Divulgación Paradoja de los gemelos

[angel relativamente]

Hola, llevo tiempo haciendome una pregunta con la paradoja de los gemelos. imagino que todos conocen esta paradoja, pero para quien no la conozca aqui la relato brevemente:
"Dos gemelos, uno se queda en la Tierra y el otro viaja en una nave a velocidades proximas a la de la luz. Cuando el gemelo vuelve de su viaje espacial encuentra que su hermano que se habia quedado en la tieera ha envejecido bastante más que él"
Es un experimento mental, evidentemente. Si no tengo mal entendido se debe a la dilatacion temporal que postula la rel de einstein. Mi pregunta es, tomando como SR la tierra es el gemelo astronauta el que ha viajado a velocidades proximas a la de la luz, entonces entiendo que sea él el que se mantiene joven. Pero si tomamos como SR la nave, para el astronauta, él ha permanecido en reposo mientras que es la tierra quien se ha alejado de él a velocidades proximas a la de la luz. ¿Por qué en ese caso sigue siendo el que se mete en la nave el que permanece joven?
Espero haberme explicado bien
Agradezco sus respuestas

[M_Odes]

Re: Paradoja de los gemelos

Recuerda que en relatividad especial se habla de sistemas de referencia inerciales que se mueven a velocidad constante uno respecto a otro, sin embargo el viajero espacial debe experimentar una aceleración para alcanzar velocidades comparables con $c$, por lo tanto su sistema de referencia no será inercial, no puede considerarse a si mismo como si siempre estuviese en reposo (ya que de alguna manera podrá notar efectos observables de la "no inercialidad" de su sistema de referencia, digamos, como lo harias al subirte a un carrusel o tiovivo que inicialmente estará en reposo pero luego al moverse notarás fuerzas ficticias, o tambien piensa en un auto, en el cual al iniciar su marcha sentimos una "fuerza" que nos aprisiona contra la fuerza del auto) por lo tanto el viajero no podrá aplicar simplemente la dilatación del tiempo al movimiento de la tierra porque estaria aplicando incorrectamente la relatividad especial.
Por otro lado, el viajero deberá experimentar aceleraciones al cambiar el sentido de su viaje para regresar a la tierra lo cual cambiará el sistema de referencia en el que se encuentra:
Al inicio viajó en un S.R. que se alejaba de la tierra, luego viajó en un S.R. que se acercaba a la tierra.
hay formas para tratar de evadir la paradoja: diciendo que el viajero acelera su nave enun intervalo de tiempo suficientemente pequeño como para ser insignificante comparado con el tiempo total del viaje, usando un poco diagramas de minkowski y/o el hecho que el viajero utiliza dos sistemas de referencia y el que se queda en tierra solo una. comprobar esto es ahora tu tarea.

[Adosgel]

Re: Paradoja de los gemelos

Ya hay hilos que tratan este tema. Utiliza el buscador de arriba a la derecha si te interesa leer lo que se a puesto respecto al asunto.

Entrando en materia, te tengo que decir que no es una paradoja. Aparte de como se quiera aplicar matemáticamente, para observadores de distintos SRI, es el "otro" el que dilata o contrae su tiempo respecto al que observa. Da igual cual sea el que observe, ambos observarán la misma diferencia temporal en el otro.
Es en el proceso de aceleración en el que se produce la relentización del tiempo. Y solo es el viajero el que acelera, como te ha dicho M_Odes.

Saludos.

[Buscon]

Re: Paradoja de los gemelos

La nave espacial ya estaba construida antes del homo sapiens. La propia tierra es la mejor de las naves. Surcamos el espacio a unos 217Km/s (velocidad con la que nuestro sistema solar gira alrededor del centro de la galaxia, lástima que sea elíptica la trayectoria) cualquier artefacto construido por el hombre para viajar por el espacio es un desecho que tiramos por la ventanilla. Como en este caso no hay rozamiento con el aire igual que cuando tiramos algo por la ventanilla del coche, hay que propulsarlo para que no nos siga. Es decir, hay que acelerarlo para que su velocidad cambie respecto a la velocidad de la tierra y del propio sistema solar.

Supongo que con unos pocos cálculos a la hora de "tirar" algo por la ventanilla, al cabo de 226 millones de años (tiempo terrestre que tarda el sistema solar en dar una vuelta completa) volverá a entrar por la misma ventanilla.

Se puede considerar que ese algo viajó por el espacio y nosotros nos quedamos parados, o que ese algo se quedó parado y nosotros seguimos nuestro viaje, pero....., hay que darle aceleracion a ese algo para que cambie su cantidad de movimiento con respecto a la tierra. A la tierra no se le mueve ni un pelo y sigue con el movimiento que tiene. Sea como sea supongo que hay que acelerar ese algo hasta 217km/s con respecto a nuestro sistema solar en la dirección adecuada para poder volver a recogerlo dentro de 226 millones de años (tiempo terrestre). ¿Cuanto habrá envejecido si tiramos una botella de un buen reserva? Quizás 226 millones de años tiempo terrestre y 226 millones de años tiempo botella.

