Problema del tiempo

[Entro]

Re: Problema del tiempo

En el primer post de este hilo se dice:

En mecánica cuántica el tiempo es sorprendente porque no es ningún observable, no está descrito por ningún operador, pero además juega un papel esencial en la descripción de la física cuántica.

En un hilo cerrado hace poco se dice:

En cuántica el tiempo es otro problema, sigue siendo un parámetro de evolución pero no es un observable físico. En cuántica no relativista no tenemos ningún operador temporal definido y no se puede definir porque entonces entraríamos en problemas muy graves como que toda teoría sería inestable ya que ningún Hamiltoniano tendría una cota inferior de energía.

Y se repite varias veces, así que aquí en este hilo como en el anterior el discurso es el mismo. El tiempo en cuántica no es un observable, en clásica sí (siempre que no sea en una teoría de gravedad). Todo es consistente.

Repeticiones:

http://forum.lawebdefisica.com/threads/15897-%C2%BFQu%C3%A9-es-el-tiempo?p=80446#post80446

http://forum.lawebdefisica.com/threads/15897-%C2%BFQu%C3%A9-es-el-tiempo?p=81292#post81292

http://forum.lawebdefisica.com/threads/15897-%C2%BFQu%C3%A9-es-el-tiempo?p=81486#post81486

¿existe unidad mínima, cuanto, de tiempo? o si ¿se baraja la idea en escalas de tiempo de Planck o inferiores... o se considera un continuo?

La mecánica cuántica, tanto no relativista como relativista (teoría cuántica de campos), está formulada sobre un espaciotiempo continuo. No hay por lo tanto cuantos de tiempo o de espacio. Y malo sería tenerlos ya que el tiempo en cuántica no es un observable, por lo tanto no es un operador y por lo tanto no tiene un espectro que pueda ser discreto.
El tiempo de Planck es una escala de tiempo efectivamente, y lo que nos dice es que para tiempos menores que el susodicho los fenómenos físicos necesitan de una descripción que combine la cuántica con la gravedad. Desgraciadamente a día de hoy no tenemos una teoría de gravedad cuántica que haya probado su eficacia en la descripción de los fenómenos. Propuestas hay muchas, las más significativas por orden de popularidad y desarrollo formal son, teoría de cuerdas y loop quantum gravity.

Por otro lado hay propuestas de introducir a mano un espaciotiempo discretizado de inicio, esto es un método que puede ser útil pero la discretización debe de provenir de primeros principios, que es lo que sucede en loop quantum gravity (LQG). El problema es que en LQG la discretización sólo es espacial ya que no tenemos noción de tiempo en la teoría por las razones que se explican en el primer post de este hilo donde se habla de la ligadura Hamiltoniana que obtenemos al poner RG en formalismo canónico (Hamiltoniano).

[Zephyros]

Re: Problema del tiempo

Hola! me gustaría formular una pregunta, a saber: ¿existe unidad mínima, cuanto, de tiempo? o si ¿se baraja la idea en escalas de tiempo de Planck o inferiores... o se considera un continuo?

Tiempo, y más, es lo que me hubiese ahorrado si encuentro este hilo antes (gracias a los que han participado en él y a su creador ) es curioso cómo aquí el tiempo no es un observable, y otras cosas, como ya comenté en otro sitio...

La pregunta es única y está en la primera frase (lleva signos de interrogación para más señas), gracias!

[Chacaritamanda]

Re: Problema del tiempo

Sinceramente no creo mucho en el tiempo.
Y no me planteo el tema de la edad, porque lo veo como procesos celulares que cumplen ciclos, y por falta de proteinas en cierto momento de la vida. Lo que hace que envejesamos.

Nunca vieron la cara de un monje budista? Cuando le preguntan, que edad tiene, dice 90, pero parece de 50.

Para mi el tiempo solo es una herramienta de medicion, y en cada dimension varia segun la medicion que se haga en esa dimension.

El problema del tiempo, somos nosotros, que tenemos y queremos medir todo.

Es una opinion.

