Otro acertijo con sombreros

[Lemuel]

[FONT=Verdana]Como primer proemio o preámbulo de un problema lógico algo más complicado que pondré otro día, y a modo de probado desoxidante neuronal y sináptico, he aquí el justamente aclamado acertijo de los tres sombreros.[/FONT]

[FONT=Verdana]Disponemos de tres amables y experimentados lógicos matemáticos. [/FONT]

[FONT=Verdana]Tras vendarles los ojos, se les dice que a cada uno va a colocársele un bonito sombrero de color rojo o azul.[/FONT]

[FONT=Verdana]Les ponemos, pues, los sombreros, que hemos decidido sean rojos los tres, y luego les desvendamos los ojos, de modo que cada lógico puede ver los sombreros que lucen en sus testas los otros dos colegas, pero no el suyo propio. Y e[/FONT][FONT=Verdana]ntonces les decimos dos cosas:

1--Que levanten la mano por favor quienes vean al menos un sombrero rojo.

Los tres sujetos levantan la mano de manera unánime.

2--Que bajen ahora la mano quienes sepan el color de su propio sombrero.

Tras un ligero lapso, el más sagaz de los hombres baja la mano al tiempo que dice alegremente y con mucha seguridad:

--¡Rojo!

¿Cómo ha llegado a saberlo?
[/FONT]

[arreldepi]

Re: Otro acertijo con sombreros

[FONT=Verdana]Como primer proemio o preámbulo de un problema lógico algo más complicado que pondré otro día, y a modo de probado desoxidante neuronal y sináptico, he aquí el justamente aclamado acertijo de los tres sombreros.[/FONT]

[FONT=Verdana]Disponemos de tres amables y experimentados lógicos matemáticos. [/FONT]

[FONT=Verdana]Tras vendarles los ojos, se les dice que a cada uno va a colocársele un bonito sombrero de color rojo o azul.[/FONT]

[FONT=Verdana]Les ponemos, pues, los sombreros, que hemos decidido sean rojos los tres, y luego les desvendamos los ojos, de modo que cada lógico puede ver los sombreros que lucen en sus testas los otros dos colegas, pero no el suyo propio. Y e[/FONT][FONT=Verdana]ntonces les decimos dos cosas:

1--Que levanten la mano por favor quienes vean al menos un sombrero rojo.

Los tres sujetos levantan la mano de manera unánime.

2--Que bajen ahora la mano quienes sepan el color de su propio sombrero.

Tras un ligero lapso, el más sagaz de los hombres baja la mano al tiempo que dice alegremente y con mucha seguridad:

--¡Rojo!

¿Cómo ha llegado a saberlo?
[/FONT]

Bueno, yo creo que lo sabe porque ve que ninguno de los otros dos responde. Si el suyo fuese azul, los otros dos no hubiesen dudado ni un sólo momento en decir que el que llevaban era rojo (ya que si el otro compañero con sombrero rojo había levantado la mano sólo podía ver uno más, el de éste, ya que el otro es azul).

Supongamos que son A, B y C

Si A y B son rojos y C es azul... A sabe que B sólo se refiere a él y B sabe que A sólo se refiere a él y, en este caso, A o B, responderían al acto, sin dudar.

Supongo que eso es lo que piensa el más rápdio.

[Lemuel]

Correcto

Aunque arreldepi ha dado la solución correcta, yo mismo lo habría dicho de otra manera:

[FONT=Verdana]Sean A, B y C los tres hombres. El más sagaz de ellos, A, ha razonado como sigue.

Supongamos que mi sombrero es azul. En tal caso, uno cualquiera de estos amables colegas con sombrerito, por ejemplo, B, sabría que el que adorna su propia cabeza no es azul, ya que en tal caso habría dos azules, y entonces C no habría levantado al principio la mano.

Por tanto, a no ser que mis compañeros sean ambos unos tontos l'haba, mi sombrero no puede ser azul, y me adelanto a ellos para proclamar: ¡el mío también es rojo!
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