Otras carreras Transformación de Lorentz

[Camila]

Que tal amigos.
Buscando información acerca de como resolver un ejecicio di con este foro, así que he decidido unirme partiendo con una consulta.
Si un observador $O'$ ve que un cuerpo se mueve con velocidad constante $u_{x}$ a lo largo del eje $x'$ en sentido positivo. ¿Cuál es la velocidad $V_{xO}$ del cuerpo observado por $O$?

Sé que puedo escribir las ecuaciones en forma de matriz, pero no se me ocurre como.

[Entro]

Re: Transformación de Lorentz

¿Cómo se relacionan el sistema O y el sistema O'?

[Camila]

Re: Transformación de Lorentz

¿Cómo se relacionan el sistema O y el sistema O'?

A qué te refieres con eso?

[Entro]

Re: Transformación de Lorentz

¿ Cómo se mueve O respecto de O' ?

[Camila]

Re: Transformación de Lorentz

¿ Cómo se mueve O respecto de O' ?

Se mueven en la misma dirección (en sentido positivo), pero desconozco sus velocidades.

[Ulises7]

Re: Transformación de Lorentz

Seguramente en tu problema te dirán que un sistema S' se aleja a una velocidad v respecto a S ( en la dirección del eje x ), entonces la transformación de Lorentz es:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Si derivas respecto al tiempo la posición obtendrás la relación de la velocidad entre los dos sistemas, y allí obtienes lo que buscas, en éste caso la velocidad observada por O ( que está en el sistema S ).


saludos

[juantv]

Re: Transformación de Lorentz

[FONT=Arial]No se muy bien lo que quieres, sobre esto creo que puedes encontrar en cualquier libro de introduccion a la fisica moderna. sin embargo si quieres las matrices de transformacion son:[/FONT]


[FONT=Courier New][FONT=Arial]Del sistema O al sitema O' que esta en movimiento uniforme a velocidad $\dst V$ a lo largo del eje x respecto de O , y al reves, del sistema O'al O:[/FONT] [/FONT]





[FONT=Arial]Nota: son validas si en el instante t = t'= 0 , el origen de coordenadas de ambos sistemas coinciden.[/FONT]
[FONT=Arial][/FONT]
[FONT=Arial]y como te han dicho mas arriba:[/FONT]
[FONT=Arial][/FONT]
[FONT=Arial] [/FONT]
[FONT=Arial]pero como te digo, las deducciones se encuentran en cualquier libro de introduccion a la fisica moderna.[/FONT]

[FONT=Courier New][FONT=Courier New][FONT=Courier New][FONT=Courier New][FONT=Courier New]
[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]

[Entro]

Re: Transformación de Lorentz

Esta muy bien ponerle las transformaciones de Lorentz para las coordenadas, pero creo que lo que está buscando es la composición de velocidades relativista...

[Ulises7]

Re: Transformación de Lorentz

Esta muy bien ponerle las transformaciones de Lorentz para las coordenadas, pero creo que lo que está buscando es la composición de velocidades relativista...

Pero a partir de la transformación puede obtener la composición de velocidades...

[Entro]

Re: Transformación de Lorentz

Efectivamente, pero si alguien te pregunta como poner las ecuaciones en forma matricial, lo mismo necesita un empujoncito para llegar a la regla de composición de velocidades relativistas. Lo que yo quería es que expusiera claramente lo que quería e ir dandole pistas... pero ya tiene todos los ingredientes.

[Entro]

Re: Transformación de Lorentz

1.- Tenemos un sistema O' que se mueve a una velocidad u (arbitraria) en la dirección x (sentido positivo) respecto a O.

2.- Tenemos un cuerpo que se mueve con una velocidad v_{O'} en la dirección x (sentido positivo).

3.- Nos preguntamos la velocidad w del cuerpo que es medida respecto a O.

Supongamos que los origenes de O y O' coinciden cuando dicho cuerpo pasa por ellos.

Cuando el cuerpo está en el punto (ct',v_{O'}t') respecto a O' respecto a O estará en:

Por las transformaciones de Lorentz (que ya te han indicado como se pone de forma matricial):

$ct=\gamma ct'+\beta\gamma v_{O '}t'$
$x=\beta\gamma c t'+\gamma v_{O'}t'$

Donde $\beta=v_{O'}/c$ y $\gamma$ el típico factor de Lorentz.

La velocidad w medida por O, por ser un movimiento uniforme, se puede calcular como x/t:

$w=\dfrac{u+v_{O'}}{1+uv_{O'}/c^2}$

Tienes que operar un poco, haz la división e intenta llegar a esa fórmula.

Postdata: Lo he hecho rápido, lo mismo me he liao con la notación... si hay algo raro ya lo miro.