Saludos

[alshain]

Re: Problema del tiempo

Era en efecto una manera un poco vaga de formular una pregunta o una reflexión, que por otro lado tampoco tengo yo muy clara.

Consideremos que la evolución temporal es una consecuencia de la flecha termodinámica del tiempo. Observamos una flecha de pasado a futuro porque existe una pérdida de información en tal dirección, debido a la tendencia estadística al macroestado de mayor multiplicidad. Pero la definición de macroestado como clase de equivalencia de microestados depende de la granularidad elegida para describir el sistema. Si se conocen las posiciones y velocidades (o las funciones de onda) de todas las partículas del universo con exactitud no existe macroestado que definir, y lo que hay es una evolución sin pérdida de información.

¿Tiene sentido en tal caso hablar de evolución temporal? En principio podría uno decir que sí, porque existen una teoría cuántica de campos en las que las partículas evolucionan, colisionan, etc. Pero la noción de tiempo en ella es probablemente la aproximación de algo diferente. La teoría no es fundamental y la evolución temporal en ella se enfrenta con la idea de tiempo en la relatividad general, una teoría que clásicamente la engloba, que da lugar al problema del tiempo ya mencionado al intentar cuantizarla. En mi opinión está por ver qué sentido cobrará el tiempo en la teoría cuántica de campos cuando se encuentre una teoría que describa la gravitación cuantizada.

No quiero defender ni aferrarme a ninguna posición en especial porque no tengo las ideas muy claras, pero sirva esto como invitación a reflexionar.

Un saludo.

[Dramey]

Re: Problema del tiempo

Pero creo que hay una pregunta legítima: ¿es el tiempo sólo una *ilusión* debido al aumento de entropía? Si fuesemos capaces de trazar o conocer las trayectorias (o distribuciones de probabilidad) de todas las partículas del universo, sin perder información en ningún momento ¿percibiríamos el paso del tiempo?

Un saludo.

No entiendo que significa esto...¿me lo puedes explicar un poco más?

[alshain]

Re: Problema del tiempo

Pero creo que hay una pregunta legítima: ¿es el tiempo sólo una *ilusión* debido al aumento de entropía? Si fuesemos capaces de trazar o conocer las trayectorias (o distribuciones de probabilidad) de todas las partículas del universo, sin perder información en ningún momento ¿percibiríamos el paso del tiempo?

Un saludo.

[Dramey]

Re: Problema del tiempo

Si se te atropella un coche dile que como estamos en un tiempo virtual no te haga daño. O si llegas a 200 años que como el tiempo no ha pasado puedas correr como si tuvieses 20...El tiempo es algo muy real y que se puede medir, decir lo contrario va contra resultados experimentales ampliamente contrastados.

[fisiko]

Re: Problema del tiempo

La mejor definicion de tiempo que he leido: es que el tiempo es una dimension separada ,por concepcion logica al describir una dimension unica solo puede existir en movimiento constante ya que no tiene consistencia elemental ,es como describir una onda que tambien es un obeto unidemensional solo puede existir en movimiento ( no estoy describiendo la difusion de la onda si no su estado).

La realidad es la concidencia de esta dimension con el espacio creando la limitacion relativista espacio temporal.

Lo equivocado en si es tratar de razonar del tiempo asociandolo al espacio, ya que todo esto es solo el un estado virtual concidente.

Digo virtual porque solo podemos darle una concepcion virtual a la concidencia espacio temporal, porque el tiempo no fluye a travez del espacio si no conciden, pero no se mezclan ni interactuan por lo tanto nada conceptuado desde el punto de vista espacial puede darle una medida definida al tiempo.

No podemos decir un ahora definitivo porque la medidad del ahora es infinitamente dimisible.

