Dilema sobre la moneda.

[lmao]

Buenas, recurro a este foro ya, por desesperación, debido a una pregunta que he planteado y que ya está trayendo de cabeza a toda una empresa con respuestas de todo tipo.
La pregunta es la siguiente:

Si lanzamos una moneda perfecta, con cara y cruz, y durante 1 millón de tiradas sale cara. ¿a que apostarías todo tu dinero en la tirada 1 millón una? ¿a cara o cruz y por qué?

Muchas gracias por vuestras respuestas y un saludo.

[carroza]

Re: Dilema sobre la moneda.

Si durante un millon de tiradas sale siempre cara, la moneda, con una altisima probabilidad, no es perfecta, sino que prefiere cara.

Por tanto, yo apostaria cara.

Saludos

[Visitante]

Re: Dilema sobre la moneda.

1 millón de tiradas sale cara.

Directamente no apostaría porque si sale cara tantas veces quiere decir que me va a costar mucho dinero :P

Ahora en serio, suponiendo que la moneda es perfecta, entonces la probabilidad de que salga cara es del 50%, no se ve alterada por lo que ya haya salido. Por tanto, no apostaría. Sin embargo, que salga un millón de veces cara, no creo que la moneda sea perfecta.

Pd: antes me refería cara de dinero, no la parte de la cabeza.

Saludos,

[lmao]

Re: Dilema sobre la moneda.

Si durante un millon de tiradas sale siempre cara, la moneda, con una altisima probabilidad, no es perfecta, sino que prefiere cara.

Por tanto, yo apostaria cara.

Saludos

Hola carroza, para aclarar para futuras respuestas. Tenemos dos certezas: la primera, que la moneda si es perfecta y la segunda, que durante 1 millón de tiradas salió cara.

Un saludo.

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Directamente no apostaría porque si sale cara tantas veces quiere decir que me va a costar mucho dinero :P

Ahora en serio, suponiendo que la moneda es perfecta, entonces la probabilidad de que salga cara es del 50%, no se ve alterada por lo que ya haya salido. Por tanto, no apostaría. Sin embargo, que salga un millón de veces cara, no creo que la moneda sea perfecta.

Pd: antes me refería cara de dinero, no la parte de la cabeza.

Saludos,

Hola Malevolex, debes elegir cara o cruz, es una premisa de la pregunta. No hay posibilidad de no apostar, aunque me quedo con tu explicación del por qué.

Un saludo.

[carroza]

Re: Dilema sobre la moneda.

Ok.

Si te obligan a elegir entre cara y cruz, yo elijo cara. Si la moneda es platónicamente perfecta, entonces te da igual elegir una o la otra. Y si la moneda es prácticamente perfecta, lo cual quiere decir que tienes, a priori, una incertidumbre muy pequeña sobre su perfección, la información adicional que te da el que haya salido un millon de veces cara, te llevaria a concluir, a posteriori, que la moneda estaba muy sesgada hacia las caras.

Esto se hace cuantitativamente con estadística bayesiana.

Un saludo

[jovenpadawan]

Re: Dilema sobre la moneda.

Dado que la moneda es perfecta y logicamente las probabilidades son del 50% , elegiria cruz . Asi seguro que alguno acertamos

[Visitante]

Re: Dilema sobre la moneda.

Hola Malevolex, debes elegir cara o cruz, es una premisa de la pregunta. No hay posibilidad de no apostar, aunque me quedo con tu explicación del por qué.

Un saludo.

Es que da igual cuál apuestes, son las mismas posibilidades.
Es cuestión de azar.

[visitante20160513]

Re: Dilema sobre la moneda.

Las probabilidades son las mismas para una y otra opción. Si te ves obligado a apostar yo elegiría cruz ya que la tendencia natural (ley de los grandes números de Bernoulli) es a igualar el número de caras y cruces, aunque las probabilidades de acertar, como ya he dicho, seguirían siendo del 50% en cada opción, al suponer que la moneda es perfecta según reza el enunciado.

Salu2, Jabato.

[Machinegun]

Re: Dilema sobre la moneda.

A veces, el problema no radica en la respuesta sino en la pregunta: ¿cómo podríamos saber que la moneda es perfecta si la única forma de saberlo es arrojarla un número grande de veces y observar que aproximadamente la mitad de ellas cae cara? Yo creo que la probabilidad es un concepto que pertenece a la ciencia, mientras que la perfección pertenece a otro ámbito: los valores, la religión, la mística, qué sé yo, pero no tiene mucho sentido en ciencia. En un mundo tan improbable como aquel en el que pueda una moneda caer cara un millón de veces seguidas y todos estar de acuerdo en que sea una moneda perfecta, seguramente sería más probable que el lanzamiento un millón uno cayera la moneda de canto o que se fuera volando por ahí de flor en flor, y entonces quizá algunos ya empezarían a dudar si se trataba de una moneda perfecta o de una mariposa más o menos rara.
Saludos

[carroza]

Re: Dilema sobre la moneda.

