Círculo lógico

[jogares]

Diez personas de mente lógica están situadas en círculo y uno de ellos tiene los ojos tapados. A los 10 les colocan en la frente una pegatina que puede ser de color rojo o azul, de modo que ninguno pueda ver su propia pegatina. A los 9 que pueden ver les preguntan si ven alguna pegatina roja y todos contestan que sí. Después les van preguntando por orden si saben el color de su pegatina y los 9 contestan que no. Finalmente le preguntan al de los ojos tapados y contesta correctamente ¿Cuál es el color de su pegatina y cómo lo ha deducido?

[Machinegun]

Re: Círculo lógico

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Me gustó mucho este problema y creo que el número de participantes puede ser incluso indefinido, aunque no estoy tan seguro. Bueno, ahora que ya cubrimos el trámite del rollo inicial, vamos a la solución: la pegatina del vendado tiene que ser roja. Si fuera azul, el penúltimo participante que tuviera una pegatina roja necesariamente sabría el color de la suya, pero como nadie supo, entonces no podría ser azul la pegatina del vendado.

Saludos

[Richard R Richard]

Re: Círculo lógico

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Pues el de los ojos tapados tiene la pegatina roja, pues los 9 pueden verla pero nunca estan seguros de cual es la propia, similar a lo que sucede en el problema de las torres toman la decision basasandose en la decision de los anteriores,
el primero al ver una sola pegatina no sabe si hay dos o mas
el segundo dudara sobre lo mismo.
pero el noveno no podra dudar deberia darse cuenta si ve solo 2 rojas,que el tendria una azul por lo que el de los ojos tapados deduce que este solo ve 1 y solo puede tenerla él.

saludos

[jogares]

Re: Círculo lógico

Richard R Richard: Como están situados en círculo, todos (excepto el de los ojos tapados) ven las pegatinas de los demás.

Machinegun: Intuyo que has ido por el razonamiento correcto pero

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¿no llegas a la conclusión de que si fuera la del tapado azul serían dos, el antepenúltimo y el penúltimo, los que sabrían que la suya es roja?

Saludos

[Richard R Richard]

Re: Círculo lógico

Richard R Richard: Como están situados en círculo, todos (excepto el de los ojos tapados) ven las pegatinas de los demás.

Por supuesto pero el tema es el siguiente

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si los 10 fueran azules se contradice el enunciado, en que afirma haber visto al menos una roja
si hay una roja sola y la tiene cualquiera de la posición 1 a 9 a su turno vera 9 azules por lo que puede adivinar de que color es la suya
si hay dos rojas cuando llegue el turno del segundo de los dos y ve una sola roja en las posiciones anterior a la de el ,concluye que la suya es roja y puede contestar
como nadie contesta hasta el final ninguna a visto n-1 rojas o menos en su posicion n de lo contrario sabria a que la suya es roja. siempre que este viendo que el de los ojos tapados tiene una azul. Por lo que el decimo si nadie pudo afirmarlo hasta la posicion 9 la suya es roja

[jogares]

Re: Círculo lógico

Esta es la solución:
Tiene que ser rojo porque si fuera azul y el que habla el primero ve un solo rojo podría decir que el suyo es rojo porque es el único rojo que ha podido ver el otro, pero como 1 dice que no sabe su color, es porque hay al menos dos rojos en el intervalo 2-9. Como 2 dice que no sabe su color es que en el intervalo 3-9 hay al menos dos rojos. Así sucesivamente hasta llegar al 7 que al decir que no sabe es porque 8 y 9 son rojos y ellos lo dirían.
Saludos