[chap]

Re: Problema del tiempo

Estimado Alshain : Gracias por comentar mi mensaje. Leí el tuyo y logré
situarme en tu punto de vista. Con claridad señalas esas dificultades
teóricas y me sirvió leer tu nota. Realmente falta una definición de tiempo
que satisfaga plenamente a todas las partes de la física. Pero sea el
tiempo o sea otro término se requiere una variable de evolución que de
una vez por todas funcione sin problemas. Una vez entre amigos jugamos
a explorar maneras nuevas de reconstruir la mecánica newtoniana
(específicamente, sin llegar a las formulaciones posteriores). Notamos que
longitud,masa,tiempo es una de las peores elecciones como términos de
partida. Nuestra elección preferida fue longitud,velocidad,fuerza . Con ella
reconstruimos la mecánica elemental, logramos una definición de masa
como cociente de magnitudes que para nada implicaba la constancia de la
masa y una definición de tiempo también como cociente que tampoco
implicaba la regularidad uniforme que se suele asumir como postulado en
la mecánica clásica. Relato esa historia personal porque marcó para
siempre mi modo de analizar el desarrollo de la física. Nos llenamos de
preocupaciones relacionadas con el problema del tiempo, discutimos la
posibilidad del cronoturismo...etc. y no dedicamos el mismo esfuerzo a
intentos de reformular la física profundamente. Y si me guio por esa
experiencia personal, obtuvimos las mismas ecuaciones pero aparecían
como partes de un panorama mucho menos aprisionado por hipótesis
superfluas. Hicimos la prueba de iniciar a chicos en la mecánica elemental
con el esquema longitud,fuerza,velocidad y ni les cruzaron por la cabeza
prejuicios respecto a la masa constante o al tiempo inexorablemente
regular. Cuando les dijimos que después aprenderían ecuaciones de
Einstein que describían la variación de la masa con la velocidad (perdón
pod si estás leyendo) no se sintieron sorprendidos. Lo mismo sucedió
cuando les mostramos los rudimentos de la transformación de Lorentz.
Ese equipo de estudiantes-jugadores que reformuló la mecánica elemental
hoy no existe y quedé solitario jugando con la electrodinámica clásica,
respecto a la cual Feynman se encargó de mostrar que hay todavía
mucha tela para cortar. Pero no entremos en disquisiciones melancólicas.
Me sirvió tu nota, la agradezco y aquí seguiremos donde algún diálogo
atraiga nuestra atención.

[alshain]

Re: Problema del tiempo

Me parece una reflexión interesante chap, porque de forma indirecta plantea la pregunta sobre qué es más fundamental: el tiempo, la causalidad, o los dos a la vez. A mí el problema del tiempo me sugiere vagamente una duda sobre la causalidad como algo fundamental. La evolución temporal y con ella el planteamiento de problemas de valores iniciales que van de pasado a futuro son la base de la noción de causalidad. La causalidad significa precisamente eso: dadas unas condiciones iniciales estas van a determinar el futuro propagándose de cierta forma, pero no determinarán el pasado. En un universo con problema del tiempo parece como si a nivel fundamental el concepto de evolución temporal no tenga sentido. Con ello, no hay condiciones iniciales y no hay causalidad que actúe. No sé si me explico: uno resuelve la física para unas condiciones de contorno determinadas, y, dada la falta de evolución temporal, ya tiene resuelta y *actuando* toda la *historia* del universo. Supongo que esta aportación mía es algo vaga, pero pese a lo interesante que me parece el tema tampoco se me ocurre añadir mucho más.

Un saludo.

[chap]

Re: Problema del tiempo

Hola a todos. Lo expuesto por Entro no deja duda de las complicaciones
que implica el tiempo en cuántica y consecuentemente en física. Lo cierto
es que lo usamos en la ecuaciones como variable de desarrollo del
acontecimiento. Casi sucumbo a la tentación de decir que denominamos
tiempo a lo que en verdad es una versión numérica de la causalidad. Es
decir si observo algo, obtengo un dato A y ocurre que A es causa de B ,
entonces es una consecuencia inevitable que la presencia de B reemplace
a la presencia de A en la cadena ordenada de sucesos. Y si B es causa de
C , es inevitable el reemplazo subsiguiente de B por C . En una película
hecha de fotogramas cada fotograma situado en la ventana de proyección
es reemplazado por el siguiente en el orden de desarrollo del
acontecimiento. Los fotogramas están perfectamente numerados en el
orden que corresponde a las relaciones causales de la física. Cuando no es
así catalogamos a la película como cómica o fantástica. Una vez me dolió
el estómago de risa viendo la filmación de una persona que enciende un
cigarrillo, lo fuma y al final apaga el pucho en el cenicero y se va.

