Secundaria la velocidad de la luz como base del probrema

[moonwolf]

hola buenos dias, soy un estudiante de 1ºbachillerato de ciencias. hoy en ciencias del mundo contemporaneo nos ha planteado el profesor un ejemplo que me ha desconcertado bastante. resulta que el plantea que hay 2 personas, dentro del vagon de un tren que va a una velocidad constante de C. entonces uno de ello saca una pistola y dispara al otro, la velocidad de salida de la bala es de C tambien. ademas la direcion a la que se dirige el tren es la misma hacia donde se dispra la pistola, la cuestion es si esa bala saldra del cañon e impectara en la otra persona o como dice mi profesor, la bala se quedara en el cañon sin sufrur ningun movimiento ya que no se puede ir mas rapido que C.
ayudarme, soy muy cabezota, hasta que no se me explique las cosas bn no cambio de opinion, y como toda la clase cree en el profesor, entonces es yo contra el mundo... si de verdad mi profesor tiene razon, por favor darme la explicacion por favor,
gracias de antemano a todos los que pueda prestar un poco de ayuda. saludos y cuidesen.

[aLFRe]

Re: la velocidad de la luz como base del probrema

hola buenos dias,

Hola ¿ qué tal ?

soy un estudiante de 1ºbachillerato de ciencias. hoy en ciencias del mundo contemporaneo nos ha planteado el profesor un ejemplo que me ha desconcertado bastante. resulta que el plantea que hay 2 personas, dentro del vagon de un tren que va a una velocidad constante de C. entonces uno de ello saca una pistola y dispara al otro, la velocidad de salida de la bala es de C tambien. ademas la direcion a la que se dirige el tren es la misma hacia donde se dispra la pistola, la cuestion es si esa bala saldra del cañon e impectara en la otra persona o como dice mi profesor, la bala se quedara en el cañon sin sufrur ningun movimiento ya que no se puede ir mas rapido que C.

Para empezar el movimiento nunca es absoluto:
siempre tiene que ser en referencia a algo - un observador externo -
luego cuando tu profesor dice que un vagón con dos pasajeros viaja a una velocidad C
se refiere a que existe un observador - fuera del vagon - para el cual se mueve a esa velocidad.

Si por C se refiere a la velocidad de la luz en el vacio,
el problema que os plantea vuestro profesor no tiene ningún sentido físico
- sólo lo tendría en el mundo de las ideas de Platón -
porque nada que tenga masa puede viajar a la velocidad de la luz.
Luego no existiría ningún observador externo que pudiese afirmar que el vagón
con sus dos pasajeros se mueve a esa velocidad C.

Desde el punto de vista de la Física de los dos pasajeros del vagón...
si este es una referencia inercial - no actúan fuerzas externas -
es indiferente lo que diga el observador externo porque para ellos han de cumplirse las leyes de la Física
de la misma forma.
Luego es imposible que uno de ellos dispare un proyectil a velocidad C.

El experimento tendría sentido si uno de ellos emitiese por ejemplo un rayo de luz
y con ese rayo matase al segundo.
Sabemos que en el vacio la luz se propaga con velocidad C en cualquier referencia inercial ,
luego si el asesino disparase su rayo de luz en el instante t=0
y está situado a una distancia d de su víctima,
la víctima sería alcanzada por el rayo de luz en $\Delta t = \frac{d}{C}$

ayudarme, soy muy cabezota, hasta que no se me explique las cosas bn no cambio de opinion, y como toda la clase cree en el profesor, entonces es yo contra el mundo...

Pues que novedad... te doy la bienvenida al club de "todos contra un mundo de borregos".
No voy a pensar que tu profesor no sabe ponerte un ejemplo adecuado sobre TRE
- puesto que la edad me ha hecho saber que de lo que uno dice a lo que otro entiende
hasta de las cosas menos importantes suele haber un universo de distancia -
luego tengo que hacerme a la idea leyendo lo que tú has entendido de su explicación...

Mira... lo primero es que no sé para qué narices os explican estas cosas en bachillerato
cuando posiblemente no domineis las transformaciones de Galileo.

Lo segundo es que la TRE - Teoría de la Relatividad Especial - relaciona magnitudes
( desplazamientos, intervalos de tiempo, velocidades, cantidades de movimiento, aceleraciones )
medidas por observadores en diferentes
( se mueven con velocidad relativa uno respecto del otro, siempre menor que c )
sistemas de referencia inercial
Te dice que la forma de transformar las velocidades no es la adición como en las transformaciones de Galileo,
sino que la fórmula es distinta
y supongo que eso es lo que te intentaría explicar tu profesor.

