Carretera secundaria

[jogares]

En una carretera poco frecuentada la probabilidad de que después de pasar un coche vuelva a pasar otro en los siguientes 30 minutos es 96% ¿Cuál es la probabilidad de que pase en los primeros 15 minutos?

[Richard R Richard]

Re: Carretera secundaria

Hola ....

Solución: 

80%

[Machinegun]

Re: Carretera secundaria

Solución: 

85.7%

Reconsidero mi solución, creo que la respuesta correcta es

Solución: 

48%

Saludos

[jogares]

Re: Carretera secundaria

Confieso que tengo dudas sobre la solución a este problema. Parece razonable que si la probabilidad de que no pase ninguno en los primeros 15 minutos es P, la de que no pase ni en los primeros ni en los segundos quince minutos es P*P que debe ser igual a 4% es decir que P es 20% y la probabilidad de que sí pase será 80%. Este resultado coincide con la de Richard R Richard.
Pero la duda es que esta solución parte del supuesto de la igualdad e independencia de las probabilidades y de eso no estoy seguro. A ver si entre todos lo podemos aclarar.

[carroza]

Re: Carretera secundaria

Yo no tengo ninguna duda de que la respuesta de Richard es la correcta. La probabilidad de que no pase un coche en 30 minutos es el cuadrado de la probabilidad de que no pase en 15 minutos.

Esto en fisica nuclear tiene que ver con la probabilidad de decaimiento radioactivo. La probabilidad de supervivencia (i.e, de que no decaiga) de un núcleo, en un tiempo 2 t, $\exp( - \lambda 2t)$, es el cuadrado de la probabilidad de supervivencia en un tiempo t, $\exp( - \lambda t)$.

Saludos