Realmente me seduce la idea de concebir al tiempo como la versión
numérica de la causalidad, porque en ese caso el motor del universo es
la vieja y querida relación causal. Esto evita todas esas frustraciones
que sobrevienen cuando intentamos imaginar que hay en el universo un
motor misterioso denominado tiempo que impulsa el desarrollo de los
acontecimientos.

Esto no es una opinión científica. Es una tentación que confieso con la
esperanza de conocer vuestras tentaciones y opiniones.

Mi mejor saludo saludo a todas las personas que frecuentan el foro.

[Entro]

Re: Problema del tiempo

Primero que todo, disculpen caballeros si mi lenguaje no es muy acorde con la altura del tema. Pero me interesan estos temas, o al menos la parte que puedo entender de estos.

Si alguna vez alguien se ha preguntado: "¿qué es el tiempo?" y las respuestas son extrañas y hasta irrisorias, yo tengo una forma simple de explicar qué es el tiempo.

Para que exista tiempo, debe haber movimiento de un punto a otro, por ejemplo si muevo mi mano, de un lugar a otro, la mano habrá recorrido una cantidad determinada de puntos en un intervalo determinado.

Entonces defines el intervalo de tiempo como el intervalo de tiempo, así que la definición no es muy buena, porque implica lo que quieres definir. De hecho la velocidad se define dimensionalmente como longitud partido tiempo.

Para definir el tiempo hay que ir a algo más básico que eso.

Ese intervalo es el tiempo. Pero sabemos que esa medida está basada en intervalos calculados, así que nadie puede asegurar la medida exacta del tiempo entre un momento mínimo del espacio y otro.

Esto no es muy correcto, porque para hablar de eso has de definir una unidad de tiempo, cosa que no has hecho.



Por lo cual mi definición de tiempo es: "El tiempo es el producto del movimiento mínimo que existe entre un punto del espacio y otro".

Supongamos que el espacio-tiempo es una matriz, por ejemplo, un tablero de ajedrez, supongamos también que tenemos el rey, y sólo puede moverse dentro del tablero. Uno podría decir que el tiempo en este ejemplo, está dado por el movimiento del rey de una casilla a otra. Por eso bajo este ejemplo, no es difícil comprender que el tiempo y el espacio están unidos, así si se deforma el espacio, también lo hará el tiempo. Sería como estirar una casilla del tablero de ajedrez, de modo que se superponga con otras, y al poner el rey en esa casilla, estaría el rey en distintas casillas del tablero al mismo tiempo producto de la deformación del tablero.
Para comprender la naturaleza del tiempo, es absolutamente necesario conocer la estructura misma del espacio, o sea, la matriz que permite que exista movimiento. Así como las casillas del tablero de ajedrez permiten el movimiento del rey el espacio también tiene una estructura que permite que las partículas puedan moverse de una casilla a otra y por tanto generar tiempo. Por este motivo creo que el tiempo será desnudado verdaderamente cuando los misterios cuánticos sean develados.

Por todo esto creo que para experimentos cuánticos el tiempo que se debe usar es el tiempo real del espacio y no el tiempo calculado en intervalos de eventos determinados.

Y ¿cómo se ha de hacer eso?

[ASTROMUERTO]

Re: Problema del tiempo

Primero que todo, disculpen caballeros si mi lenguaje no es muy acorde con la altura del tema. Pero me interesan estos temas, o al menos la parte que puedo entender de estos.

Si alguna vez alguien se ha preguntado: "¿qué es el tiempo?" y las respuestas son extrañas y hasta irrisorias, yo tengo una forma simple de explicar qué es el tiempo.

Para que exista tiempo, debe haber movimiento de un punto a otro, por ejemplo si muevo mi mano, de un lugar a otro, la mano habrá recorrido una cantidad determinada de puntos en un intervalo determinado. Ese intervalo es el tiempo. Pero sabemos que esa medida está basada en intervalos calculados, así que nadie puede asegurar la medida exacta del tiempo entre un momento mínimo del espacio y otro.

