Magia

[jogares]

Dos personas participan en un concurso de televisión cuyas reglas conocían previamente. Durante el concurso siempre permanecerán aislados uno del otro. Sobre una mesa del plató hay 5 cartas descubiertas, extraídas al azar entre las 52 de una baraja normal de 4 palos y 13 cartas por palo. Se hace entrar a uno de ellos y se le pide que retire una carta de la mesa. Las otras 4 las dejará descubiertas y lo único que puede hacer con ellas es intercambiar sus posiciones. Una vez que ha salido del plató, entra el otro y mira las 4 cartas. Ganan el premio si dice correctamente cual es la que ha retirado su compañero.
¿Qué estrategia ganadora habían preparado?

[carroza]

Re: Magia

Hola. Aqui va mi solucion

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Esto es un problema de codificación. Con las posiciones de las cuatro cartas restantes, tenemos que dar la informacion suficiente para definir la carta problema.

Para que esto se pueda hacer, hay que contar que hay 52 cartas problema (o 48 si descontamos las cinco descubiertas), y 120 posiciones posibles para colocar las cuatro cartas descubiertas en los 5 lugares originales. Por tanto, tenemos posibilidad de dar la información requerida.

Ahora, un procedimiento de codificación, acordado previamente por los dos concursantes: Numeramos todas las cartas del 0 al 51, de forma que la carta cero sea el as de picas, la uno el 2 de picas.... la 13 el as de corazones,.... la 26 el as de diamantes,... la 39 el as de tréboles,... y la 51 el rey de treboles.

Retiramos una carta cualquiera, que tendrá su numero N. Las cuatro cartas restantes las ordenamos de mayor a menor, como ABCD y las colocamos en los logares 0,1,2,3,4:

Dividimos el numero N por 24 (4!), y cogemos el cociente. Colocamos la carta A en la posicion dada por el cociente.

Al resto lo dividimos por 6 (3!), y cogemos el cociente. Colocamos la carta B en la posicion dada por el cociente, excluyendo la posicion ocupada por A.

Al resto lo dividimos por 2 (2!) y cogemos el cociente. Colocamos la carta C en la posicionm excluyendo las posiciones dadas por A y B.

El resto (0 o 1) nos determina la posicion de D.

Por ejemplo, para codificar el rey de treboles, pondria la carta A en la posicion 2 (51/24). El resto es 3, con lo que B iria a la posición 0 (3/6) . El resto es 3, con lo que C iria a la posición 1 (3/2), que excluyendo las que ocupan A y C, es la posicion 3 original. El resto es 1, con lo que D va a la posicion 4 original.

Asi que de los 5 logares originales (4,3,2,1,0), dejo al compañero (D, C, A, vacio, B).Con eso, el compañero reconstruye el numero (2x24 por la posicion de A, + 0x6 por la posicion de B,+ 1x2 por la posicion de C,+ 1x1 por la posicion de D, = 51)

Saludos

[jogares]

Re: Magia

Carroza, el código de señales tiene que ser mucho más sencillo de aplicar. Hay que suponer que no disponen de calculadora ni de mucho tiempo.
Saludos

[carroza]

Re: Magia

Carroza, el código de señales tiene que ser mucho más sencillo de aplicar. Hay que suponer que no disponen de calculadora ni de mucho tiempo.

Vaya.

Bueno, pero que conste que para dividir 51 o menos por 24 no hace falta calculadora, ni mucho tiempo.

Otro intento:

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Esto es un problema de codificación. Con las posiciones de las cuatro cartas restantes, tenemos que dar la informacion suficiente para definir la carta problema.


Un procedimiento de codificación, acordado previamente por los dos concursantes: Ordenamos todas las cartas, primero por palos y luego por numeros.
Retiramos una carta cualquiera, que tendrá su palo (Picas, corazones, diamantes, treboles) y su numero de 1 a 13.

Las cuatro cartas restantes las ordenamos de mayor a menor, por palo y luego por numero como ABCD y las colocamos en los logares 0,1,2,3,4

La carta A la ponemos en el lugar 1 a 4 segun su palo .(Picas, corazones, diamantes, treboles).

El numero (del 1 al 13) lo dividimos por 6 (3!), y cogemos el cociente. Colocamos la carta B en la posicion dada por el cociente, excluyendo la posicion ocupada por A.

Al resto lo dividimos por 2 (2!) y cogemos el cociente. Colocamos la carta C en la posicionm excluyendo las posiciones dadas por A y B.

El resto (0 o 1) nos determina la posicion de D.

Por ejemplo, para codificar el rey de treboles, pondria la carta A en la posicion 4 (Treboles).

El numero 13 (para el rey), con lo que B iria a la posición 2 (13/6) . El resto es 1, con lo que C iria a la posición 0 (1/2). El resto es 1, con lo que D va a la posicion 3 original.

Asi que de los 5 logares originales (4,3,2,1,0), dejo al compañero (A, D, B, blanco, C).Con eso, el compañero reconstruye el palo (treboles, por la posicion de A) y el numero (2x6 por la posicion de B, + 0x2 por la posicion de C,+ 1x1 por la posicion de D, = 13)

[jogares]

Re: Magia

Carroza, me parece ingeniosa tu solución pero, si no he entendido mal, necesitas 5 posiciones de la mesa para la codificación. En el problema las posiciones en la mesa están limitadas a 4 al decir que lo único que puede hacer con las 4 cartas que quedan es “intercambiar sus posiciones”. Dejo oculta la solución prevista. Saludos

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De las 5 deben ser al menos 2 del mismo palo. Si retira una y la otra la coloca la primera por la izquierda, el compañero ya podría saber el palo. Pero hay que identificar el número del 1 al 13 de la carta (As=1,......Valet=11, Dama=12, Rey=13). Visualicemos un círculo formado por 13 números ordenados en el sentido del reloj. Dos puntos del círculo siempre se pueden conectar con un máximo de 6 saltos y esto le sirve para decidir entre las dos cartas del mismo palo cual retira y cual coloca a la izquierda. Si son 3 y 12 retirará el 3 y dejará el12 porque entre el 12 y el 3 hay 4 saltos en el sentido del reloj. Con la combinación de las posiciones de las otras 3 cartas puede dejarle 6 señales de saltos según el orden de los números (menor-medio-mayor)=1, (menor-mayor-medio)=2, (medio-menor-mayor)=3, (medio-mayor-menor)=4, (mayor-menor-medio)=5, (mayor-medio-menor)=6 y, cuando los números son iguales, según el orden de los palos de menor a mayor: trébol, diamante, corazón, pica. La señal del 1 al 6 le indica al compañero los saltos que debe dar en el círculo a partir de la carta izquierda para saber cual es el número de la retirada.

[carroza]

Re: Magia

Muy bueno, Jogares.

Yo lo resolvi con 5 sitios, porque inicialmente había 5 cartas en la mesa, de las cuales se retira una. En mi solución puedes codificar una carta arbitraria.

Tu solución es más elegante, y usa el hecho de puedes elegir qué carta retiras. Con lo que basta codificar un número del 1 al 6.

Saludos

[Machinegun]

Re: Magia

Muy bonito problema, Jogares. Tal vez hubiera sido buena idea dejar pasar un par de días más antes de dar la solución, porque no siempre dispone uno del tiempo necesario para entregarse despreocupadamente al inconfesable placer de resolver este tipo de acertijos.

Saludos