1r ciclo Deducción de las transformaciones de Lorentz

[rafaza]

[FONT=Tahoma]Me gustaría indagar en las posibles deducciones de las transformaciones de Lorentz, ya que solo he visto 2 deducciones, pero he oído mencionar de una tercera que me parece mejor.[/FONT]
[FONT=Tahoma]Me explico:[/FONT]
[FONT=Tahoma]1ª deducción: Suponemos que las transformaciones son lineales (por la homogeneidad e isotropía del espacio), hacemos consideraciones de un haz de luz en los dos sistemas tomando el postulado de constancia de esta. Deducimos las transformaciones de Lorentz.[/FONT]

[FONT=Tahoma]2ª Partimos del frente de onda en dos sistemas inerciales y hacemos el cambio de la temporada temporal imaginario (ict), comparamos las ecuaciones con las rotaciones ortogonales espaciales y deducimos las transformaciones de Lorentz (esta deducción aparece en la 2ª edición de Mecánica clásica de Goldstein pero ya no aparece en su tercera edición).[/FONT]

[FONT=Tahoma]3ª (que es la que quiero conocer con detalle) Es debida, creo, a Logunov. En la que suponemos un espacio de Minkowski homogéneo e isótropo y decimos que es el espacio real y de estas suposiciones se deduce el segundo postulado de Einstein y las transformaciones de Lorentz. Me gustaría justamente ver esta demostración[/FONT]

[[Beto]]

Re: Deducción de las transformaciones de Lorentz

Uhmmm ... no estoy muy seguro del tema, pero quizás te refieras a estas dos páginas que adjunto.

La letra no es muy clara por el tamaño de las imágenes, pero si se llega a entender.

[Entro]

Re: Deducción de las transformaciones de Lorentz

http://www.physics.umd.edu/~yakovenk...ng/Lorentz.pdf

[rafaza]

Re: Deducción de las transformaciones de Lorentz

Uhmmm ... no estoy muy seguro del tema, pero quizás te refieras a estas dos páginas que adjunto.

La letra no es muy clara por el tamaño de las imágenes, pero si se llega a entender.

No puedo leer las imagenes. Me podrias decir su referencia: Titulo y autor
Garcias

[rafaza]

Re: Deducción de las transformaciones de Lorentz

http://www.physics.umd.edu/~yakovenk...ng/Lorentz.pdf

[FONT=Tahoma]La deducción que me enlazas no es justamente lo que quiero. Es cierto que no utiliza el postulado de la constancia de la luz y que usa la simetría translacional de espacio tiempo para deducir que las transformaciones son lineales y supone (no veo porque) que las transformaciones forman un grupo y que puede hacer dos transformaciones consecutivas para deducir los coeficientes de la matriz de cambio. Pero esto no esto no es ciertamente lo que pido: Quiero que se suponga en un principio un espacio de Minkowski con su métrica y a partir de esa métrica obtengamos las transformaciones de Lorentz. Bueno si eso, como me ha parecido entender en lo que he leído, es posible.[/FONT]
[FONT=Tahoma]También pediría, aunque esto quizás puede ser más difícil, que estuviera en español, mi ingles es regular (ya sé que eso es un obstáculo pero es que me siento mas interesado por el estudio de la física que por el estudio del ingles)[/FONT]

[Entro]

Re: Deducción de las transformaciones de Lorentz

[FONT=Tahoma]La deducción que me enlazas no es justamente lo que quiero. Es cierto que no utiliza el postulado de la constancia de la luz y que usa la simetría translacional de espacio tiempo para deducir que las transformaciones son lineales y supone (no veo porque) que las transformaciones forman un grupo

1.- Es justamente lo que pides.
2.- Las transformaciones han de ser lineales, porque de otro modo habría contribuciones no lineales al hacer transformaciones de translación y entonces el espacio dejaría de ser homogéneo.
3.- Han de formar grupo, porque aunque no lo diga ahí explícitamente la cosa está en que son las transformaciones que dejan invariante la métrica de Minkowski. Como es fácilmente demostrable.

y que puede hacer dos transformaciones consecutivas para deducir los coeficientes de la matriz de cambio.

De hecho es lo que muestra.


[quote] Pero esto no esto no es ciertamente lo que pido: Quiero que se suponga en un principio un espacio de Minkowski con su métrica y a partir de esa métrica obtengamos las transformaciones de Lorentz. Bueno si eso, como me ha parecido entender en lo que he leído, es posible.[/FONT]

A ver si aquí lo encuentras más claro:

http://aether.lbl.gov/www/classes/p1...rk/lorentz.pdf

[FONT=Tahoma]También pediría, aunque esto quizás puede ser más difícil, que estuviera en español, mi ingles es regular (ya sé que eso es un obstáculo pero es que me siento mas interesado por el estudio de la física que por el estudio del ingles)[/FONT]

En español es dificil encontrar cosas de estas, haberlas haylas, pero no es lo más general.

Desgraciadamente para estudiar física hay que manejar inglés, de todas formas el inglés científico tampoco es nada del otro mundo. Es una pena, pero es lo que hay. Saber inglés te abre las puertas a muchas cosas, especialmente a textos especializados.

