1r ciclo Duda conceptual sobre equivalencia masa inercial, gravitatoria.

[lindtaylor]

Tengo una duda conceptual con la equivalencia de masa inercial y gravitatoria.

En el dibujo de abajo, la persona en el cohete siente una "fuerza" la cual hace que este se siente pegado a la base del cohete, donde cada vez sentira cada vez en cada segundo que pase mas presion con la base ya que el cohete acelera con $a=9.8m/s^2.$
En el primer caso, la persona en la tierra siente una fuerza $g=a$, pero en este caso me cuesta ver que la persona estando de pie sobre el planeta, experimente, sienta mas presion sobre la base del planeta por cada segundo que pase.

Me podrian aclarar un poco mas la equivalencia.

Gracias de antemano .

[Jose D. Escobedo]

Re: Duda conceptual sobre equivalencia masa inercial, gravitatoria.

La persona sentira que la presion se incremeta solamente si la aceleracion es variable, pero para el caso de que sea constante la presion es la misma. Es mas la presion se define como: $\dst P= \frac{F}{ A}$ ; donde $A$ es constante, la misma superficie de la suela o no?

Tienes dos sistemas no inerciales :

En el caso de la tierra (esta rotando) $\vec{N}+m \vec{g} - m \vec{\omega }\times (\vec{\omega }\times \vec{R}) = 0 \Rightarrow$

$\vec{N}=-m\vec{g} +m \vec{\omega } \times (\vec{\omega }\times \vec{R} ) \Rightarrow$

$\vec{N}=m\vec{g'}$

En el caso del cohete (moviendose con cierta aceleracion =g):

$\vec{r}=\vec{R}+\vec{r'} \Rightarrow$

$\vec{a}=\vec{A}+\vec{a'} \Rightarrow$

$m\vec{a}=m\vec{A}+m \vec{a'} =m\vec{A}$ puesto que el hombre no se mueve respecto al cohete, es decir $\vec{a'}=0$

Finalmente $m\vec{a} =m\vec{A}$, pero $m \vec{a}=\vec{N}$ que es la fuerza que el cohete ejerce sobre el hombre y $\vec{A}=\vec{g}=\vec{a}$ que es la aceleracion del sistema $\Rightarrow$

$\vec{N} =m\vec{g}$

para mi el problema de equivalencia tiene dificultades si se toma cuerpos extensibles comparados con el tamaño de la tierra y "tidal forces" ahi es donde se ve que tienen caracter totalmente diferente.

saludos

[lindtaylor]

Re: Duda conceptual sobre equivalencia masa inercial, gravitatoria.

Segun esto las normales en cada situacion serian distintas, y por ende las presiones serian distintas? D:,

[Jose D. Escobedo]

Re: Duda conceptual sobre equivalencia masa inercial, gravitatoria.

Segun esto las normales en cada situacion serian distintas, y por ende las presiones serian distintas? D:,

Esa es una manera muy simple de deducir las cosas.

1) El problema es que el termino $\vec{\omega }\times (\vec{\omega }\times \vec{R} )$ es muy pequeño, casi despreciable (ademas es considerado constante, puesto que $\omega= const..$ y $R =const..$ son considerados constantes).

2) El problema fue tomando que $\vec{g} \approx \vec{g'}$, o sea que el problema es idealizado dentro de las parametros de la mecanica newtoniana.

3) Asi es como es presentado en algunos libros, tomando segun estos libros, "asi es como Einstein efectuo su "nachdenken" experimento", cosa que a mi no me concierne, pues yo no cruze palabra con el mismo Einstein (pero me hubiera encantado, pues una de las personas que mas he admirado)

saludos.