Suma y producto

[jogares]

A dos personas de mente lógica A y B les colocan en la frente una pegatina con un número, de modo que ven la otra pegatina pero no la propia y les dicen:
Son números enteros del 1 al 7.
Uno de los números es la suma de 2 números y el otro es el producto de estos mismos números, pero no les aclaran quien tiene la suma y quien el producto.
Comenzando por A les van preguntando por orden si saben su número. En la primera ronda los dos contestan no y en la segunda A contesta no y B dice correctamente su número ¿Cuál es?

[Machinegun]

Re: Suma y producto

A ver si no me falla.

Solución: 

A=6, B=5.

Saludos

[jogares]

Re: Suma y producto

Machinegun no es la solución prevista. Si B ve un 6 deduce que él puede tener 5 ó 7. Pero si fuera 7, A habría deducido que el suyo es 6 y lo habría dicho a la primera. Como no lo ha dicho, B deduce que el suyo es 5 y lo dice a la primera.
Saludos

[Machinegun]

Re: Suma y producto

De acuerdo, entonces la única solución que me queda es:

Solución: 

A=4, B=4

.

[jogares]

Re: Suma y producto

He modificado el enunciado porque me he dado cuenta de que B puede decir correctamente su número en la segunda vuelta y se puede conocer ese número.

[Machinegun]

Re: Suma y producto

Jogares, me encontré con algo sorprendente, pero no estoy seguro de mi análisis.

Solución: 

Según yo, B puede saber que él tiene un 4 a la segunda y por supuesto sabe qué número tiene A, pero creo que nosotros no podemos saber si ese número es 3, 4 o 5.

Saludos

[jogares]

Re: Suma y producto

¡Exacto! Machinegun, y por eso se pregunta solamente por el número de B
Saludos

[Richard R Richard]

Re: Suma y producto

Hola

Solución: 

habia leido el primer encunciado y no tuve tiempo de resolver y participar. he evitado leer las soluciones ocultas así les dejo mi respuesta.

Creo que lo que dice B es que en su cabeza hay un 4 , como el problema es similar al de los reyes encerrados en las torres en que "ambos" debian adivinar su número, aqui no es exactamente igual ,pues A no puede saber su numero aunque B lo diga primero.



Edito Ahora he visto el ultinmos post de machinegun y coincidimos en ese argumento

Saludos