Agujas en ángulo recto

[jogares]

Un reloj marca las 12 en punto ¿Cuántas veces estarán las dos agujas en ángulo recto en las primeras 3 horas?

[Machinegun]

Re: Agujas en ángulo recto

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Creo que son 6 veces.
Razonamiento: Sabemos que por cada grado que avanza el horario, el minutero avanza 12, es decir, la diferencia entre ellos es de 11 grados por cada grado que avanza el horario. Como necesitamos saber cuántos grados avanza el horario para que la diferencia entre ellos sea de 90 grados, sólo tenemos que dividir 90 entre 11 = 8.1818. Por lo tanto, hay 11 ángulos de esa magnitud en 90 grados (que en el horario corresponden a tres horas). De esas 11 veces que las manecillas se separan 90 grados, sólo nos interesan las nones, porque significan que las manecillas forman un ángulo de 90 o de 270 grados, mientras que las pares significan ángulos de 0 o de 180 grados que, por el momento, no nos interesan.

Saludos

[Richard R Richard]

Re: Agujas en ángulo recto

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si no conte mal 6 veces esto es si me permite contar las 3 en punto

[Niaar]

Re: Agujas en ángulo recto

[solución] A mi también me da 6 veces: las agujas forman dos ángulos de 90 grados cada hora que passa (uno de 90 y uno de 270, en realidad). Haciendo uso del sistema de Machinegun, por cada hora que pasa, el minutero recorre 360 grados y la horaria 30 grados (360/12) nunca llegando a formar más de un ángulo de 330 grados: donde da lugar la formación de un ángulo de 90 y 270 grados. [/solución]