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Lógica coactiva
[FONT=Verdana]Hace algún tiempo, toqué este tema.
Cuenta don Raymond Smullyan que durante años, como profesor de lógica, acostumbraba a mostrar en clase a los discentes una moneda de dólar y un billete de, digamos, 100 dólares. Entonces pedía a un alumno cualquiera que formulase una proposición. En el caso de que la proposición fuese verdadera, prometía de manera solemne darle al alumno la moneda o el billete, indistintamente. (En realidad, don Raymond es bastante tacañete, y lo cierto es que su intención era siempre dar, si acaso, la moneda, y eso a regañadientes.) Claro es que, si la proposición resultaba ser falsa, el profesor no entregaba ninguna de las dos cantidades, y eso que se ahorraba.
Pese a su voluminoso cerebro, su cristalina inteligencia y su enorme sabiduría lógica, este eminente profesor tuvo que sufrir una muy dolorosa experiencia económica, según confiesa paladinamente él mismo, para caer en la cuenta de que existía una cierta proposición coactiva que ¡podía forzarle a entregar siempre el billete de 100 $!. Tal proposición es la siguiente:
«Usted no me entregará la moneda.»
Imaginemos, en efecto, qué podía hacer ante esto el bueno de don Raymond, Ray para los amigos.
1. Como primera providencia, desde luego, podía no darle ni un solo centavo al alumno. Es decir, no darle ni billete ni moneda. Pero entonces, por desgracia, la proposición del alumno demostraba ser verdadera, lo cual obligaba al profesor, según su propio compromiso formal, a entregarle al muchacho algún dinerillo: bien la moneda de 1 $, bien el billete de 100 $.
2. Como es natural, Smullyan, que no es un manirroto ni cosa parecida, optaba entonces (en segunda intención) por entregar al alumno la monedica de dólar. Pero, ¡ay, carajo!, también es mala suerte, eso no podía hacerlo, ya que entonces habría resultado que el alumno había mentido al decir “Usted no me entregará la moneda”, lo que volvía a poner al profe en la situación inicial. De modo que:
3. ¡El bueno de Ray se veía forzado finalmente, con gran dolor de su corazón, a entregar al alumno el billete de 100 $!
D'acord?
Pero, calla, que eso no es lo peor posible del negocio este. Lo peor habría podido ser (y lo habría sido si el bueno de Ray no hubiese caído en la cuenta y se hubiese retirado a tiempo) ¡que un alumno suficientemente avispado habría podido sacarle cualquier cantidad de dólares que le hubiese apetecido! Por ejemplo: ¡cien mil, un millón, diez millones de dólares! ¡Sin necesidad de pringarse en tramas Gürtel ni Gürtol como las que se estilan en las Batuecas! ¡Con lo que el gran lógico usamericano se habría convertido en el hazmerreír del barrio y en un muerto de hambre por el resto de sus días, y ello a causa de su poca cabeza!
He aquí la fórmula coactiva mágica que habría obligado a Raymond Smullyan a arruinarse y vivir dentro de un mugriento barril bajo un puente del Hudson:
«Usted no me entregará ni la moneda, ni el billete de 100 $, ni tampoco diez millones de dólares.»
Haciendo un razonamiento similar al anterior, tarea que dejo a cargo del avispado lector, se comprueba que, efectivamente, el insigne profesor estuvo al borde de caer en la indigencia o mendicidad más absoluta. Menos mal que, en un momento de distracción, se puso a pensar un poco, vio el terrible peligro y retiró urgente y definitivamente de sus clases esos estúpidos ejemplitos de diabólica lógica coactiva.
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Cuenta don Raymond Smullyan que durante años, como profesor de lógica, acostumbraba a mostrar en clase a los discentes una moneda de dólar y un billete de, digamos, 100 dólares. Entonces pedía a un alumno cualquiera que formulase una proposición. En el caso de que la proposición fuese verdadera, prometía de manera solemne darle al alumno la moneda o el billete, indistintamente. (En realidad, don Raymond es bastante tacañete, y lo cierto es que su intención era siempre dar, si acaso, la moneda, y eso a regañadientes.) Claro es que, si la proposición resultaba ser falsa, el profesor no entregaba ninguna de las dos cantidades, y eso que se ahorraba.
Pese a su voluminoso cerebro, su cristalina inteligencia y su enorme sabiduría lógica, este eminente profesor tuvo que sufrir una muy dolorosa experiencia económica, según confiesa paladinamente él mismo, para caer en la cuenta de que existía una cierta proposición coactiva que ¡podía forzarle a entregar siempre el billete de 100 $!. Tal proposición es la siguiente:
«Usted no me entregará la moneda.»
Imaginemos, en efecto, qué podía hacer ante esto el bueno de don Raymond, Ray para los amigos.
1. Como primera providencia, desde luego, podía no darle ni un solo centavo al alumno. Es decir, no darle ni billete ni moneda. Pero entonces, por desgracia, la proposición del alumno demostraba ser verdadera, lo cual obligaba al profesor, según su propio compromiso formal, a entregarle al muchacho algún dinerillo: bien la moneda de 1 $, bien el billete de 100 $.
2. Como es natural, Smullyan, que no es un manirroto ni cosa parecida, optaba entonces (en segunda intención) por entregar al alumno la monedica de dólar. Pero, ¡ay, carajo!, también es mala suerte, eso no podía hacerlo, ya que entonces habría resultado que el alumno había mentido al decir “Usted no me entregará la moneda”, lo que volvía a poner al profe en la situación inicial. De modo que:
3. ¡El bueno de Ray se veía forzado finalmente, con gran dolor de su corazón, a entregar al alumno el billete de 100 $!
D'acord?
Pero, calla, que eso no es lo peor posible del negocio este. Lo peor habría podido ser (y lo habría sido si el bueno de Ray no hubiese caído en la cuenta y se hubiese retirado a tiempo) ¡que un alumno suficientemente avispado habría podido sacarle cualquier cantidad de dólares que le hubiese apetecido! Por ejemplo: ¡cien mil, un millón, diez millones de dólares! ¡Sin necesidad de pringarse en tramas Gürtel ni Gürtol como las que se estilan en las Batuecas! ¡Con lo que el gran lógico usamericano se habría convertido en el hazmerreír del barrio y en un muerto de hambre por el resto de sus días, y ello a causa de su poca cabeza!
He aquí la fórmula coactiva mágica que habría obligado a Raymond Smullyan a arruinarse y vivir dentro de un mugriento barril bajo un puente del Hudson:
«Usted no me entregará ni la moneda, ni el billete de 100 $, ni tampoco diez millones de dólares.»
Haciendo un razonamiento similar al anterior, tarea que dejo a cargo del avispado lector, se comprueba que, efectivamente, el insigne profesor estuvo al borde de caer en la indigencia o mendicidad más absoluta. Menos mal que, en un momento de distracción, se puso a pensar un poco, vio el terrible peligro y retiró urgente y definitivamente de sus clases esos estúpidos ejemplitos de diabólica lógica coactiva.
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