Caja con monedas

[Soy un lego]

Re: Caja con monedas

Mi solución.

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Sólo en el intervalo 90-120 hay un sólo número natural al cuadrado. Mi solución es 10 monedas de 10 gramos.

[Machinegun]

Re: Caja con monedas

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La solución de carroza parece sensata, pero hay dos detalles que no me cuadran. Uno es el hecho de que sobren dos pesas. Creo que en un problema de lógica no suelen sobrar datos, por eso pienso que hay otra solución. Además, el problema con la solución de carroza sería igual a uno llamado Premio de televisión recientemente posteado, sólo que con datos cambiados. Así pues, me inclino a pensar que la solución es 10 monedas que pesan 10 gramos. Si las monedas pesan más de 90 y menos de 120 sólo hay un cuadrado posible: 100, mientras que si pesa entre 60 y 90 hay dos cuadrados: 64 y 81, y si pesa entre 30 y 60 habrá también dos: 36 y 49, no digamos ya entre 2 y 30, que hay cuatro: 4, 9, 16 y 25. Creo que en este caso no es necesario que sea el cuadrado de un primo, puesto que en uno de los intervalos sólo hay un cuadrado posible, mientras que en el intervalo señalado por carroza hay dos cuadrados. En la solución que propongo sí se requieren las 4 pesas, es decir, no se podría resolver con 3 pesas. ¿Para qué en un problema de lógica nos habrían de decir que se resuelve con 4 pesas si se pudiera resolver con 2? A ver qué dicen los demás.
Saludos

[carroza]

Re: Caja con monedas

Y además, tenemos que deducir este número en base a los datos anteriores, sin que podamos nosotros realizar ninguna pesada.

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El resultado es un cuadrado de un numero primo que está comprendido entre los intervalos (0, 30) (30, 60) (60, 90) (90, 120) (120, infinito), de forma que no haya otro cuadrado de primo que nos de ambiguiedad. O sea, 49, que nos da 7 monedas de 7 gramos. Me sobran dos pesas.

[jogares]

Hay una caja cerrada y nos dicen que contiene varias monedas iguales cuyo peso unitario es un número entero de gramos superior a uno. También nos dicen que con la ayuda de una balanza de dos platos y cuatro pesas de 30 gramos se deduce exactamente el número de monedas y su peso sin abrir la caja. Para compensar el peso propio de la caja se dispone de una caja idéntica vacía colocada en el plato destinado a las pesas.
Aparentemente faltan datos pero un razonamiento lógico nos debe conducir a la solución única. ¿Cuántas monedas hay en la caja y cuánto pesan?