Divulgación Relatividad, hallar velocidad y posición

[svkrlos]

[FONT=Arial]Saludos espero alguien pueda ayudarme o dar un consejo para poder a resolver este problema.[/FONT]

[FONT=Arial]Una partícula que tiene carga q se mueve a velocidad $v$ [FONT=Arial]a lo largo de una línea recta en un campo eléctrico uniforme $E$,[FONT=Arial]Si el movimiento y el campo eléctrico están ambos en la dirección x se demuestra que la aceleración de la partícula en la dirección x es $\vec{a}=\frac{\mathrm{dv} }{\mathrm{dt} } =\frac{qE}{m }(1-\frac{{v}^{2 } }{{c}^{2 } } )^{3/2}$. [FONT=Arial]Si la partícula parte desde el reposo en x = 0 y t = 0, ¿Cómo encontrará su velocidad y posición después de que ha transcurrido un tiempo t?[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]

[FONT=Arial]Gracias de antemano...[/FONT]

[neometalero]

Re: Relatividad, hallar velocidad y posición

Integra la aceleracion una y dos veces respectivamente para hallar la velocidad y la posición

[svkrlos]

Re: Relatividad, hallar velocidad y posición

Gracias por el consejo pero mi duda es la siguiente la aceleracion esta en funcion de la velocidad, y si integro me va a salir la velocidad en funcion de la velocidad, tomando en cuenta esto ¿seria valido despejarlo?. No creo q sea asi, xq al integrar estaria tomando la velocidad como una constante, y creo que la velocidad como es la derivada de la posición con respecto del tiempo (siendo tambien la velocidad una funcion dependiente del tiempo) , no puedo integrar de manera directa. Espero alguien me pueda dar una aclaración sobre eso.

[neometalero]

Re: Relatividad, hallar velocidad y posición

Tendrás que "despejar" primero la velocidad a un lado y todo lo demás a otro y entonces integrar.

[neometalero]

Re: Relatividad, hallar velocidad y posición

No me había fijado en ese exponente tan feo (3/2)...

[neometalero]

Re: Relatividad, hallar velocidad y posición

Habría que integrar eso si no me equivoco

$$\frac{dv}{ {[1-(\frac{{v}^{2 } }{{c}^{ 2} })]}^{ \frac{3}{2 } } }=\frac{qEdt}{ m}$$