Encuesta

[jogares]

Un grupo de personas contestan sí o no a cuatro preguntas sobre su estado civil. Sabemos que algunas personas han mentido en las cuatro contestaciones y que las demás han dicho la verdad. Además disponemos de la siguiente información parcial sobre las respuestas:
¿Estás soltero? Sí 30, No ?
¿Estás casado? Sí 20, No ?
¿Estás divorciado? Sí 10, No ?
¿Estás viudo? Sí ?, No 40
¿Cuántos mentirosos hay en el grupo?

[Machinegun]

Re: Encuesta

Ocultar contenido

Mostrar solución Ocultar solución

Si lo entendí bien, me parece un problema muy interesante. Si lo entendí mal, también. Pues resulta que según mis cálculos, se puede saber cuántas personas eran en total y cuántas contestas sí y no en cada uno de los cuatro estados civiles. Pues bien, a mí me da que hay 60 veraces en el grupo de 70 personas encuestadas, es decir, 10 son mentirosillos.

Saludos

[Richard R Richard]

Re: Encuesta

aqui va la respuesta

Ocultar contenido

Mostrar solución Ocultar solución

Separando cada grupo en mentirosos y los que dicen la verdad , la suma de los mentirosos de cada grupo me dara el total

$S_t$=Solteros que dicen la verdad
$C_t$=Casados que dicen la verdad
$D_t$=Divorciados que dicen la verdad
$V_t$=Viudos que dicen la verdad
$S_m$=Solteros mentirosos
$C_m$=Casados mentirosos
$D_m$=Divorciados mentirosos
$V_m$=Viudos mentirosos

Ademas Mentirosos totales $= M =S_m+C_m+D_m+V_m$

Silos mentirosos siempre mienten, entonces diran si en el estado civil que no tienen y no en el que tienen

De los resultados de la encuesta

$S_t+C_m+D_m+V_m=30$
$C_t+S_m+D_m+V_m=20$
$D_t+S_m+C_m+V_m=10$
$S_t+C_t+D_t+V_m=40$

Si sumo las 3 primeras ecuaciones tengo

$S_t+C_t+D_t+2S_m+2C_m+2D_m+3V_m=60$

restandole la cuarta

$2S_m+2C_m+2D_m+2V_m=20=2M$

entonces $M=20/2=10$

la cantidad de mentirosos es 10

[Machinegun]

Re: Encuesta

[FONT=UICTFontTextStyleBody]

Ocultar contenido

Mostrar solución Ocultar solución

Revisando mis resultados advierto una imprecisión: no se puede saber cuántos individuos fueron encuestados pero sí que fueron 10 los mentirosos. Razonamiento: si tenemos 40 respuestas negativas para viudos esperaríamos que la suma de las respuestas afirmativas de los otros tres estados civiles fuera también 40, sin embargo es 60, por

[/FONT]

Ocultar contenido

Mostrar solución Ocultar solución

[FONT=UICTFontTextStyleBody]lo que hay una diferencia de 20. C[/FONT]ada[FONT=UICTFontTextStyleBody] mentiroso[/FONT] [FONT=UICTFontTextStyleBody]produce una cantidad de respuestas afirmativas superior en dos a las esperadas, ¿por qué? Veamos primero a los mentirosos viudos: cada uno de ellos nos dejará una respuesta negativa de más, y tres respuestas afirmativas más, una por cada uno de los tres estados civiles que no le corresponde, así la diferencia entre las afirmativas y las negativas será de dos en favor de las afirmativas. En el caso de los mentirosos de los otros tres estados civiles aumentarán en dos las respuestas afirmativas, una por cada uno de los dos estados que no le corresponden (también aumentarán una respuesta afirmativa en el rubro de los viudos pero eso no nos interesa puesto que no llevamos la cuenta de las respuestas afirmativas de los viudos). Así por ejemplo, un soltero mentiroso aumentarán la cuenta de respuestas afirmativas en dos, una al decir que sí es casado y otra al decir que sí es divorciado; por lo tanto, también aumentará la diferencia entre respuestas afirmativas y negativas en 2 Tantos a favor de las afirmativas.[/FONT]

[FONT=UICTFontTextStyleBody] Saludos
no tengo la menor idea de por qué se parte el mensaje en dos. Cinco veces borré el código que aparece a mitad del mensaje y cinco veces volvió a aparecer misteriosamente. Me di por vencido[/FONT]

[Richard R Richard]

Re: Encuesta

Raro no?

Ocultar contenido

Mostrar solución Ocultar solución

La cantidad total no se puede saber porque no hay nada que indique la cantidad de viudos que dicen la verdad. Siempre estan incluidos en los datos incompletos de la encuesta.

[carroza]

Re: Encuesta

Hola. A mi me salen (tatachan, rollito para que no aparezca la solucion en el flujo de actividad, tatachan, tatachan, tatachan , tatachan ........)

Ocultar contenido

Mostrar solución Ocultar solución

10 mentirosos. Mi algoritmo se basa en que un participante veraz dice 1 si y 3 noes, mientras que un participante mentiroso dice 3 sies y un no. Asi que el numero total de participantes mentirosos es igual a 3 veces el numero de sies, menos una vez el numero de noes, partido por ocho.

El numero total de sies son 60 (30+20+10) mas los sies de los viudos, que son (T-40), siendo T el total de participantes.

El numero total de noes es 40 mas los noes de solteros, casados y divorciados, que son (3T-60).

Saludos