Bueno, mi solución.
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Me da lo mismo que a Alriga y Richard. Averiguamos el número de habitaciones libres en la primera planta. Sabemos que la habitación libre número 100 puede estar en las plantas séptima, octava o novena. Calculamos los extremos.
Habitación libre número 100 justo por encima de la sexta planta:
100=x+(x-2)+(x-2*2)+(x-2*3)+(x-2*4)+(x-2*5)
x=21.67
El entero inmediatamente inferior es 21.
Habitación libre número 100 justo por debajo de la décima planta:
100=x+(x-2)+(x-2*2)+(x-2*3)+(x-2*4)+(x-2*5)+(x-2*6)+(x-2*7)+(x-2*8)+(x-2*9)
x=19
El entero inmediatamente superior es 20.
Las habitaciones libres en la primera planta pueden ser 20 ó 21, pero como sabemos que en la última planta hay una única habitación libre, en la primera planta sólo pueden haber 21 habitaciones libres.
1: 21
2 (19): 40
3 (17): 57
4 (15): 72
5 (13): 85
6 (11): 96
7 (9): 105
8 (7): 112
9 (5): 117
10 (3): 120
11 (1): 121
Hay 11 pisos y 121 habitaciones libres.
Habitación libre número 100 justo por encima de la sexta planta:
100=x+(x-2)+(x-2*2)+(x-2*3)+(x-2*4)+(x-2*5)
x=21.67
El entero inmediatamente inferior es 21.
Habitación libre número 100 justo por debajo de la décima planta:
100=x+(x-2)+(x-2*2)+(x-2*3)+(x-2*4)+(x-2*5)+(x-2*6)+(x-2*7)+(x-2*8)+(x-2*9)
x=19
El entero inmediatamente superior es 20.
Las habitaciones libres en la primera planta pueden ser 20 ó 21, pero como sabemos que en la última planta hay una única habitación libre, en la primera planta sólo pueden haber 21 habitaciones libres.
1: 21
2 (19): 40
3 (17): 57
4 (15): 72
5 (13): 85
6 (11): 96
7 (9): 105
8 (7): 112
9 (5): 117
10 (3): 120
11 (1): 121
Hay 11 pisos y 121 habitaciones libres.
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