Lógica hebdomadaria

[Lemuel]

[FONT=Verdana]Atiza es una bella y perdida islita del Pacífico habitada por unas personas muy raras: en fuerte contraste con nuestros politicastros batuecos, esas personas siempre dicen la verdad, excepto un día a la semana en el que, con objeto sin duda de descansar un poco y para no enviciarse, solo mienten.

La última vez que recalé en la islita llegué a trabar feliz conocimiento con una muy simpática y cariñosa atizana llamada Eufrasia, la cual –según supe por terceros— solo miente los lunes, mientras que el resto de la semana se atiene siempre a la verdad.

Una tarde de fines de primavera, estábamos Eufrasia y yo en una arriscada peña deshojando indolentemente la margarita de nuestras emociones, cuando ella me planteó un enigma facilito:

--Hoy es lunes y estoy casada.

¿Era, en efecto, lunes ese día? ¿Está Eufrasia de verdad casada?

Tras responderme a mí mismo estas sencillas preguntas, me planteé un problema ligeramente más difícil:

¿Qué cosa podría Eufrasia afirmar un jueves que no pudiera afirmar, en cambio, ningún otro día de la semana? [/FONT]

[Stormkalt]

Re: Lógica hebdomadaria

Hola:

Si fuese verdad lo que dicen terceros, Eufrasia no podría nunca haber dicho esas palabras:

El hecho de que Eufrasia siempre mienta los lunes le impediría decir un día lunes:

"Hoy es lunes y estoy casada"

Pues al menos estaría diciendo una verdad, que es lunes, y eso es imposible en su condición.

Tampoco podría decir esa proposición cualquier otro día de la semana.

Si fuese martes, por ejemplo, estaría mintiendo en al menos una parte, la que dice: hoy es lunes. Lo cual también contradice su condición.

Por lo tanto se llega a la conclusión que no es el lunes el día que Eufrasia miente.

La afirmación que podría hacer el jueves la sigo pensando.

¡Salud!

[Fedenet]

Re: Lógica hebdomadaria

Al ser la proposición una conjunción...
¿No bastaría con que sólo una de las afirmaciones sea falsa para que la proposición entera sea falsa?
Por lo tanto no está casada.

[Stormkalt]

Re: Lógica hebdomadaria

Sabiendo que el lunes no es el día que Eufrasia miente (por la deducción de mi mensaje anterior), podría ser, por tanto, el jueves. De modo que el jueves ella podría afirmar cualquier mentira, por ejemplo: "La Tierra es cuadrada". Naturalmente, esta afirmación no la podría hacer ninún otro día de la semana.

Tuve que poner forzosamente los verbos en modo potencial, pues así está formulada la pregunta:
¿Qué cosa podría Eufrasia afirmar un jueves que no pudiera afirmar, en cambio, ningún otro día de la semana?

Si la pregunta dijese "Qué cosa puede...?, la pregunta no tendría respuesta.

[Fedenet]

Re: Lógica hebdomadaria

Siguiendo con mi planteamiento de que no está casada, la frase que sólo puede afirmar los jueves sería:

"En cuatro días mentiré diciéndote que estoy casada"

Los jueves será completamente cierto, es lo que sucedió.

Los lunes decir que el viernes "mentirá diciendo que está casada" es una verdad, pero tiene que mentir, por lo tanto no lo afirmará.

Los demás días de la semana no podrá afirmar eso porque los otros días no podrá mentir.

[Stormkalt]

Re: Lógica hebdomadaria

Es verdad, $A \wedge B$ es siempre falsa salvo que ambas sean verdaderas. No advertí eso.

[Lemuel]

Re: Lógica hebdomadaria

Stomekalt, como él mismo ha visto, cometió un error. Fedenet acierta en el primer acertijo, que yo habría resuelto así:

[FONT=Verdana]1. La conjunción de dos enunciados ‘p y q’ solo es verdadera si son verdaderos cada uno de los dos enunciados, ‘p’ y ‘q’. O sea, ‘p y q’ = V si, y solo si, ‘p’ = V y ‘q’ = V.

2. ‘Hoy es lunes y estoy casada’ solo es verdad si son verdades ‘hoy es lunes’ y también ‘estoy casada’.

3. Ahora bien, Eufrasia de Atiza (no confundir con Ibiza, que está en el Mediterráneo) solo miente los lunes.

4. A causa del primero de sus dos enunciados, su afirmación ‘hoy es lunes y estoy casada’ sería mentira dicha cualquier día de la semana excepto el lunes.

5. Eufrasia habla, así pues, un lunes.

6. Dicho en lunes, su ‘hoy es lunes y estoy casada’ es obligatoriamente falso.

7. Dado que lo de ‘hoy es lunes’ es verdad, resulta forzoso que lo de ‘estoy casada’ sea falso.

¡Como ligón insular, aún tengo, pues, alguna esperanza en Atiza![/FONT]

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Acerca de la segunda parte del acertijo, sigamos esperando que se posen
las ideas.

[Fedenet]

Re: Lógica hebdomadaria

Mi respuesta anterior fue un poco forzada, lo pensé un poco más y era seguir aplicando las leyes de la lógica:

"Hoy es Lunes o Jueves"

Cualquier otro día es falso.

Al ser una disyunción basta con que una de las afirmaciones sea verdadera para que el enunciado entero sea verdadero.

El Jueves la proposición es cierta.

Los Lunes tambien es cierto, pero al estar obligada a mentir no puede afirmar eso.

Era más simple de lo que había pensado al principio.


Saludos!

[Lemuel]

Correcto

Se te ve muy puesto en lógica. Aunque reconocerás que en este caso la dificultad no era mucha.

Saludos.

[PabloNovato]

Re: Lógica hebdomadaria

hoy es jueves y el lunes es el único día que miento