1 metro

[JCGG]

Bueno una vez vi en un programa que a cualquier esfera sin importar su tamaño, se le pone una cuerda que toque su superficie, y luego se le agrega 1 metro a la cuerda, de la cuerda a la esfera o mas bien una circunferencia siempre habra 16 cm, osea de la superficie de la circunferencia a la esfera hbaran 16 cm.

Si se hace con la tierra pasaria lo mismo, con el sol igual, el problema seria conseguir al cuerda.

Alguien sabe la explicacion al problema

Hablamos

[_FoX_]

Re: 1 metro

Bueno una vez vi en un programa que a cualquier esfera sin importar su tamaño, se le pone una cuerda que toque su superficie, y luego se le agrega 1 metro a la cuerda, de la cuerda a la esfera o mas bien una circunferencia siempre habra 16 cm, osea de la superficie de la circunferencia a la esfera hbaran 16 cm.

Si se hace con la tierra pasaria lo mismo, con el sol igual, el problema seria conseguir al cuerda.

Alguien sabe la explicacion al problema

Hablamos

no entendí nada, 16 cm de qué??

[BigMess]

Re: 1 metro

Hace poco leí esto, se llama la paradoja de la banda esférica (si pones esto en google te saldrá la solución)
El caso es que al hacer las cuentas el radio de la esfera inicial desaparece, así que da lo mismo que lo hagas con la tierra que con una pelota de ping pong

La verdad es que parece increíble, algún día haré la prueba con unas pelotas...

Saludos

[_FoX_]

Re: 1 metro

La verdad es que parece increíble, algún día haré la prueba con unas pelotas...

Cuando ví el problema en wikipedia, me pareció increíble que funcionara con una esfera un millón de veces más grande que el sol, luego me puse a pensar que un metro era muy poco para tal cambio. Pero qué cambio, 16 cm más de radio para una esfera colosal es un cambio insignificante para la esfera.

[polonio]

Re: 1 metro

Es muy sencillo.

La longitud de la circunferencia (que correponde a un meridiano de la esfera) es $L=2\pi R$.

Si añadimos un metro a la longitud: $L'=2\pi R+1$

Para esta nueva circunferencia de longitud $L'$ tenemos un radio $R'$ que obtenemos despejando de: $L'=2\pi R+1=2\pi R'$.

Así: $R'=R+\frac{1}{2\pi}$

De esta forma lo que aumenta el radio (la distancia de la cuerda a la superficie esférica) es siempre $\frac{1}{2\pi}\approx 16 cm$ (independientemente del radio).

[BigMess]

Re: 1 metro

Cuando ví el problema en wikipedia, me pareció increíble que funcionara con una esfera un millón de veces más grande que el sol, luego me puse a pensar que un metro era muy poco para tal cambio. Pero qué cambio, 16 cm más de radio para una esfera colosal es un cambio insignificante para la esfera.

A mí me parece más increíble para algo pequeño. Estaba pensando ¿si cojo una canica y la rodeo con un hilo, y luego le añado un metro al hilo la distancia del hilo a la canica es de solo 16cm?

[_FoX_]

Re: 1 metro

A mí me parece más increíble para algo pequeño. Estaba pensando ¿si cojo una canica y la rodeo con un hilo, y luego le añado un metro al hilo la distancia del hilo a la canica es de solo 16cm?

Pues eso no me parece nada extraño.. si yo cojo un metro y formo una circunferencia.. el radio es 16 cm, no tiene nada de extraño..

Lo impresionante es que el cambio en un metro del perímetro, en una esfera gigantesca, sea tan notorio aún para lo insignificante que es un metro para una esfera tan grande.

[polonio]

Re: 1 metro

Pues eso no me parece nada extraño.. si yo cojo un metro y formo una circunferencia.. el radio es 16 cm, no tiene nada de extraño..

Lo impresionante es que el cambio en un metro del perímetro, en una esfera gigantesca, sea tan notorio aún para lo insignificante que es un metro para una esfera tan grande.

No tiene nada de impresionante: te lo he demostrado un poco más arriba. La longitud de una circunferencia el una función lineal del radio...

[_FoX_]

Re: 1 metro

No tiene nada de impresionante: te lo he demostrado un poco más arriba. La longitud de una circunferencia el una función lineal del radio...

No digo que sea impresionante, pero sí que es más impresionante a simple vista.

1 metro es tan insignificante para tal esfera como 16 cm de radio, el cambio no es más que lineal.