2o ciclo Ejercicio de RelATIVIDAD 5

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[FONT=Times New Roman].- Particulas de vida media {10}^{ 8 } [s] son producidas a 3 [Km] sobre el nivel del mar y muchas de ellas son encontradas a nivel del mar.[/FONT]

[FONT=Times New Roman][FONT=CMR10][FONT=CMR10]a) Cual deberia ser la minima velocidad a la que deben estar viajando?[/FONT][/FONT][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=CMR10][FONT=CMR10]b) [/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]En sus sistemas de referencia en reposo no hay dilatacion del tiempo. Como es que ellas, sin embargo, [/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]pueden viajar 3 [[/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]Km[/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]]?[/FONT][/FONT]
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[angel relativamente]

Re: Ejercicio de RelATIVIDAD 5

Particulas de vida media {10}^{ 8 } [s] son producidas a 3 [Km] sobre el nivel del mar y muchas de ellas son encontradas a nivel del mar.

En primer lugar sería conveniente que dijeses qué has intentado y dónde te has atascado. Si no has intentado nada, nuestra ayuda te servirá de bien poco. En segundo lugar, si una partícula tiene una vida media de $10^8\; s$ , lo cual equivale a más de 3 años, le da tiempo a bajar al nivel del mar, tomar el Sol, darse un bañito, irse a Plutón y volver. ¿No habrás querido decir $10^{-8} \; s$ ?

¡Un saludo!

[dead1327]

Re: Ejercicio de RelATIVIDAD 5

Amigo , mira yo se que eres capo en estas cosas,Yo estoy recien comenzando esto y si tengo ideas, ahora no puedo escribirlas porque me demoro mucho y no se escribir en latex muy bien, no quiero enojarte ni nada, pero tienes una soberbia que no agrada mucho, si me equivoco en eso de la particula pucha ya corrigeme , pero..ubicate todos somos personas y tu comenzaste igual que yo, no naciste como eistein de un dia para otro inteligente.Solo pido su cooperacion en estos ejercicios.Saludos =)

[angel relativamente]

Re: Ejercicio de RelATIVIDAD 5

Amigo , mira yo se que eres capo en estas cosas

La verdad, no soy ningún capo. Estoy en nivel secundaria, como tú. Tengo 17 años y no he dado nada de relatividad en la escuela. Aun así, por lo que he podido verme por mi cuenta creo que podré resolver este ejercicio.

ahora no puedo escribirlas porque me demoro mucho y no se escribir en latex

La idea es que el que te responde también demora mucho tiempo en escribir en LaTeX para ser claro, y a veces llega uno al foro, suelta la parrafada, nos pide ayuda sin decir tan siquiera en qué duda, luego se copia el procedimiento y ya tiene los deberes hechos para el día siguiente. No digo que sea tu caso, pero tenemos que estar precavidos ante este tipo de gente desagradecida, que además de hacernos perder el tiempo no aprende absolutamente nada. Por cierto aquí tienes una pequeña guía de cómo introducir ecuaciones en los mensajes.

pero tienes una soberbia que no agrada mucho

Si sigues pasándote por el foro verás que lo que parece soberbia tan solo es cachondeo de buen rollo. Siento haber simulado algo que no soy.

Bueno y dicho esto, voy a intentar resolverte el ejercicio. Como sabrás:

$$\dst v=\dfrac{L}{\Delta t}=\dfrac{3}{10^{-8}}=3\cdot 10^8\; km/s$$

Y ahora un alumno con la relatividad poco arraigada pensaría ¿Pero qué ocurre? ¿No se supone que la velocidad de la luz es es límite máximo? ¿Cómo puede ir una partícula 1000 veces más rápido que la misma? No me creo que se hayan encontrado en la superficie del mar...
Bueno, eso es porque ese alumno no pasa de los postulados de Einstein y no se ha fijado en que traen unas consecuencias, que grosso modo vienen siendo que tanto el espacio como el tiempo tienen una contracción. Bien, sabiendo eso (y suponiendo qu conoces perfectamente las transformaciones de Lorentz):

$$\dst v=\dfrac{L'}{\Delta t'}=\dfrac{L\cdot \sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}{\Delta t'}\quad \Rightarrow \quad \left( v\cdot \Delta t' \right)^2=L^2\cdot \left( 1-\dfrac{v^2}{c^2} \right)$$

$$v^2 \cdot \left( \Delta t' \right)^2 + L^2\cdot \dfrac{v^2}{c^2}=L^2\quad \Rightarrow \quad v^2\cdot\left[ \left( \Delta t' \right)^2 + \dfrac{L^2}{c^2} \right]=L^2$$

$$v^2=\dfrac{L^2}{\left( \Delta t' \right)^2 + \dfrac{L^2}{c^2}}\quad \Rightarrow \quad \boxed{v=\dfrac{L}{\dst \sqrt{\left( \Delta t' \right)^2 + \dfrac{L^2}{c^2}}}}$$

Como digo, no soy un experto en esto y he podido equivocarme. Si alguien me ve un error que no dude en corregirme.
¡Un saludo!

Ángel