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Quiero exponer al debate, un experimento “mental”, basado en la idea de otros ya realizados (de verdad): Ej. Hafele-Keating y otros posteriores (también referidos a aviones).
Bases:
- Un avión capaz de volar a 4800 m/sg. (Existe ya uno que alcanza 20 veces la velocidad del sonido, visto en la “Wiki”)
- Un vehículo que transporte el avión a 12000 m de altura a una velocidad (que voy a considerar constante) de 3000 m/sg : en 4 segundos
- Duración del vuelo: 4 horas (14400 sg)
- Trayectoria de vuelo: después de ascender en vertical hasta los12000 metros, 6 minutos al este y, luego, 6 minutos al oeste, ajustando los 4 sg restantes en los 12 últimos minutos, hasta hacer coincidir, que a las cuatro horas se encuentre en el punto de partida.
- Frenada en cinco minutos, con deceleración constante de 16 m/sg² (en 300 sg).
- Origen y destino en el mismo punto.
- Para medir el tiempo (lo más importante), utilizaremos dos radiotelescopios, uno en tierra y otro para el avión. Los relojes no van a medir segundos, sino pulsaciones de PSR0531+121(el famoso púlsar de la Nebulosa del Cangrejo): 1sg = 1000/33 pulsaciones.
Después de los 14400 sg de vuelo, ya juntos los dos observadores, ambos verían la pulsación n º 436364 (si no me he equivocado). Luego, el tiempo ha sido el mismo para los dos observadores.
Ahora habría que comprobar que ambos observadores han registrado los mismos “pulsos” en sus radiotelescopios, por si el observador del avión tuviese alguna pulsación (en más o en menos) de diferencia.
He realizado unos cálculos (en base a las fórmulas que aparecen en “Wiki-Experimento Hafele-Keating”).
He tomado en cuenta las dilataciones de tiempo para la velocidad y la gravedad. El efecto Sagnac, no lo he tenido en cuenta, porque al ser dicho efecto negativo, sólo aumentaría un poco el resultado (creo).
Las ecuaciones que he usado, para el cálculo de diferencias temporales del observador del avión, son:
Dilatación de tiempo por la velocidad:
Dilatación de tiempo por la gravedad:
Nota: esta formula, es posible que resulte dividida por 2. Pero, bueno, es la que figura en la “página” arriba referida, y tampoco distorsiona "tanto" los resultados a este nivel.
Dilatación de tiempo por la velocidad:
Dilatación de tiempo por la gravedad:
Total variación de tiempo: -1813,503788 nsg.
La pulsación del “pulsar” es cada 0,033 sg = 33 * 10^7 nsg.
Parece que no hay margen, para que el observador del avión tenga diferencias de pulsaciones. Creo que se necesitaría una diferencia mayor de 33 * 10^7 nsg.
¿Cómo es posible que salgan dichos resultados? ¿Puede ser que no haya tenido en cuenta algún aspecto importante?
Un cordial saludo.
Bases:
- Un avión capaz de volar a 4800 m/sg. (Existe ya uno que alcanza 20 veces la velocidad del sonido, visto en la “Wiki”)
- Un vehículo que transporte el avión a 12000 m de altura a una velocidad (que voy a considerar constante) de 3000 m/sg : en 4 segundos
- Duración del vuelo: 4 horas (14400 sg)
- Trayectoria de vuelo: después de ascender en vertical hasta los12000 metros, 6 minutos al este y, luego, 6 minutos al oeste, ajustando los 4 sg restantes en los 12 últimos minutos, hasta hacer coincidir, que a las cuatro horas se encuentre en el punto de partida.
- Frenada en cinco minutos, con deceleración constante de 16 m/sg² (en 300 sg).
- Origen y destino en el mismo punto.
- Para medir el tiempo (lo más importante), utilizaremos dos radiotelescopios, uno en tierra y otro para el avión. Los relojes no van a medir segundos, sino pulsaciones de PSR0531+121(el famoso púlsar de la Nebulosa del Cangrejo): 1sg = 1000/33 pulsaciones.
Después de los 14400 sg de vuelo, ya juntos los dos observadores, ambos verían la pulsación n º 436364 (si no me he equivocado). Luego, el tiempo ha sido el mismo para los dos observadores.
Ahora habría que comprobar que ambos observadores han registrado los mismos “pulsos” en sus radiotelescopios, por si el observador del avión tuviese alguna pulsación (en más o en menos) de diferencia.
He realizado unos cálculos (en base a las fórmulas que aparecen en “Wiki-Experimento Hafele-Keating”).
He tomado en cuenta las dilataciones de tiempo para la velocidad y la gravedad. El efecto Sagnac, no lo he tenido en cuenta, porque al ser dicho efecto negativo, sólo aumentaría un poco el resultado (creo).
Las ecuaciones que he usado, para el cálculo de diferencias temporales del observador del avión, son:
Dilatación de tiempo por la velocidad:
Dilatación de tiempo por la gravedad:
Nota: esta formula, es posible que resulte dividida por 2. Pero, bueno, es la que figura en la “página” arriba referida, y tampoco distorsiona "tanto" los resultados a este nivel.
Dilatación de tiempo por la velocidad:
Dilatación de tiempo por la gravedad:
Total variación de tiempo: -1813,503788 nsg.
La pulsación del “pulsar” es cada 0,033 sg = 33 * 10^7 nsg.
Parece que no hay margen, para que el observador del avión tenga diferencias de pulsaciones. Creo que se necesitaría una diferencia mayor de 33 * 10^7 nsg.
¿Cómo es posible que salgan dichos resultados? ¿Puede ser que no haya tenido en cuenta algún aspecto importante?
Un cordial saludo.