[rafaza]

Re: Deducción de las transformaciones de Lorentz

[QUOTE=Entro;59808]1.- Es justamente lo que pides.
2.- Las transformaciones han de ser lineales, porque de otro modo habría contribuciones no lineales al hacer transformaciones de translación y entonces el espacio dejaría de ser homogéneo.
3.- Han de formar grupo, porque aunque no lo diga ahí explícitamente la cosa está en que son las transformaciones que dejan invariante la métrica de Minkowski. Como es fácilmente demostrable.



De hecho es lo que muestra.

Pero esto no esto no es ciertamente lo que pido: Quiero que se suponga en un principio un espacio de Minkowski con su métrica y a partir de esa métrica obtengamos las transformaciones de Lorentz. Bueno si eso, como me ha parecido entender en lo que he leído, es posible.[/FONT]

A ver si aquí lo encuentras más claro:

http://aether.lbl.gov/www/classes/p1...rk/lorentz.pdf




En español es dificil encontrar cosas de estas, haberlas haylas, pero no es lo más general.

Desgraciadamente para estudiar física hay que manejar inglés, de todas formas el inglés científico tampoco es nada del otro mundo. Es una pena, pero es lo que hay. Saber inglés te abre las puertas a muchas cosas, especialmente a textos especializados.

[FONT=Tahoma]Perdona te estoy respondiendo sin leer el nuevo enlace.[/FONT]
[FONT=Tahoma]En realidad es cierto que es un grupo (el de Lorentz) y que hay que imponer la simetría. Pero el artículo no parte de la métrica, al contrario la encuentra (la métrica) después de encontrar las transformaciones de Lorentz.[/FONT]
[FONT=Tahoma]Para que sepas que es lo que quiero, lo puedes ver aquí http://personales.ya.com/casanchi/fis/espaciotiempo01.pdf. El libro de Logunov lo he encargado a Madrid (soy de Sevilla) pero no me llega y no tengo ánimos de comprarlo por internet y me pase lo mismo.[/FONT]
[FONT=Tahoma]Lo del ingles es cierto, pero me gustaría que suceda lo que presagian y que el idioma del futuro sea el chino y entonces ..... ( es broma, pero es acojonante que si eres ingles o norteamericano no necesites aprender ningún otro idioma ya que todo lo importante, recordemos que hay grandes físicos alemanes, rusos, etc. están traducidos al ingles cosa que no pasa con el español [/FONT])

[rafaza]

Re: Deducción de las transformaciones de Lorentz

[FONT=Tahoma]Le he echado una ojeada y sigue sin ser lo que quiero. Por supuesto es todo correcto pero yo quiero un tratamiento más matemático como se puede ver aquí: http://agt.cie.uma.es/~mgl/Docencia/Tema2Seccion2.pdf. Pero me gustaría un texto escrito por un físico y no por un matemático ya que se pierde uno en sus formalismos pero en él (es el 5º pdf de una serie de un curso de relatividad para matemáticos) se deduce el giro en trigonometría hiperbólica de donde se deducen las transformaciones propias de Lorentz[/FONT]
.

[[Beto]]

Re: Deducción de las transformaciones de Lorentz

No puedo leer las imagenes. Me podrias decir su referencia: Titulo y autor
Garcias

Adjunte en pdf denuevo, me parece que no es exactamente lo que buscas ... pero ya que lo mencioné, seguro puede ayudar en algo.

[rafaza]

Re: Deducción de las transformaciones de Lorentz

Uhmmm ... no estoy muy seguro del tema, pero quizás te refieras a estas dos páginas que adjunto.

La letra no es muy clara por el tamaño de las imágenes, pero si se llega a entender.

Gracias es muy parecido al enlace de Entro (http://www.physics.umd.edu/~yakovenk...ng/Lorentz.pdf ) pero en español cosa que se agradece.

[alespa07]

Re: Deducción de las transformaciones de Lorentz

1.- Es justamente lo que pides.
2.- Las transformaciones han de ser lineales, porque de otro modo habría contribuciones no lineales al hacer transformaciones de translación y entonces el espacio dejaría de ser homogéneo.

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Hola. Sólo me gustaría hacer un pequeño matiz a lo que expones. Éste argumento es el que se suele dar para decir que las transformaciones de Lorentz. Sin embargo, no es verdad ya que existen transformaciones no lineales que mantienen la linealidad y uniformidad del movimiento en pasar de un SRI a otro. Me refiero a que decir que las transformaciones son lineales es una condición suficiente pero no necesaria. Para una demostración rigurosa de la linealidad de las transformaciones de Lorentz podéis consultar A:Fock: The theory of space, time and gravitation. Y la demostración no es tan sencilla como puede parecerlo .

Saludos.

[Entro]

Re: Deducción de las transformaciones de Lorentz

Es cierto lo que comentas, hay ejemplos de transformaciones no lienales, pero no creo que sean válidas para ejemplos de espacios homogeneos (aunque esto no lo tengo claro ahora y lo tendría que pensar). Lo bueno que tienen las transformaciones de Lorentz es que en realidad no hace falta imponer que sean lineales y la forma más simple de verlo es empleando el cálculo K de Bondi... os dejo una derivación de las transformaciones de Lorentz que pone los pelos de punta:

http://faculty.luther.edu/~macdonal/LorentzT.pdf

muy impresionante...