Está la luna realmente tan lejos?

[^Cuervo^]

Este no es un acertijo en esencia complicado, y más que nada pretende poner en evidencia, la enorme velocidad de crecimiento de una función exponencial. Voy a enunciarlo.
Veamos, se trata de lo siguiente. Imaginaos que tenemos una hoja de papel bastante delgado, de un grosor de aproximadamente 1/10 de milímetro. Si doblamos el papel, obtenemos como resultado una hoja de un grosor de 2/10 milímetros, y si volvemos a doblarlo, una hoja de un grosor de 4/10 milímetros y así sucesivamente.
Teniendo en cuenta que la luna está más o menos a 300.000 km. de la tierra, la pregunta es, cuantas veces tenemos que doblar la hoja de papel, para que su grosor sea mayor que la distancia entre la tierra y la luna?
Si quereis también podeis entreteneros en ver cuantas veces tenemos que doblarla para que su grosor sea mayor que la distancia de la tierra al Sol que es de 150000000 Km. aproximadamente.
O incluso ver cuantas veces habría que doblarlo para que su grosor fuera mayor que una distancia de un año luz. Ya sabeis la luz recorre 300000 km cada segundo....
Animo, el resultado seguro que os sorprende....

[_FoX_]

Re: Está la luna realmente tan lejos?

Por más que he intentado, no puedo superar el séptimo doblez, espero que me faciliten algún papel enorme.

Dudo que con muchos dobleces se llegue a la luna, ya que está relativamente cerca y el grosor de nuestro papel crecerá de forma brutal.

En fin:

$300.000km = 300.000.000m = 3.000.000.000.000$ décimas de milímetros o capas de papel.

Nuestra amiga potencia de 2 más cercana es 2.199.023.255.552, que es igual a $2^{41}$, por lo tanto con el doblez número 42 ya estaríamos en la Luna y hasta nos sobraría papel.

¿Quién se anima a seguir?

[Adosgel]

Re: Está la luna realmente tan lejos?

Muy bueno, me ha gustado. Son de esas cosas que enganchan a los alumnos a tomar con más interes una materia, si señor.

Pero, claro, el papel, conforme lo doblamos lo acortamos superficialmente. Si fuese una hoja de A4, ¿cómo quedaría de estrecha?.
Los cálculos ya los ha hecho Fox, solo hay que dividir el nº de dobles a, por ejp. lo más estrecho de la hoja, 210mm.
Da 4,774847184307873249053955078125 * 10^(-11) mm. con los 42 dobles necesarios.
¿De qué nivel microscópico estaríamos hablando?

Saludos.

[_FoX_]

Re: Está la luna realmente tan lejos?

Yo ví un capítulo en cazadores de mitos, donde desmintieron el famoso mito que dice así:

"Es imposible doblar por la mitad un papel más de 7 veces", queda muy grueso el papel y muy pequeño para doblar las siguientes 128 capas.

Utilizaron un papel del tamaño de todo el taller, y no consiguieron el octavo doblez.

Hasta que usaron un papel muy fino del tamaño de una cáncha de fútbol y obtuvieron 11 dobleces. La superficie quedó reducida a casi medio metro cuadrado.

Así que llegar a la luna.. es bastante difícil si queremos doblar papel, obtener una altura de medio metro de papel, es increíblemente difícil. Se necesitaría un papel enorme.

[JCGG]

Re: Está la luna realmente tan lejos?

para llegarv al sol necesitamos 50 dobleces, ya habia hecho los calculos una vez que vi unprograma en discovery donde diejron que si se doblaba un papael 50 veces se llegaba al sol, y no me lo crei asi que hize los calculos y efectivamente, se llega mas lejos que el sol.

Hablamos

[Belmar]

Re: Está la luna realmente tan lejos?

Los dobleces para alcanzar la distancia de 1 año/luz por tanto quedarían:

En 1 hora: 3.600 segundos.
En un día: 86.400 segundos.
En un año: 86.400*365=31.536.000 segundos
Con c= 300.000 km/seg
Distancia recorrida en un año por la luz=300.000*31.536.000=9.460.800.000.000 Km=9.460.800.000.000.000 m= 94.608.000.000.000.000.000 decimas de mm

Existe una distancia de 9,4608 *10^19 que en potencia de 2 la mas cercana es: 2^67 que es 7.3786967629*10^19. Es de cir haría falta doblarlo 68 veces para superar la distancia de 1año/luz.

[Sartie]

Re: Está la luna realmente tan lejos?

Da 4,774847184307873249053955078125 * 10^(-11) mm. con los 42 dobles necesarios.
¿De qué nivel microscópico estaríamos hablando?

Saludos.

del tamaño del nucleo atomico, eso no hay quien lo mida