2o ciclo pregunta 1

[alejandrito29]

el ansatz es $g_{mn}dy^mdy^n+W^2(y)g_{uv}(x)dx^udx^v$
isi $R_{uv}=\tilde{R}_{uv}-\frac{g_{uv}}{(p+1)W^{p-1}}\nabla^2W^{p+1}$ eq1
¿por que la eq 1 es???
$\frac{1}{p+1}(\tilde{R}W^{-2}-R)=pW^{-2}\nabla W \nabla W+W^{-1}\nabla^2W$
yo traté de multiplicar la eq 1 por $W^{-2}g^{uv}$ pero no llego al resultado

[alejandrito29]

Re: pregunta 1

el ansatz es $g_{mn}dy^mdy^n+W^2(y)g_{uv}(x)dx^udx^v$
isi $R_{uv}=\tilde{R}_{uv}-\frac{g_{uv}}{(p+1)W^{p-1}}\nabla^2W^{p+1}$ eq1
¿por que la eq 1 es???
$\frac{1}{p+1}(\tilde{R}W^{-2}-R)=pW^{-2}\nabla W \nabla W+W^{-1}\nabla^2W$
yo traté de multiplicar la eq 1 por $W^{-2}g^{uv}$ pero no llego al resultado

No se si será correcto, cuando es uno mismo quien descubre luego de varios intentos poner lo que se hacia, pero

multiplico por $W^{-2} g^{uv}$
$R-W^{-2}\tilde{R}=-\frac{\nabla^2 (W^{p+1})}{W^{p+1}}$
$\nabla^2(W^{p+1})=P(P+1)W^{P-1}\nabla W \nabla W+(P+1) W^P \nabla ^2 W$
En tiempos de tesis surgen lagunas mentales a veces.........no se por que no me salia algo tan sencillo