Curioso reparto

[Jokin]

A cuatro personas les dan 50€ a condición de que se los repartan con un curioso sistema. El primero hará una propuesta de reparto que se aplica si es aceptada al menos por el 50% de los restantes. Si no es aceptada queda eliminado y pasa a proponer el siguiente y así sucesivamente. Se sortea el orden y queda ABCD. No puede haber pactos y cada uno tiene la obligación de obtener el máximo para él. ¿Qué propuesta hace A?

[carroza]

Va mi solucion

Solución: 

La propuesta de A debe ser: A =47, B=0, C=2, D=1.

El razonamiento es el siguiente: Si llega el reparto a D, entondes D se lo queda todo. Por tanto, D querrá repartir, y cualquier propuesta de C (salvo que C proponga C=0, D=50), será rechazada.

C lo sabe, por tanto debe aceptar cualquier reparto que B proponga, y que le asigne al menos 1. D rechazará cualquier reparto de B. Como B lo sabe, si le toca repartir, propondrá B=49, C=1, D=0, con lo que recibirá el apoyo de C (50%) y el rechazo de D.

Ahora, A propone el reparto. D sabe que si se rechaza el reparto de A, en el reparto que haga B, le toca 0. Por tanto, ahora D debe aceptar cualquier propuesta de A en el que le toque 1 al menos. C sabe que si rechaza el reparto de A, en el reparto de B le toca 1, por lo que debe aceptar cualquier reparto en el que le toque 2 o más. B rechazará cualquier reparto, en el que le toque menos de 49.

Por tanto A reparte: A=47, B=0, C=2, D=1.

saludos

[Jokin]

Carroza, razonamiento lógico perfecto.
saludos

[carroza]

El problema podría generalizarse a un numero arbitrario de personas repartiendose el dinero. Por ejemplo, seis personas ABCDEF.