Regalos de Navidad

[jogares]

Un grupo de 10 niños van a retirar unos regalos situados bajo un árbol de Navidad. En el envoltorio está escrito el nombre de cada uno y van pasando en orden comenzando por el de menor edad que, como todavía no lee correctamente, se lleva uno que no le corresponde. Los que van pasando a continuación, cuando no encuentran el suyo, se llevan otro y así los van intercambiando. ¿Cuál es la probabilidad de al último le quede el regalo que está a su nombre?

[Richard R Richard]

Re: Regalos de Navidad

hola jogares, como siempre ,gracias por hacerme pasar siempre un rato agradable

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cuando dices

se llevan otro

Escojen aleatoriamente?
o elije el primero regalo en orden?,

si la eleccion es al azar me da 17/90
sino es 1/10 osea la probabilidad de que el regalo este ubicado en el ultimo lugar escojible.


saludos

[Supercuerdo]

Re: Regalos de Navidad

Siento poner este comentario aquí, pero no sé cómo se pone una solución del modo que ha hecho Richard R Richard, es decir, que solamente se pueda leer cuando hagas click encima. Si alguien me puede ayudar se lo agradezco.

[Richard R Richard]

Re: Regalos de Navidad

mira este Link solucion oculta

escribe [solucion] aqui lo que ocultas y[/solucion[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ]

yo en particular la pongo dentro de [QUOTE][/QUOTE[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ]y entonces se oculta del flujo de actividad tambien, pero igual debes pones algo fuera del este tag al menos 5 caracteres.

asi[QUOTE][solucion] aqui lo que ocultas y[/solucion[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ] [/QUOTE[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ]

y te quedaria asi

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aqui lo que ocultas y

saludos

[Supercuerdo]

Re: Regalos de Navidad

Gracias, Richard R Richard por enseñarme a poner la solución oculta

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La probabilidad es de 1/2. Hay solamente dos escenarios posibles. O alguien (que no sea el último y pudiendo ser que sea el primero el que lo haga) elige el regalo del primer niño, siendo así que el último consigue el suyo, o alguien (que no sea el último) elige el regalo del último, de modo que el último se queda sin el suyo. Las demás probabilidades (como la de que alguien elija la del tercero o el noveno, por ejemplo) no es relevante, ya que ese mismo no encontrará el suyo y en algún momento se llegará a que alguno llegue al escenario de tener que elegir entre el del primero o el del último. La probabilidad de que alguien (que no sea el último) elija o el del primero o el del ultimo es la misma, 1/2.

Ahora sí. No sé por qué no funcionaba, si lo único que he hecho es borrarlo y volverlo a escribir tal cual

[Alriga]

Re: Regalos de Navidad

¿Lo veis oculto? Porque yo no, y lo he puesto bien.

No, no se ve oculto.
Saludos

[carroza]

Re: Regalos de Navidad

Hola.

Para mi la solución es

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La probabilidad es cero. Al ultimo le queda el regalo a nombre del niño chico. Y ese ultimo es precisamente el niño cuyo regalo cogio equivocadamente el niño chico. Los demás, antes o después encuentran el regalo con su nombre.

[jogares]

Re: Regalos de Navidad

Richard R. Richard, cuando no encuentran el suyo se llevan otro al azar pero la solución no es 17/90. Me alegro de que lo pases bien con estos problemitas. Saludos

[Machinegun]

Re: Regalos de Navidad

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Estoy de acuerdo con el resultado de Supercuerdo, es decir, creo que la probabilidad es 1/2.

Saludos

[jogares]

Re: Regalos de Navidad

La solución es 1/2, como han dicho Supercuerdo y Machinegun.Cuando llega el último no puede quedar ninguno a nombre de los 8 que no son el primero ni el último porque, en el caso de que no lo haya retirado antes alguien, lo retira con seguridad el que coincide con el nombre. Por tanto el que queda tiene que ser el del primero o el del último con igual probabilidad.
Saudos

[carroza]

Re: Regalos de Navidad

La solución es 1/2, como han dicho Supercuerdo y Machinegun.Cuando llega el último no puede quedar ninguno a nombre de los 8 que no son el primero ni el último porque, en el caso de que no lo haya retirado antes alguien, lo retira con seguridad el que coincide con el nombre. Por tanto el que queda tiene que ser el del primero o el del último con igual probabilidad.
Saudos

Pero el enunciado dice que el primero, el que no sabe leer, se lleva un regalo equivocado. Por tanto, el regalo que queda al final debe ser el del primero.

[jogares]

Re: Regalos de Navidad

Carroza, lo que dices solo ocurre si el que se lleva el primero es el del último

[carroza]

Re: Regalos de Navidad

Hola. He entendido mal el concepto "asi se los van intercambiando". Entendi que todos, salvo el primero, podian intercambiar los regalos, soltando el que cogieron primero y pillando otro.

Quizas podrás quitar la frase "y así los van intercambiando", o decir "pasan a otra habitación donde pueden intercambiar los regalos".

Saludos

- - - Actualizado - - -

Hola, Jogares, hay algo que no me cuadra. Entiendo el argumento de que los regaos de los niños 2 a 9 no aparecen al final, pero la probabilidad de que el niño 10 encuentre el regalo 1 o el regalo 10 no son equivalentes.
El niño 1 puede coger el regalo del 10, pero, por el enunciado, no puede coger el suyo.


Voy a poner un ejemplo, con solo tres niños, N1, N2 y N3, que cogen sus regalos (R1, R2 y R3).

El niño N1 puede coger los regalos R2 y R3 con la misma propabilidad, 1/2.

Si el niño N1 coge R2, entonces N2 coge R1 o R3 , con lo que deja a N3 su regalo R3 con una probabilidad de 1/2

Si el niño N1 coge R3, entonces N2 coge R2 , con lo que deja a N3 su regalo R3 con una probabilidad 0

Por tanto, la probabilidad de que N3 coja su regalo es 1/4

Si esto lo generalizamos a 10 niños, tenemos una probabilidad 1/9 de que N1 coja R10, no permitiendo que N10 coja su regalo,
y una probabilidad 8/9 de que N1 coja (R2-R9), dejando una probabilidad 1/2 de que R10 coja el suyo.

La solucion, por tanto, sería de 4/9.

¿Me dejo algo?

Saludos

[Machinegun]

Re: Regalos de Navidad

Estoy de acuerdo con carroza; de hecho ya se había posteado un problema similar hace 5 años aquí. Tal vez el enunciado deba decir "...puede llevarse uno que no le corresponde", con lo cual se implica que también puede llevarse el suyo.

Saludos

[jogares]

Re: Regalos de Navidad

Carroza y Machinegun, estoy de acuerdo con vosotros en que la solución habría sido 4/9 si se considerase posible que el 1 se haya llevado el regalo del 10. La idea en el enunciado es dar a entender que el 1 no se ha llevado el del 10 al decir que los que vienen detrás del 1 van intercambiando los regalos (si el 1 se lleva el del 10 no hay ningún intercambio del 2 al 9 porque cada uno encuentra su regalo). Es posible que esta idea no esté bien expresada en el enunciado.
Saludos