Tres dados

[jogares]

Hay tres dados sobre una mesa y estás viendo tres caras de cada uno. Las nueve caras que ves suman 41 puntos y en ningún dado las tres caras suman 11 ¿Cuántos son los puntos de cada una de las tres caras de cada dado?

[Machinegun]

Re: Tres dados

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Afortunadamente me acordé de algo que aprendí hace mucho: que los dados no se hacen así nada más, por lo menos un dado que se respete debe disponerse de tal manera que sus caras opuestas sumen 7. De modo que me ahorré una buena cantidad de tiempo para obtener la única solución posible:
2,4,6
3,5,6
4,5,6

Saludos

[carroza]

Re: Tres dados

Hola.

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En los dados, las caras opuestas suman siempre siete. Esto hace que las sumas puedan ser, como máximo, 15(6+5+4), 14(6+5+3), 12(6+2+4), 11(6+2+3).

Como el total es 41, y 11 esta excluido, la unica posibilidad para las sumas es 15, 14 y 12, con sus caras correspondientes.

Otro enunciado alternativo sería: El total es 41, y no hay dos dados que muestren todas sus caras iguales.

[Alriga]

Re: Tres dados. Quiralidad en la construcción de un dado. Dados enantiómeros.

Hola, el otro día me miraba este problema, y ya conocía que la suma de caras opuestas es siempre 7 cuando intentaba resolverlo. Pero entonces otra cuestión distrajo mi atención. La cuestión no tiene ninguna relevancia para solucionar el problema, pero la expongo como curiosidad.
Observé que la condición de respetar que las caras opuestas sumen 7 no define biunívocamente un único dado, sino que existen dos maneras de construirlo, no superponibles, pues una es la imagen especular de la otra, (hay dos dados enantiómeros)
Adjunto imagen de los dos enantiómeros:




Mi pregunta es, ¿hay uno de los dos que sea considerado el “oficial”? Es decir, pregunto si sólo uno de los dos se utiliza siempre en los casinos, o bien los dos indistintamente, y si alguien tiene más información sobre esta curiosidad.
Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Tres dados

mi solucion antes de mirar nada

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Dado 1 : 6,5,4
Dado 2 : 6,4,2
Dado 3 : 6,5,3

Edito Ahora que he mirado y acertado, Alriga tambien puedes rotar 90 ° las diagonales de los 2 y del 3 y la posicion del 6 horizontal y vertical , entonces cual de todos es el oficial y cuantos modelos hay ? seria otro problema de ingenio encontrarlos?

[Alriga]

Re: Tres dados. Quiralidad, enantiómeros.

Mi pregunta es, ¿hay uno de los dos que sea considerado el “oficial”? Es decir, pregunto si sólo uno de los dos se utiliza siempre en los casinos, o bien los dos indistintamente,...

Según he encontrado en la Wikipedia en inglés, en el mundo occidental se usa el dado en el que las caras 1, 2, 3 están ordenadas en sentido contrario a las agujas del reloj, mientras que en China usan el que el orden 1, 2, 3 es en el sentido de las agujas del reloj.

... tambien puedes rotar 90 ° las diagonales de los 2 y del 3 y la posicion del 6 horizontal y vertical , entonces cual de todos es el oficial y cuantos modelos hay ? seria otro problema de ingenio encontrarlos?...

Hay 8 para cada uno de los enantiómeros.



Pero ni idea si hay alguno que sea el "oficial" Según la web de la que he tomado el dibujo, el rojo es el más común, pero también los hay como los verdes.
Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Tres dados

Hola alriga si numero tus dados por fila 1234 y 5678 el que mas e encontrado en fotos es el 5 el verde de abajo a la izquierda, el de la derecha de los dos desarrollos del post #4

la caracteristica es que la diagonal del 2 y del 3 apuntan al vertice comun con el 6 y la direccion del los 3 puntos del 6 es hacia la cara del 2.

Lo curioso es que todos hablan de que los dados deben estar balanceados, pero es evidente que hay una distribucion de huecos mayor en las cara 4 5 y 6 con respecto a sus contracaras 3 2 1 ,como se las ingenirian, los huecos tienen profundidad o diametro variable?