Peso erróneo

[Jokin]

Una persona tiene 4 piezas de fruta y quiere conocer el peso de cada una. Dispone de un peso de cocina y sabe que se desvía unos pocos gramos siempre los mismos, pero no conoce esta cantidad. Sin embargo consigue conocer el peso exacto de las 4 frutas con 5 pesadas ¿Cómo lo hace teniendo en cuenta que en plato del peso no caben más de 2 frutas?

[delmar7]

Hola

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Suponiendo que los pesos de las frutas son x,y,z,w y que los gramos en exceso o en defecto, que marca la balanza de cocina sea v, todas estas cantidades son desconocidas, son incógnitas,una forma de conocer los pesos de las frutas y la desviación de la balanza con exactitud es haciendo las siguientes pesasdas :

Pesamos la fruta 1, $a_1 \Rightarrow{x+v=a_1}$ E1

Pesamos las frutas 1 y 2, $a_2\Rightarrow{x+y+v=a_2}$ E2

Pesamos la fruta 2, $a_3\Rightarrow{y+v=a_3}$ E3

Pesamos la fruta 1, 2 , 3, $a_4\Rightarrow{x+y+z+v=a_4}$ E4

Pesamos la fruta 1, 2, 2, 4, $a_5\Rightarrow{x+y+z+w+v=a_5}$ E5

Los valores $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ son valores concretos, resultados de las pesadas

Sumando E1 y E3 se tiene : $x+y+2v=a_1+a_3$, restando a esta ecuación la E2 se obtiene : $v=a_1+a_3-a_2$ con este dato de E1 se obtiene $x=a_1-v=a_1-(a_1+a_3-a_2)=a_2-a_3$ de E3 se obtiene y, con estos datos de E4 se obtiene z y finalmente de E5 se obtiene w

Saludos

[Jokin]

Hola delmar 7. Tu solución es correcta. Hay una forma más sencilla de resolverlo que, si no se descubre, publicaré más tarde.
Saludos
Otro tema. He observado que se utiliza un sistema para ocultar las soluciones. ¿Alguien podría explicarme como se hace?

[Alriga]

...He observado que se utiliza un sistema para ocultar las soluciones. ¿Alguien podría explicarme como se hace?

Se hace usando los corchetes

[SOLUCION]texto a ocultar[/SOLUCION]

Saludos.

[Jokin]

Voy a añadir una condición al enunciado:
En el plato del peso no caben más de 2 frutas.

Gracias Alriga por explicarme como se oculta la solución.

[javisot20]

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Suponiendo que la báscula siempre falle la misma cantidad desconocida de gramos independientemente de lo que estemos pesando, máximo 2 frutas por pesada,


1) peso la fruta a, resultando A

2) peso la fruta b, resultando B

3) peso las frutas a y b, resultando AB


* AB - A = peso exacto de b
* AB - B = peso exacto de a


4) peso las frutas a y c, resultando AC

* AC - A = peso exacto de c

5)peso las frutas a y d, resultando AD

* AD - A = peso exacto de D

[Jokin]

Correcto javisot20
SALUDOS