¿Y si pudiésemos acelerarlo a velocidades mas próximas a c en la misma órbita pero de sentido opuesto a la del sistema solar? (o por que no igual aprovechando el movimiento que ya tenemos)

Como dijeron Galileo y Newton, todos lo cuerpos caen con la misma aceleración constante, asi que, supongo que esto es aplicable en este caso y se necesitaria una cantidad de energía enorme para conseguir que algo (lo que sea) deje de caer o cambie de órbita alrededor del agujero negro supermasivo del centro, pero.. ¿quizás si se puede variar un poco la velocidad de la órbita de "algo" y dejar que el resto lo haga la gravedad con resultados sorprendentes?

Una idea para la nasa: un cañon gauss es básicamente un acelerador de partículas, y creo que aceleran (con perdon) de cojones!.
Una webcam (con reloj por supuesto) en una esfera o un cilindro de neodimio desde la estación espacial y ya está.

"Prueba de disparo con un arma de riel en el Centro Naval de Guerra de Superficie (Surface Warfare Center) en enero de 2008. Se disparó un proyectil de 3,2 kg a 2.520 m/s"
http://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%B1%C3%B3n_de_riel
!Solo hay que dispararle a nuestro agujero negro pero sin darle.! Según Kepler y Newton nos lo devolverá.

Es en el proceso de aceleración en el que se produce la relentización del tiempo. Y solo es el viajero el que acelera, como te ha dicho M_Odes.

Yo tenía entendido que la teoría de la relatividad se refería a que lo que dilata el tiempo y contrae el espacio no es la la aceleración sino la velocidad relativa, o al menos eso creo, por que en el experimento de los muones no había aceleración, sino velocidad relativa próxima a c entre tierra y muón (es decir, que es lo mismo considerar que un muón se acerca a la tierra o que la tierra se acerca a un muón), y ese experimento se tomó como demostración de que Einstein tenía razon.

Saludos.

[Adosgel]

Re: Paradoja de los gemelos

Yo tenía entendido que la teoría de la relatividad se refería a que lo que dilata el tiempo y contrae el espacio no es la la aceleración sino la velocidad relativa, o al menos eso creo, por que en el experimento de los muones no había aceleración, sino velocidad relativa próxima a c entre tierra y muón (es decir, que es lo mismo considerar que un muón se acerca a la tierra o que la tierra se acerca a un muón), y ese experimento se tomó como demostración de que Einstein tenía razon.

Saludos.

Este experimento demuestra la contracción espacial de Lorentz. Para el SR del muón que se acaba de formar, su frente de avance tiene los acontecimientos mas concentrados en el espacio. Las atmósfera de nuestro planeta tiene un espesor muchísimo menor del que lo tiene en el SR del propio planeta. Ojo solo en la dirección de la trayectoria del muón y en el frénte de avance del muón.

Saludos.

[Willy64]

Re: Paradoja de los gemelos

Yo tampoco entiendo la razón de por qué el tiempo se dilata solo para uno de los gemelos. En la versión que yo he leido del experimento se habla siempre del efecto de la velocidad de la luz y no de la aceleración, sobre el tiempo. Si ambos perciben que el tiempo que se dilata es el del otro gemelo y solo uno de ellos permanece joven significa que la percepción de uno es incorrecta.
Al menos en la versión que yo he leido del experimento no encuentro razón alguna para entender por qué solo uno de los gemelos envejece, seguramente porque a intentado simplificar al máximo la explicación. Quizás me podríais recomendar otra explicación donde venga mejor explicado todo.

[junior20]

Re: Paradoja de los gemelos

Corriendo el riesgo de decir una burrada, he leído ya en varios sitios que no hay sistema de referencia real ya que todo se mueve con respecto a algo, y como bien decís no se podría saber cual de los gemelos es el que se aleja uno del otro, ya que alguien que dirige su nave en dirección contraria a la tierra, se aleja o en realidad frena la velocidad que llevaba y es el Sistema Solar el que se aleja. Para mi el único sistema de referencia que no se mueve nunca es el propio espacio-tiempo, aunque invisible se supone que esta hay, hace poco demostrado por un satélite diseñado para ello, y al igual que una gran masa deforma el espacio-tiempo e influye en el tiempo observado según en el punto que te encuentres, el gemelo viajero al moverse a mayores velocidades que su gemelo con respecto al espacio-tiempo, y por lo tanto deformándolo de tal manera que el tiempo para el viajero es diferente para el que se mueve con respecto al espacio-tiempo a menor velocidad.