Ocho números

[jogares]

Situadas en fila hay 4 tarjetas ABCD que tienen escritos en el reverso dos números del 1 al 8 todos diferentes. La información de la que dispones es:
1) Las sumas de los dos números de cada tarjeta son diferentes y van aumentando de A a D.
2) Hay dos tarjetas contiguas en las que la suma de sus números es doble en una que en la otra.
3) Si te dicen la suma de la tarjeta A puedes deducir de forma inequívoca los números escritos en cada tarjeta.
¿Cuáles son estos números?

[Machinegun]

Re: Ocho números

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Como hacerlo al tanteo puede ser muy tedioso, es mejor y reduciendo las posibilidades mediante algunos razonamientos lógicos. Bueno, si dichos razonamientos no me fallan, creo que la solución única es:

A: 2 + 3 = 5
B: 1 + 5 = 6
C: 4 + 8 = 12
D: 6 + 7 = 13

Saludos

[carroza]

Re: Ocho números

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La clave es la condicion de que haya dos tarjetas contiguas, con sumas una el doble de la otra. Eso solo permite que estas sumas sean 4 y 8, o bien 6 y 12.

Explorando las posibilidades, me salen solo 4 casos

4(1+3), 8(2+6), 9(4+5), 15(7+8)

4(1+3), 8(2+6), 11(4+7), 13(5+8)

5(2+3), 6(1+5), 12(4+8), 13(6+7)

4(1+3), 6(2+4), 12(5+7), 14(6+8)

Solo el penultimo caso determina la solucion sabiendo la suma de la primera tarjeta (5)

Saludos

[jogares]

Re: Ocho números

Machinegun y Carroza han dado la solución correcta A(2,3) B(1,5) C(4,8) D(6,7).
Las alternativas para las tarjetas contiguas de suma doble son:
a) 3-6. No, porque repiten el 1 ó el 2.
b) 4-8. No, porque hay dos casos A(1,3) B(2,6) C(4,5) D(7,8) y A(1,3) B(2,6) C(4,7) D(5,8).
c) 5-10. No, porque si son AB el total se pasa de 36 y si son BC, A repite número con B.
d) 6-12. La única posibilidad para que se puedan deducir de forma inequívoca. La suma de A tiene necesariamente que ser 5 porque si suma 3 repite número con B y si suma 4 no se puede distinguir del caso b. Para que A sume 5 solo puede ser 2,3 porque si es 1,4 repite número con B.
Saludos