Las probabilidades son las mismas para una y otra opción. Si te ves obligado a apostar yo elegiría cruz ya que la tendencia natural (ley de los grandes números de Bernoulli) es a igualar el número de caras y cruces, aunque las probabilidades de acertar, como ya he dicho, seguirían siendo del 50% en cada opción, al suponer que la moneda es perfecta según reza el enunciado.

Hola. Lo que indicas es una interpretación bastante común, pero incorrecta, de la ley de los grandes números.

Con grandes numeros (un millon de tiradas), la frecuencia de resultados cara (en una moneda perfecta) tendería a 0.5, pero el número de resultados no tiende a 500000. De hecho, la dispersión del numero de resultados, raiz de N, o 700 en este caso, crece conforme crece el numero de tiradas.

Simplemente, piensa que la moneda no tiene memoria, por lo que no se acuerda del numero de veces que ha salido cara, para intentar corregir el resultado.

Saludos

[visitante20160513]

Re: Dilema sobre la moneda.

¿Te parece que un millón de tiradas es un gran número? ¿de verdad te lo parece? Un gran número podría ser por ejemplo un 1 seguido de un millón de ceros y quizás me quede corto.

Salu2, Jabato.

[Richard R Richard]

Re: Dilema sobre la moneda.

Es que no han visto la película "propuesta indecente"...


Mi humilde opinion es la siguiente, un moneda "perfecta" no cae 1000000 de veces seguidas en cara, pero aun tomando como factible que un evento de probabilidad cercana a $P=\dfrac 1{2^{1000000}}$ pudiera darse en el tiempo de vida del universo, la probabilidad del siguiente tiro seguirá siendo alrededor de 0,5 en cara el mismo número para seca y aqui la probabilidad de que quede de canto si hay que tenerla en cuenta pues es astronomicamente superior al evento antedicho.

Si tuviera que estar obligado a hacer la apuesta,

• estudiaria el vicio de la sucesión anterior, ante la mas mínima duda , apuesto por cara.
• de lo contrario seca, solo por porfiado.
• nunca a canto , a menos que pague bien.

Saludos

[angel relativamente]

Re: Dilema sobre la moneda.

Es común el error de pensar que la moneda tiene memoria y que si han salido muchas caras seguidas la siguiente tendrá que ser cruz porque "¡es muy improbable que salgan tantas caras seguidas!". De hecho el otro día estuve en un casino y pasaba esto mismo con la ruleta. Cuando salía 6 veces seguidas el negro casi todo el mundo apostaba al rojo porque ya le toca salir, y he de reconocer que yo mismo hacía tal cosa a pesar de saber que la probabilidad de rojo y negro es la misma independientemente de las veces que haya salido un color antes. Un amigo me contó un chiste que le viene de perlas al hilo: "Érase una vez un pueblo en guerra. El filósofo del pueblo estimó que la probabilidad de recibir un bombardeo en el pueblo era de 1 entre 1000. Así que pensó: ¡Ya sé!, bombardearé yo mi propio pueblo para así reducir la probabilidad de ser bombardeados una segunda vez por el enemigo a 1 entre 1 000 000"

[jogares]

Re: Dilema sobre la moneda.

Si se hubiera planteado que,en lugar de 1 millón de caras, han salido 1/2 millón de caras y a continuación 1/2 millón de cruces ¿se habría puesto en cuestión la idoneidad de la moneda?
Supongo que no y sin embargo la probabilidad de los 2 casos con una moneda correcta es exactamente la misma.
Saludos

[carroza]

Re: Dilema sobre la moneda.

Totalmente.

En meteorología, por ejemplo, para ver si una estación meteorológica está bien, se utilizan los test de rachas: Un valor medido (por ejemplo, la temperatura media de agosto, durante varios años) puede estar algunas veces por encima de la media y otras veces por debajo de la media. Pero es muy improbable que este 20 años seguidos por debajo de la media y los 20 años siguientes por encima de la media. Si esto ocurre, se considera que hay un error sistemático (o un cambio climatico).

Lo mismo para la moneda. Sospecharia que la han cambiado.

Un saludo