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De un conjunto de 81 ciclistas hay que encontrar los 4 más rápidos haciendo carreras, pero teniendo en cuenta que en cada carrera el número de participantes no puede ser mayor de 9. Se considera que cada ciclista mantiene siempre el mismo tiempo en todas las carreras y que no hay ningún empate. No hay instrumentos para medir el tiempo y lo único que podremos conocer es el orden de llegada ¿Cómo harías para identificar el primero, el segundo, el tercero y el cuarto más rápido con 11 carreras?
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Bonito problema. Va mi solucion:
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Esta claro que hay que hacer 9 carreras distribuyendo los 81 participantes.
Tomando los 9 ganadores, hacemos una carrera entre los ganadores, para sacar el ganador absoluto.
Ahora, viene el problema: Nos queda una unica carrera, con 9 participantes, de la que debemos obtener el segundo, tercero y cuarto.
Para ello, consideramos el grupo del ganador absoluto. Los que quedaron 2, 3 y 4 en esa carrera, podrian ser 2, 3 y 4 absolutos. Asi que consideramos esos tres. No hay que meter de nuevo al ganador absoluto.
Ahora, consideramos el grupo del segundo en la carrera de los ganadores. Los que quedaron 1,2 y 3 en esa carrera, podrian ser 2, 3 y 4 absolutos. Metemos en la carrera a esos tres.
Ahora, consideramos el grupo del tercero en la carrera de los ganadores. Los que quedaron 1 y 2 en esa carrera, pueden ser 3 y 4 absoulotos. Metemos a esos dos.
Finalmente, en el grupo del cuarto de la carrera de los ganadores, el 1 en esa carrera puede ser el 4 absoluto. Lo metemos en la carrera.
Con eso tenemos 9 participantes en la undecima carrera. Los que quedan 1, 2 y 3 son los 2, 3 y 4 absolutos.
¿Puedes determinar el minimo numero de carreras para saber quienes son los 9 mejores?
Saludos -
Perfecto carroza. Respecto a tu pregunta, el problema está diseñado partiendo del final hacia atrás. El número de participantes en cada carrera se ha hecho coincidir con el número de candidatos a los mejores 2,3,4 para que se resuelva con una sola carrera. No lo he mirado pero me temo que el número de candidatos a los mejores 2 a 9 sea tan grande que haga liosa y reiterativa la solución.
Comentario
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Este problema lo había visto con caballos en su tiempo, y no me acuerdo si la consigna era la misma.
Ocultar contenidoComo hay 81 ciclistas , realizo 9 carreras con 9 participantes diferentes empleando a todos los ciclistas.
registro todas las posiciones, y determino que excluyo de la siguiente prueba, a todos aquellos que hayan llegado en el quinto puesto o superior, es decir a 45 ciclistas , quedando los 4 primeros de cada prueba, en total 36.
En la décima carrera, hago participar al ganador de cada una de las carreras, y descarto directamente a los 5 que lleguen desde la posición 5 en adelante y también a todos los que hayan participado en una carrera previa con ellos, puesto que son más lentos que el ganador eliminado, resto así 20 ciclistas más, quedando 16.
Ordenamos los grupos por orden creciente de llegada en esta última carrera, el grupo 1 será el ganador de la primer y segunda carrera, el dos el ganador de la primera pero salió segundo en la segunda .. el tres 1 y tercero y el cuatro 1 y cuarto.
Vemos que el que salió segundo en la primera carrera y de la que cuyo ganador salió cuarto en la segunda, está comprobado que hay 4 ciclistas mejores que él , lo mismo sucede para el tercero y cuarto del mismo grupo, por obvias razones, y también le sucede lo mismo al tercero y cuarto del grupo tres y al cuarto del grupo 2, estos seis se descartan quedando 10 para una única carrera. Pero... ya tenemos claro que el ganador del grupo uno es imbatible por haber ganado ambas competencias, no es necesario incluirlo para saber que ganara nuevamente, luego solo nos queda determinar los puestos segundo al cuarto, que se dirime entre los 9 restantes, que son
2do g1,3ro g1,4to g1,1ro g2,2do g 2, 3ro g2,1ro g3,2do g3 y 1ro g4, su posición relativa en esta onceava carrera determina a los cuatro mejores ciclistas...
saludosComentario
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Perfecto RRR
saludosComentario
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