Al sur

[Jaime Rudas]

Dos exploradores se encuentran a un kilómetro de distancia.
Los dos se dirigen al sur y recorren un kilómetro.
Luego, ambos se dirigen al oriente y recorren otro kilómetro.
Por último, se dirigen al norte, recorren otro kilómetro y regresan a su punto de partida.

¿De dónde partieron?

[Alriga]

Re: Al sur

Solución: 

... "y regresan a su punto de partida" ...

¿Seguro que cada explorador regresa al punto (x, y, z) del que partió?

¿No será "y regresan al lugar de partida" sin exigir que cada uno regrese exactamente al mismo punto de partida?

Gracias y saludos.

[Jaime Rudas]

Re: Al sur

Respuesta para la duda de Alriga:

Solución: 

¿Seguro que cada explorador regresa al punto (x, y, z) del que partió?

¿No será "y regresan al lugar de partida" sin exigir que cada uno regrese exactamente al mismo punto de partida?

Gracias y saludos.

Cada uno regresa a las mismas coordenadas geográficas de donde partió.

Pero me dejaste intrigado: ¿cuál sería la solución si dijera "y regresan al lugar de partida"?

[Alriga]

Re: Al sur

Solución: 

.... Cada uno regresa a las mismas coordenadas geográficas de donde partió ...

Pues entonces seguiré pensando: Actualizado: ¿Un explorador está en el polo norte y el otro en un globo también sobre el polo norte a 1 km de altura?

... Pero me dejaste intrigado: ¿cuál sería la solución si dijera "y regresan al lugar de partida"?

El lugar sería el ecuador. Si cada uno de ellos está en el ecuador a 1 km de distancia uno del otro y hacen el recorrido del enunciado, ambos regresan al ecuador, pero no al mismo punto del que iniciaron el viaje.

Saludos.

[Jaime Rudas]

Re: Al sur

Respuesta a Alriga:

Solución: 

Pues entonces seguiré pensando: Actualizado: ¿Un explorador está en el polo norte y el otro en un globo también sobre el polo norte a 1 km de altura?
El lugar sería el ecuador. Si cada uno de ellos está en el ecuador a 1 km de distancia uno del otro y hacen el recorrido del enunciado, ambos regresan al ecuador, pero no al mismo punto del que iniciaron el viaje.

No, ninguna de las anteriores; te aseguro que no se trata de interpretar en una forma diferente a la que generalmente se entiende.

[Alriga]

Re: Al sur

Solución: 

Se me ocurre una manera, pero es “rara”

Ambos exploradores están en el mismo paralelo a 1 km de distancia uno del otro.

El paralelo en el que están, está muy cerca del polo sur y es el que cumple que si cada uno camina 1 km al sur llega a otro paralelo cuya longitud completa, (sus 360º) son 1 km. Por lo tanto caminando 1 km a oriente (u occidente, es igual), recorren el paralelo completo, (sus 360º) llegando al punto inicial del que habían partido en ese paralelo. Ahora andando 1 km al norte vuelven al punto de partida.

Tomando el radio de la Tierra como 6371 km me sale, si no me equivoco en los cálculos, que el paralelo inicial es el de latitud -89,98957547º y que el paralelo que tiene una circunferencia de 1 km de perímetro es el de latitud -89.99856869º

No sé si será así , saludos.

NOTA. Si la solución es ésta, en el enunciado habría que decir "Dos exploradores se encuentran a un kilómetro de distancia sobre la superficie de la Tierra" para evitar la solución de un explorador en globo que he escrito antes

[Jaime Rudas]

Re: Al sur

Respuesta para Alriga:

Solución: 

Se me ocurre una manera, pero es “rara”

Ambos exploradores están en el mismo paralelo a 1 km de distancia uno del otro.

El paralelo en el que están, está muy cerca del polo sur y es el que cumple que si cada uno camina 1 km al sur llega a otro paralelo cuya longitud completa, (sus 360º) son 1 km.

¡Sí, esa es la respuesta!: Los dos se encuentran a 1159,155 metros del polo sur y a 1 kilómetro el uno del otro.

Por lo tanto caminando 1 km a oriente (u occidente, es igual), recorren el paralelo completo, (sus 360º) llegando al punto inicial del que habían partido en ese paralelo. Ahora andando 1 km al norte vuelven al punto de partida.

Tomando el radio de la Tierra como 6371 km me sale, si no me equivoco en los cálculos, que el paralelo inicial es el de latitud -89,98957547º y que el paralelo que tiene una circunferencia de 1 km de perímetro es el de latitud -89.99856869º

No sé si será así , saludos.

NOTA. Si la solución es ésta, en el enunciado habría que decir "Dos exploradores se encuentran a un kilómetro de distancia sobre la superficie de la Tierra" para evitar la solución de un explorador en globo que he escrito antes

Bueno, la verdad, para despistar, lo redacté de tal forma que pareciera que sí había algún tipo de doble sentido.

[Richard R Richard]

Re: Al sur

Hola Jaime...

Solución: 

Parten del polo norte...por cualquier meridiano



Mmmm

Espera por ahora recalculando, me olvide que estaban separados por un km.

Reconozco que se las trae, acaso es un planeta geoide en el que la circunferencia del ecuador mide 4 km.

O que uno es sostiene al otro que va en un globo aerostático justo 1 km por encima.

O si dices que se encuentran , quiere decir que estan juntos a un km de algo que no se dice que es...y entonces se encuentran en el polo norte.

Aver esta enesima edicion
están a $d=1Km(1+\frac{1}{2\pi})$ del polo sur , en cualquier posición de ese paralelo, cuando llegan al sur , si van al oriente, siguiendo el paralelo, vuelven al mismo punto y de allí al norte.
Aunque desprecie la curvatura de la tierra en mi calculo...en realidad sería la longitud de la cuerda y no un radio a secas, es decir es un poco mayor 1/6000 aproximadamente

Saludos

[Jaime Rudas]

Re: Al sur

Respuesta para Richard:

Solución: 

Parten del polo norte...por cualquier meridiano


Mmmm

Espera por ahora recalculando, me olvide que estaban separados por un km.

Reconozco que de las trae, acaso es un planeta geoide en el que la circunferencia del ecuador mide 4 km.

O que uno es sostiene al otro que va en un globo aerostático justo 1 km por encima.

O si dices que se encuentran , quiere decir que estan juntos a un km de algo que no se dice que es...y entonces se encuentran en el polo norte.

No: ambos están sobre la superficie de la Tierra y la distancia entre ellos es de 1 kilómetro.

[Richard R Richard]

Re: Al sur

No vi tu comentario, pero modifique mis supuestos. Saludos bonito problema.

[Jaime Rudas]

Re: Al sur

Respuesta a Richard:

Solución: 

están a $d=1Km(1+\frac{1}{2\pi})$ del polo sur , en cualquier posición de ese paralelo, cuando llegan al sur , si van al oriente, siguiendo el paralelo, vuelven al mismo punto y de allí al norte.

¡Correcto!

Aunque desprecie la curvatura de la tierra en mi calculo...en realidad sería la longitud de la cuerda y no un radio a secas, es decir es un poco mayor 1/6000 aproximadamente

No, a esa escala, creo que la diferencia es muy inferior.

- - - Actualizado - - -

Por si alguien todavía está tratando de resolver el problema, aclaro que no hay juego de palabras: los dos exploradores están sobre la superficie de la Tierra y la distancia entre ellos es de un kilómetro.

A Richard: según mis cuentas, la diferencia entre la cuerda y el arco es de cerca 0,1 mm, o sea, no afecta el resultado.