Problemita muy fácil, lingotes de oro

[skan]

El otro día mi jefe me planteó un problema de ingenio muy sencillo:

Problema 1
Tengo 10 camellos, de los que 9 llevan 10 lingotes de oro de 1 kg y 1 camello lleva 10 lingotes "falsos" de 900gr.
Dispongo de una báscula de un solo uso, luego se destruye.
De una sola pesada, escogiendo los lingotes como crea conveniente (desde uno a los 100), tengo que saber cual es el camello que lleva los lingotes falsos.
¿Cómo los peso?

Por favor contestad con texto oculto para no chafarle el problema a los demás.


Le contesté y le pregunté una versión un poco más compleja:

Problema2
Tengo 4 camellos, cada uno con 500 lingotes de oro,
pero uno tiene lingotes de 100g, otro de 200g, otro de 300g y otro de 400g.
¿Cómo hago de una sola pesada para saber cuál es cual?
Preferiblemente la solución que utilice el menor número de lingotes.

Pista con mi mejor solución

Solución: 

Hace falta pesar de golpe 31 lingotes.
Más detalles otro día

[Richard R Richard]

Re: Problemita muy fácil, lingotes de oro

Hola

Solución: 

el problema 1 se resuelve pesando un conjunto formado por un lingote del camello 1, 2 del camello 2,y así hasta el décimo ...
El defecto decimal en peso indicara el número frl camello con los lingotes falsos


Para el problema 2 pesaría una unidad del camello 1 5 del camello 2, 25 del camello 3 y 125 del camello 4

Siempre es mejor que postees un problema por hilo

[skan]

Re: Problemita muy fácil, lingotes de oro

Hola

Solución: 

el problema 1 se resuelve pesando un conjunto formado por un lingote del camello 1, 2 del camello 2,y así hasta el décimo ...
El defecto decimal en peso indicara el número frl camello con los lingotes falsos


Para el problema 2 pesaría una unidad del camello 1 5 del camello 2, 25 del camello 3 y 125 del camello 4

Siempre es mejor que postees un problema por hilo

En realidad me interesaba mostraros el segundo, ya que el primer está en todas partes con solución. El segundo se me ha ocurrido a mí.
Felicidades, eres el único que lo ha resuelto, y lo había puesto en unos cuantos foros generalistas.
Supongo que si lo pongo en uno de mates o de informática lo resolvería casi todo el mundo.

Un pequeño detalle que mejora tu solución

Solución: 

No hace falta que pongas los últimos 125, resolviendo el resto se resuelve eso automáticamente.
Por eso son 1+5+25 = 31 en total los que hacen falta.

[kasio]

Re: Problemita muy fácil, lingotes de oro

Para el problema 1:

Solución: 

Pues como hablamos de báscula pondría 1 lingote de un camello, si el peso que da es 1 kg añado otro y así hasta dar con el lingote de 900 g.

Para el problema 2:

Solución: 

Parecido al anterior, pongo el lingote 1 lingote de un camello y ya se su peso, pongo el de otro y también conozco su peso y luego el del tercero y también se a que camello corresponde el lingote, y por descarte el último lingote corresponde al último camello.

Solución: 

Se me ocurren otras soluciones que no requieren báscula:

-Cojo 100 lingotes de cada amontonados e intento levantarlos, tenemos 40 kg de lingotes de 400 que va a costar levantarlos más que 30 kg, y los 30 Kg más que 20 kg, y éstos más que 10 kg (porque 10 kg de diferencia sienten los músculos).

-Otra solución es utilizar un barreño con agua, me figuro que haya porque aunque dice que se transporta con camellos no estará en el desierto porque la báscula estará en la ciudad de origen o la de llegada.
Aplicando el principio de Arquímedes mides el volumen de agua desplazada en el barreño haciendo muescas.

-Y otra solución que se me ocurre y menos precisa es hacer una carrera de camellos les haces correr 200 m de ida y 200 m de vuelta, y el orden de llegada dirá que caballo llena más peso y cuál menos. Primero llegaría un caballo con 50 kg, luego otro con 100, a continuación otro con 150 y el último con 200 kg de carga.

Cómo lo veis?

[skan]

Re: Problemita muy fácil, lingotes de oro

Para el problema 1:

Solución: 

Pues como hablamos de báscula pondría 1 lingote de un camello, si el peso que da es 1 kg añado otro y así hasta dar con el lingote de 900 g.

Para el problema 2:

Solución: 

Parecido al anterior, pongo el lingote 1 lingote de un camello y ya se su peso, pongo el de otro y también conozco su peso y luego el del tercero y también se a que camello corresponde el lingote, y por descarte el último lingote corresponde al último camello.

Solución: 

Se me ocurren otras soluciones que no requieren báscula:

-Cojo 100 lingotes de cada amontonados e intento levantarlos, tenemos 40 kg de lingotes de 400 que va a costar levantarlos más que 30 kg, y los 30 Kg más que 20 kg, y éstos más que 10 kg (porque 10 kg de diferencia sienten los músculos).

-Otra solución es utilizar un barreño con agua, me figuro que haya porque aunque dice que se transporta con camellos no estará en el desierto porque la báscula estará en la ciudad de origen o la de llegada.
Aplicando el principio de Arquímedes mides el volumen de agua desplazada en el barreño haciendo muescas.

-Y otra solución que se me ocurre y menos precisa es hacer una carrera de camellos les haces correr 200 m de ida y 200 m de vuelta, y el orden de llegada dirá que caballo llena más peso y cuál menos. Primero llegaría un caballo con 50 kg, luego otro con 100, a continuación otro con 150 y el último con 200 kg de carga.

Cómo lo veis?

Hombre, está bien pero creo que no es lo que se pide porque no estás haciendo una medida sino muchas.
Cada vez que añades un lingote y te fijas cuanto ha cambiado el peso ya estás haciendo una medida nueva.

- - - Actualizado - - -

Cómo lo veis?

Lo de la carrera de camellos me ha gustado
aunque el resultado puede depender del camello en sí

[kasio]

Re: Problemita muy fácil, lingotes de oro

Buscaba hacer trampas