¿Cuántos leen?

[jogares]

En una ciudad un 90% de los adultos ve la televisión, un 80% va al cine, un 70% lee prensa, un 60% lee libros y ninguno hace las 4 cosas ¿Cuál es el porcentaje de personas que lee?

[Richard R Richard]

Re: ¿Cuántos leen?

suponiendo que el total de personas de esa comunidad son adultos....


Mientras escribía

Solución: 

suponiendo que las distribución de preferencias es homogenenea es decir que tenga o no un determinado hobbie el porcentaje de personas que tambien tiene otro hobbie no se altera....

de entrada tenemos 60% que lee libros , del restante 40% un 70 % llera prensa es decir 88%

la probabilidad de que una persona realice las 4 actividades en este tipo de mezcla es la productoria de todos los porcentajes

$P(4)=90\%\cdot 80\%\cdot 70\%\cdot 60\%=30.24\%$

como a esta probasbilidad el enunciado le asigna un 0% de probabilidad de ocurrencia, el resto de la probabilidades sumadas componen el 100%.

Asi lo que leen son el 88% de(1-p(4))

$P_L=0.88\cdot 0.6976=0,613888\equiv 61,3888\%$

lo que lleva a un resultado ilogico si el 70% ya lee prensa

y la razon es que solo el 69.76 % de la población podria tener 3 hobbies como maximo, asi un 0,24% de los que leen prensa necesariamente deben tener 3 hobbies adicionales bajo esto supuestos

Asi que se me ocurrio

Solución: 

si el 90% ve televisión y el 100% del 10% restante va al cine solamente tenemos que un 100% del 20% solo vera television asi un 70% vera ambas cosas y un 30% solo una
del 60 y 70% originales que lee algo un 30% (del total no relativo ) lo descuento pues tendra 3 hobbies a lo sumo, si realizan el 100% de ese t30% de unica actividad y quedan 30% y 40% de cada uno para distribuir en entre el 70% restante que realiza 2 actividades cubriendolos totalmente, por lo tanto el 100% de la población lee

[Machinegun]

Re: ¿Cuántos leen?

Solución: 

Las actividades practicadas son tres veces el total de la población, es decir, 90% + 80% + 70% + 60% = 300%. Como nadie practica 4 actividades, entonces resulta que todos deben practicar exactamente 3 actividades, de lo contrario no se alcanzaría ese 300% que nos dice el planteamiento. Así pues, la población se puede dividir en 4 grupos distintos que practican 3 actividades (porque hay un grupo por cada actividad no practicada): los grupos serían TCP, TCL, TPL y CPL, donde T = televisión, C = cine, etc. Como se nos pregunta cuántas personas leen, contamos a los que leen prensa (P) y a los que leen libros (L), y como en los 4 grupos hay al menos una de esas actividades la respuesta lógica es 100% (por lo menos eso espero)

Saludos