Cajas con premio

[jogares]

Hay cuatro cajas cerradas y sabemos que al menos una de ellas contiene un premio. En cada caja hay una etiqueta, la de la 1ª caja dice “la 3ª está vacía”, las de la 2ª y 3ª son ilegibles y la de la 4ª dice “solo una tiene premio”. Cuando la caja tiene premio lo que dice su etiqueta es verdadero y cuando está vacía es falso. Si solamente puedes abrir una caja ¿Cuál abrirás para conseguir premio y por qué?

[Machinegun]

Re: Cajas con premio

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Abriría la 2ª, por las siguientes razones:

1. Sabemos que la 4ª no tiene premio porque si lo tuviera la 1ª diría la verdad (que la 3ª está vacía), pero entonces la 1ª tendría que tener premio, en cuyo caso la 4º ya no estaría diciendo la verdad y por lo tanto no tendría premio, lo cual es paradójico.
2. Si la 1ª tiene premio implicará que la 3ª efectivamente está vacía y como sabemos que la 4º miente, entonces debe haber un segundo premio, que sólo puede estar en la 2ª.
3. Si la 1ª miente, entonces hay premio en la 3ª, pero como la 4ª miente también tiene que haber premio en la 2ª.

Así pues, sabemos que la 4ª no tiene premio, mientras que la 1ª puede tener o no, pero en ambos casos, la 2ª tendrá premio.

Saludos