Puertas de un palacio

[jogares]

En un palacio el número de puertas que tiene cada estancia, incluyendo las que comunican con el exterior, es par ¿Por qué el número de puertas exteriores tiene que ser necesariamente par?

[carroza]

Re: Puertas de un palacio

Hola

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Porque el numero total de puertas interiores es necesariamente par (por cada puerta de la estancia A a la estancia B, hay una puerta de la estancia B a la A). Está implícito que no contamos las puertas de los armarios, o que consideramos los armarios como estancias.

Saludos

[jogares]

Re: Puertas de un palacio

Carroza, no veo claro tu argumento de que "el número de puertas interiores es necesariamente par". Si A tiene 1 puerta que conecta con B, A y B ven la misma puerta y el número de puertas sigue siendo 1.
Saludos

[carroza]

Re: Puertas de un palacio

Vale, refino mi argumento:

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La suma de las puertas de que se ven desde todas las estancias es un numero par. De ellas, tenemos las puertas al exterior, que se cuentan una vez, y las puertas interiors, que se cuentan dos veces (la puerta de A a B, se cuenta desde la estancia A y desde la estancia B). Por tanto, las puertas exteriores deben ser pares (ya que las interiores, que se cuentan dos veces, dan siempre un numero par)

Saludos

[jogares]

Re: Puertas de un palacio

Carroza ha encontrado una buena explicación. Otra forma curiosa de razonarlo es:

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Sea cual sea el número de puertas el número total de lados de las puertas es siempre par. Como el número de lados que se ve desde el interior es par, el número de lados que se ve desde el exterior también es par.

Saludos