Otras carreras ley de la gravitacion universal

[joseponce]

hola por favor alguien que me ayude con este ejercicio:
dos vehiculos espaciales identicos cada uno con una masa d 1000 kg viaja en el espacio libre a lo largo de la misma trayectoria. en cierto instante cuando su separacion es de 20 metros y cada uno tiene la misma velocidad se corta la potencia en cada uno de los vehiculos. ¿ cuales seran sus rapideces al encontrarse con una separacion de 2 metros?
estoy como loco que no me sale y quiero compara con otras personas para ver cual es mi error que tengo.

[angel relativamente]

Re: ley de la gravitacion universal

¿se corta la potencia te refieres a paran los motores?
en ese caso, cuando su separacion sea de 2m y si ninguna otra fuerza actúa sobre ellos la celeridad de cada uno será idéntica.
o será que no habré entendido bien el enunciado...

Saludos!

[Tuxero]

Re: ley de la gravitacion universal

Por la primera ley de Newton, sabemos que si no actúa una fuerza sobre un cuerpo, este permanece en reposo o bien se mueve a velocidad constante. Al cortar la potencia de la nave, en este caso se mantiene a velocidad constante.
Pero sabemos además que hay una fuerza gravitatoria que producirá una aceleración en las dos naves:

$$<br /> \left.<br /> \begin{aligned}<br /> F = G \cdot \frac{m_{1}m_{2}}{{ r}^{2}} \\<br /> F = m \cdot a<br /> \end{aligned}<br /> \right\}<br />$$

De ahí que:

$$<br /> m \cdot a= G \cdot \frac{{m}^2}{{ r}^{2}} \longrightarrow a=G \cdot \frac{m}{{ r}^{2}}<br />$$

Como ves, la aceleración es insignificante, puesto que la fuerza gravitatoria sólo se manifiesta con grandes masas -como planetas-.
Así pues, la velocidad a los dos metros antes de chocar será prácticamente idéntica a la inicial.


Un saludo.

[angel relativamente]

Re: ley de la gravitacion universal

Por la primera ley de Newton, sabemos que si no actúa una fuerza sobre un cuerpo, este permanece en reposo o bien se mueve a velocidad constante. Al cortar la potencia de la nave, en este caso se mantiene a velocidad constante.
Pero sabemos además que hay una fuerza gravitatoria que producirá una aceleración en las dos naves:

$$<br /> \left.<br /> \begin{aligned}<br /> F = G \cdot \frac{m_{1}m_{2}}{{ r}^{2}} \\<br /> F = m \cdot a<br /> \end{aligned}<br /> \right\}<br />$$

De ahí que:

$$<br /> m \cdot a= G \cdot \frac{{m}^2}{{ r}^{2}} \longrightarrow a=G \cdot \frac{m}{{ r}^{2}}<br />$$

Como ves, la aceleración es insignificante, puesto que la fuerza gravitatoria sólo se manifiesta con grandes masas -como planetas-.


Un saludo.

Creo que a no ser que se especifique en el problema no se ha de usar aquí la formula de gravitación, ya que da $1,6 \cdot 10^{-7} \; N$ la fuerza de atracción entre las naves.
Si nos ponemos tiquismiquis también son atraidas por el resto de masas del universo...

Saludos!

[Juanma1976]

Re: ley de la gravitacion universal

Hola Tuxero, ya que las dos naves se atraen mútuamente, ¿no habrá que esperar que se encuentren después de haber recorrido 9 metros en lugar de 18 metros?
Además, la aceleración no es constante y depende precisamente de la distancia entre las dos naves.

[Tuxero]

Re: ley de la gravitacion universal

¿no habrá que esperar que se encuentren después de haber recorrido 9 metros en lugar de 18 metros?
Además, la aceleración no es constante y depende precisamente de la distancia entre las dos naves.

Es verdad, eso fue una cagada mía que ya la edité hace un rato.
Un saludo