Primaria Edad y años

[Niaar]

Buenas a todos! Os dejo un pequeño problema que se me ha atascado, como lo haríais? dice así:

"En 1955, la edad de un famoso matemático era igual a la suma de las cifras de su año de nacimiento. ¿Cuál es la suma de las cifras del año en que el matemático tenía 50 años?"

Y me dan las siguientes opciones:
A) 31 B)30 C)29 D)24 E)25


Muchas gracias

[angel relativamente]

Re: Edad y años

Hola Niaar. Normalmente en este foro se ponen problemas propuestos donde el que los pone conoce las soluciones y no pide ayuda, si no quizá entraría dentro de los foros matemáticos (es un problema de aritmética). No obstante como acertijo está entretenido así que lo tomaremos como tal

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Yo parto del supuesto de que el matemático nace en el siglo XX. Por tanto su año de nacimiento es el $19xy$, siendo $x,y$ dos cifras entre 0 y 9. El enunciado nos dice que su edad en 1955 es $E=1955-19xy=55-10x-y$ que a su vez es igual a la suma de las cifras de su año de nacimiento $E=55-10x-y=1+9+x+y$, que reordenando se llega a $11x+2y=45$. Este sistema solo tiene 1 solución en los números naturales acotados entre 0 y 9, que es $x=3, \quad y=6$ por lo que nació en el $1936$. Cuando tenga 50 años será el 1986 y la respuesta al problema es D)24. No he demostrado que sea única pero sin duda cumple los requisitos del enunciado.

[Niaar]

Re: Edad y años

Sí, lo siento. Dudé dónde poner el hilo, porque no deja de ser un acertijo que quien quiera podía intentar (pero que además me dijese como lo había resuelto).

Muchas gracias Ángel por la explicación. Como suele pasar, todo se ve más fácil ahora. (el problema suele acontecer a la hora de cómo encarar el problema). Gracias de nuevo.