Armario zapatero

[jogares]

En un armario hay 17 pares diferentes de zapatos. Si sacas de forma aleatoria 30 zapatos ¿Cuál es la probabilidad de que se puedan emparejar los 30?

[Machinegun]

Re: Armario zapatero

Solución: 

La probabilidad solicitada es la misma que la de sacar 4 zapatos al azar y que sean pares. Por lo tanto, haciendo los cálculos correspondientes y con un poco de prisa porque voy a comer, me resulta 1/341, es decir, 0.29%. Una probabilidad bastante remota.

Saludos

[jogares]

Re: Armario zapatero

Machinegun ha dado con la solución. La clave está en que si están emparejados los 4 que quedan en el armario, también lo estarán los que has sacado. Sean ABCD los que quedan en la caja. A puede estar emparejado con B, C ó D y la probabilidad es 3/33=1/11. Si A está emparejado, por ejemplo, con B la probabilidad de que D sea pareja de C es 1/31 y la probabilidad total 1/11*1/31.