Regalos de Navidad

[carroza]

Re: Regalos de Navidad

Hola. Parece un poco raro que el niño 1 que no sabe leer, no se lleve el del 10. Tambien parece raro el concepto de intercambiar regalos, porque para ello haria falta que el niño 2 tuviera el regalo del3, y el 3 tuviera el regalo del 2, y eso no es posible en este caso.

Quizas habria que pulir un poco el enunciado.

Saludos

[Supercuerdo]

Re: Regalos de Navidad

Parece que cada uno ha entendido una cosa diferente. Mi solución fue pensando que el primero cogía uno al azar y los demás solamente cogían uno al azar cuando otro niño había cogido el suyo, pero ahora que lo vuelvo a leer no sé a qué se refería jogares con "y así los van intercambiando".

[jogares]

Re: Regalos de Navidad

En el enunciado escribí lo de intercambiar para dejar claro (parece que ha quedado oscuro) que alguno o algunos del 2 al 8 se han llevado regalos de otros porque no han encontrado el suyo. Como solo se llevan otro cuando no encuentran el suyo, si todos hubieran encontrado su regalo la solución no sería ½ sino 4/9 como ha explicado muy bien Carroza. Aunque el término de intercambiar creo que es académicamente correcto por ser aplicable a intercambios entre 2 ó más personas he modificado el enunciado:
Un grupo de 10 niños van a retirar unos regalos situados bajo un árbol de Navidad. En el envoltorio está escrito el nombre de cada uno y van pasando en orden comenzando por el de menor edad que, como todavía no lee correctamente, se lleva uno que no le corresponde y que casualmente es del que viene detrás. El segundo al no encontrar el suyo se lleva otro al azar y esto mismo hacen los siguientes en el caso de no encontrar el suyo. ¿Cuál es la probabilidad de que al último le quede el regalo que está a su nombre?
Saludos

[Supercuerdo]

Re: Regalos de Navidad

En ese caso, mantengo mi solución

[carroza]

Re: Regalos de Navidad

Hola.

La ya tradicional variante de Carroza:

Un grupo de 10 niños van a retirar unos regalos situados bajo un árbol de Navidad. En el envoltorio está escrito el nombre de cada uno y van pasando en orden comenzando por el de menor edad que, como todavía no lee correctamente, se lleva uno al azar. Los siguientes, que saben leer, en el caso de no encontrar el suyo cogen uno al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que al último le quede el regalo que está a su nombre?

[Richard R Richard]

Re: Regalos de Navidad

Hola Luego de meditar....

Ocultar contenido

Mostrar solución Ocultar solución

Si considero las posibilidadeas a favor o en contra cada vez que un niño recoje su regalo llego a

Niño(N)	P a favor $P_a$	P en contra	indistinto
1	$\dfrac {1}{10}$	$\dfrac {1}{10}$	$\dfrac {8}{10}$
2	$\dfrac {1}{10}\cdot \dfrac {1}{9}+\dfrac {1}{10}$	$\dfrac {1}{10}\cdot \dfrac {1}{9}+\dfrac {1}{10}$	$\dfrac {7}{9}$
3	$(\dfrac {1}{10}\cdot \dfrac {1}{9}+\dfrac {1}{10})\cdot \dfrac {1}{8}$	$(\dfrac {1}{10}\cdot \dfrac {1}{9}+\dfrac {1}{10})\cdot \dfrac {1}{8}$	$\dfrac {6}{8}$
4	$(P_{a(N-1)}+\dfrac {1}{10})\cdot \dfrac {1}{11-N}$	$(P_{a(N-1)}+\dfrac {1}{10})\cdot \dfrac {1}{11-N}$	$\dfrac {9-N}{11-N}$
8	.....	....	0
9	$\dfrac {1}{2}$	$\dfrac {1}{2}$
Total	$\dfrac {1}{2}$	$\dfrac {1}{2}$

El resultado del niño 1 fue la primera respuesta erronea que di

para mi el resultado es 1/2 no 4/9 siempre en cada eleccion existe la misma probabilidad de que se escoja el regalo del decimo niño, o que se escoja el del primer niño cerrando el circulo de regalos intercambiados