Viento a favor y en contra

[jogares]

Un ciclista tarda 5 minutos en un trayecto con viento en contra y 3 minutos en el trayecto de vuelta con viento a favor ¿Cuánto habría tardado en el recorrido de ida y vuelta si no hubiera habido viento?

[Richard R Richard]

Re: Viento a favor y en contra

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No me acuerdo el nombre del fisico y si el calculo se hacia en funcion del la velocidad o de la fuerza, su ley era que el rozamiento del aire era proporcional a la velocidad del objeto.

Con eso

$D$=distancia recorrida
$V$= velocidad sin rozamiento
$K$= factor proporcional a para la resistencia del aire
$VV$= Velocidad del viento
$TI$= tiempo a la ida
$TV$= tiempo a la vuelta
$TX$= tiempo sin viento

A la Ida

$D=(V-K(V+VV))TI$ (1)

A la vuelta

$D=(V-K(V-VV))TI$ (2)

sin viento

$D=(V-K(V+0))TX$ (6)

de 1 $\frac {D}{TI}-V=-K(V+VV)$ (3)

de 2 $\frac {D}{TV}-V=-K(V-VV)$ (4)

sumando 3 y 4

$\frac {D}{TI}+\frac {D}{TV}-2V=-2K(V)$ (5)

igualando en 6

$\frac {D}{2TI}+\frac {D}{2TV}-V=-K(V)=\frac{D}{TX}-V$

entonces $TX= \frac {2}{\frac{1}{TI}+\frac{1}{TV}}=$ 3.75 min o 3' 45''

[Machinegun]

Re: Viento a favor y en contra

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La velocidad del ciclista sin el viento en contra aumentará en tantas unidades como descenderá sin el viento a favor. Para simplificar, supongamos que el trayecto mide 1 km, entonces la velocidad con viento en contra es de 12 km/h y con viento a favor es de 20 km/h. Como la diferencia de velocidades es de 8 km/h, y como dijimos que lo que disminuye la velocidad por ir contra el viento es la misma cantidad que la que aumenta la velocidad al ir a favor, sólo tenemos que dividir el 8 entre 2 y dar al césar lo que es de dios y quitarle a dios lo que es del césar, o como sea, de tal manera que la velocidad sin viento será de 16 km/h de ida y exactamente la misma de regreso, es decir que el ciclista tardará 7 minutos y 30 segundos para completar su trayecto de ida y vuelta.

Saludos