Caja de fruta. Lógica

[jogares]

A dos mentes lógicas Antonio y Berta les proponen el siguiente reto. En una caja cerrada hay una única clase de fruta y tienen que descubrir la clase y la cantidad. A Antonio le dicen la clase, a Berta la cantidad y les entregan una lista con doce alternativas posibles:
4/5 manzanas
4/7/9 peras
3/4 naranjas
2/3 piñas
7/8/9 plátanos
Antonio dice: Ninguno de los dos lo sabemos
Berta dice: Antes no lo sabía, ahora sí
Antonio dice: Ahora yo también lo sé
¿Cuál es el contenido de la caja?

[Machinegun]

Re: Caja de fruta. Lógica

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Había 3 naranjas

No podían ser manzanas, piñas o plátanos, puesto que de ser así, Antonio no sabría que Berta no sabría (puesto que Antonio no sabía si Berta tenía un 5 –en cuyo caso sólo podrían ser manzanas–, un 2 –y en tal caso sólo podrían ser piñas– o un 8 –que implicaría plátanos. Entonces Berta sólo podía tener un 3, un 4, un 7 o un 9. Si tuviera un 4 no podría haber sabido el contenido de la caja, de modo que se descarta el 4. El 7 y el 9 se descartan porque si Antonio hubiera tenido peras no habría sabido si eran 7 o 9 y como sí supo, tenía naranjas.

Saludos

[Richard R Richard]

Re: Caja de fruta. Lógica

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a priori si berta sabe que la cantidad es 2 , 5 , u 8 ya tendria idea de que hay en la caja, asi elimanmos 2 piñas ,5 manzanas y 8 bananas.
pero esta ya lo sabe antonio y el no puede identificar la cifra que deberia ser unica para cada tipo de fruta, por lo que al hacer la afirmacion,ha decartado 4 manzanas y 3 piñas, berta dice que ahora lo sabe, pues ahora es unico el numero que identifica la fruta , el numero es 3 y la fruta naranjas

Respuesta 3 naranjas

[carroza]

Re: Caja de fruta. Lógica

Hola.

Aclaradme por qué no pueden ser, por ejemplo, 7 peras.

Antonio sabe que hay peras, que podrían ser 4, 7 o 9. Como esos numeros corresponden a otra fruta, sabe que Berta no puede deducirla por el número.

Berta (antes de que hable antonio), sabe que tiene 7, con lo que pueden ser peras o platanos. Una vez que Antonio habla, excluye los plátanos y se queda con las peras.

¿Por que no vale esta posibilidad (además de tres naranjas, o 9 peras)?

Saludos

[jogares]

Re: Caja de fruta. Lógica

Carroza, En tu alternativa Berta tiene 7 y como no pueden ser plátanos sabe que son peras. Hasta aquí correcto, pero entonces Antonio no puede decir que también lo sabe porque, para él, Berta puede tener 7 ó 9.
Saludos

[carroza]

Re: Caja de fruta. Lógica

Ahhh. OK. No había leido la ultima frase (Antonio dice: Ahora yo también lo sé).