Las transformaciones que se usan son las de Lorentz y pasa una cosa curiosa...
cuando se aplican a velocidades iguales a las de C - velocidad de la luz en el vacio - se vuelven singulares
e imaginarias para velocidades superiores a las de C.

Saludos.

AÑADIDO: Por cierto...
¿ A tí te parece lógico que dentro del vagón muera un tio y para el tio que mira desde fuera del vagón no ?
Me recuerda a una película basada en una novela de Agatha Christie.

[moonwolf]

Re: la velocidad de la luz como base del probrema

muchas gracias, me has aclarado ya la mayor parte del probrema, pero hay algo mas. en el hipotetico caso de que el vagon alcanzara la velocidad C si disparo una bala dentro del vagon, que pasaria con esa bala? iria a una velocidad superluminico?

muchisimas gracias

[Albertotti]

Re: la velocidad de la luz como base del probrema

Como ya te han dicho, es imposible que vaya a c. Pero digamos que vas a 0.999c respecto del sistema de referencia externo, que a efectos prácticos es casi lo mismo.
La gracia de la relatividad especial es que postula que la luz siempre viaja a velocidad c en el vacío (en el aire es casi igual). Entonces si tu disparas una bala a esa misma velocidad (0.999c) dentro del sistema de referencia del tren tu la vas a ver venir hacia ti a esta misma velocidad, pero un observador en reposo (fuera del tren) no la verá a 0.999c+0.999c=1.9998c, que sería la transformación intuitiva de Galileo. PAra calcularlo tienes que usar las transformaciones de Lorentz, publicadas 10 años antes de la relatividad especial:
$<br /> v'=\frac{{v}_{ 1} + {v}_{2 } }{1-\frac{{v}_{1 }{v}_{ 2} }{{c}^{2 } } } =0.999999499c <br />$

Como nota te dejo que en los experimentos a altas energías no se habla de velocidades de las partículas, sino de valor de gamma, que es el factor de la transformada de Lorentz:
$\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-{\frac{v}{ c} }^{2 } } }$
que para valores de v muy cercanos a c toma valores cara vez más altos

Saludos

PS. Todo esto lo he sacado de un libro de física de 2º de bachillerato. Quiero decirte que lo tienes más accesible y cercano de lo que crees

[Jose D. Escobedo]

Re: la velocidad de la luz como base del probrema

Ni la bala, ni el vagon del tren obtendran la velocidad de la luz en el vacio, porque su masa en reposo no es cero.
Supongamos que si(aun cuando esto no es verdadero), entonces como las dos personas viajan en el mismo sistema de referencia, el espacio-tiempo es isotropo por lo que la velocidad es "c". Lo verdadero interesante es para un observador exterior al tren, este si devera calcular la velocidad relativa ya que para el espacio-tiempo es diferente en el interior es "relativo" como descubrio Einstein (pero nada que no pueda solucionar una combinacion de transformaciones lineales) que finalmente dan una expresion que relaciona las velocidades relativas, algo como esto:

$\dst u=\frac{v+u'}{1+\frac{vu'}{c^2 } }$...(1)

Si $u'=c$ y $v=c$ entonces de (1) se obtiene que: $\dst u=\frac{c+c}{1+\frac{cc}{c^2 } } \Rightarrow$

$\dst u=\frac{2c}{1+\frac{c^2}{ c^2} }\Rightarrow u=\frac{2c}{1+1 } =c$

con lo cual tambien viajara a "c" para un observador exterior al tren.

Saludos
Jose

[moonwolf]

Re: la velocidad de la luz como base del probrema

si ya, todo lo que decis ya lo entiendo, solo que el quiz de la question es que si de verdad se cumpriera todas las premisas que he planteado en el hilo original, el pistolero conseguiria matar al otro con la bala???es decir, la bala saldria del cañon ??

gracias y siento preguntar estas cosas, soy un novato en esto de la fisica : ). muchisimas gracias a todos

[Albertotti]

Re: la velocidad de la luz como base del probrema

Lo que pasa es que la situación que expones es IMPOSIBLE, tan imposible como que dos cosas esten en el mismo lugar al mismo tiempo. PAra los cuerpos con masa la velocidad de la luz es una singularidad. En el ejemplo que yo te puse (con 0.999c y 0.999c) la respuesta sería que SI sin problema.

Con c y c la respuesta, en una absoluta hipotesis es que si, pero el observador que está fuera del tren nunca podría verlo ya que la dilatación temporal para la velocidad de la luz es infinta

[moonwolf]

Re: la velocidad de la luz como base del probrema

albertotti muchisimas gracias, doy este hilo por finalizado. ya me habeis solucionado todos los probremas, gracias de nuevo.

[javier m]

Re: la velocidad de la luz como base del probrema

solo escribo en este hilo porque me pareció interesante y quiero q me quede registrado en mi cuenta