Tres pesas

[jogares]

Tienes que identificar el peso de una pieza sabiendo que es un número entero de 1 a 27 gramos. Dispones de una balanza de dos platillos y de un juego escalonado de pesas desde 1 hasta 30 gramos.
¿Cómo lo harás utilizando solamente tres pesas?

[Machinegun]

Re: Tres pesas

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Supongo que hay varias soluciones. Yo encontré que con las pesas de 2, 7 y 17 gramos se puede saber cuánto pesa la pieza, aunque quizá no entendí algo porque encontré algo de redundancia, cosa que no suele ocurrir en este tipo de problemas.

Saludos

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Corrijo mi post: no son 2, 7 y 17, sino 2, 6 y 18; y también corrijo lo de la redundancia que supuestamente había advertido: se esfumó al corregir.

Saludos

[carroza]

Re: Tres pesas

Creo que la solución:

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pesas de 18, 6 y 2

es única

- - - Actualizado - - -

Hola.

Vamos a complicar el problema: Tenemos una pieza cuya masa es de 1 a 100 gramos, y un juego de pesas de 1 a 100 gramos. ¿Cuál es el mínimo numero de pesas que necesito seleccionar del juego, para determinar el peso, mediante una balanza?
¿Cuales son esas pesas?

(aqui permito algo de ambiguedad, para no dar pistas).

Saludos

[Machinegun]

Re: Tres pesas

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Según mis cálculos, con 4 pesas (seleccionadas entre 82 que van de 1-82 g) podrías determinar el peso de una pieza de hasta 81 g. Y con 5 pesas (seleccionadas entre 1-244) para una pieza de hasta 243 g. En el primer caso, las pesas son 2, 6, 18 y 54, en el segundo se agrega la 162 (miligramos más, miligramos menos). Y esto se puede generalizar sin demasiada dificultad, creo yo.

Saludos

- - - Actualizado - - -

Perdoad si meto una postdata local y provinciana, pero no puedo contenerme.

P.D. En mi país están ocurriendo cosas igual de horribles que en el vuestro: #EndefensadeAristegui

[jogares]

Re: Tres pesas

Variante de Carroza

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Me salen 5 pesas que son: 2,6,18,54,100. Las 4 primeras se corresponden con la fórmula general 2*3^n para n=0,1,2,3.No podemos utilizar n=4 porque el juego de pesas llega hasta 100 pero podemos hacerlo con la de 100. Con las 4 primeras se llega hasta 80 y a partir de aquí:
82=100-18
84=100+2-18
86=100+6-2-18
88=100+6-18
90=100+6+2-18
92=100-6-2
94=100-6
96=100+2-6
98=100-2
Cualquier impar se deduce por ser mayor que un par y menor que el siguiente.

Saludos

[carroza]

Re: Tres pesas

Ok. Aquí hay nivel.

¿Y sabeis cuál es el mínimo numero de pesadas que hay que realizar, para encontrar el peso?

[jogares]

Re: Tres pesas

Carroza, parece que son 6 pesadas comenzando por 50 y continuando con los pesos aproximadamente intermedios.
Saludos

[carroza]

Re: Tres pesas

OK, esta era acil. Tambien puedes empezar por 64 y seguir con 32 o 96, etc. Llegarias en 6 pasos a sacat 1 en 127.