricando perfumes

Pipe, tu solución es perfectamente válida y si además suprimes el primer paso (que no aporta nada) lo consigues en 4.
Saludos

[pipe]

Re: Fabricando perfumes

tienes toda la razón, creo que tal vez lo hice porque necesitaba una perspectiva nueva del problema.