Por lo cual mi definición de tiempo es: "El tiempo es el producto del movimiento mínimo que existe entre un punto del espacio y otro".

Supongamos que el espacio-tiempo es una matriz, por ejemplo, un tablero de ajedrez, supongamos también que tenemos el rey, y sólo puede moverse dentro del tablero. Uno podría decir que el tiempo en este ejemplo, está dado por el movimiento del rey de una casilla a otra. Por eso bajo este ejemplo, no es difícil comprender que el tiempo y el espacio están unidos, así si se deforma el espacio, también lo hará el tiempo. Sería como estirar una casilla del tablero de ajedrez, de modo que se superponga con otras, y al poner el rey en esa casilla, estaría el rey en distintas casillas del tablero al mismo tiempo producto de la deformación del tablero.
Para comprender la naturaleza del tiempo, es absolutamente necesario conocer la estructura misma del espacio, o sea, la matriz que permite que exista movimiento. Así como las casillas del tablero de ajedrez permiten el movimiento del rey el espacio también tiene una estructura que permite que las partículas puedan moverse de una casilla a otra y por tanto generar tiempo. Por este motivo creo que el tiempo será desnudado verdaderamente cuando los misterios cuánticos sean develados.

Por todo esto creo que para experimentos cuánticos el tiempo que se debe usar es el tiempo real del espacio(intervalo mínimo entre un punto y otro del espacio) y no el tiempo calculado en intervalos de eventos en escalas mayores.

[Entro]

Re: Problema del tiempo

En la formulación hamiltoniana (o ADM por Anowitt, Deser, Misner) de la relatividad general se folia el espacio-tiempo en secciones espaciales que no intersecan entre si para cada uno de los diferentes valores temporales. Este procedimiento es legítimo siempre y cuando el espacio-tiempo sea globalmente hiperbólico. Las ecuaciones de movimiento resultantes son completamente equivalentes a las ecuaciones de Einstein. Igualmente, estas ecuaciones no dependen del eje temporal seleccionado. La elección de un eje temporal diferente lleva a variables canónicas diferentes relacionadas con las antiguas por medio de una transformación canónica. Clásicamente por tanto la selección de un eje u otro para la formulación hamiltoniana no representa una diferencia en la teoría y es sólo un cambio de variables, aunque estéticamente la covarianza general parezca estar perdida.

Gran explicación, muchas gracias.

El problema es que tales transformaciones canónicas deben ser implementadas por medio de transformaciones unitarias en la teoría cuántica. Esto no es posible, o no hay garantía de que sea así, porque el teorema de Stone-von Neumann que lo garantiza en la mecánica cuántica no relativista no se aplica para sistemas con infinitos grados de libertad. Resultan así diferentes teorías cuánticas inequivalentes. Este problema también aparece en la teoría cuántica de campos, pero ahí las simetrías del espacio-tiempo de fondo dan una teoría cuántica "preferida", mientras que en una teoría cuántica fundamental de la relatividad general tal cosa no debería existir. En la LQG creo que las cosas cambian algo, al menos Entro lo menciona así en su hilo "LQG II", aunque no se ciertamente la razón de ello. Seguramente Entro puede decir más sobre todo esto que yo.

No se exactamente a que te refieres porque me he perdido un poco, pero lo que se sabe, y se demuestra matemáticamente, es que la representación de flujo-Holonomía (Holonomy-Flux Algebra) a nivel cinemático es única gracias a la participación de los difeomorfismos, esta es la representación de Ashtekar-Lewandowski, lo que condiciona que tengamos definido un producto escalar en el espacio de Hilbert cinemático.

Cuando se resuelva la dinámica y tengamos el espacio de Hilbert físico ya veremos a ver que pasa con esta representación. (En principio los indicios que hay es que no cambiará esencialmente la vision de spin networks que tenemos en la actualidad, además esto está apoyado por la diversidad de modelos de spin foam que están siendo testeados)

[alshain]

Re: Problema del tiempo

En la formulación hamiltoniana (o ADM por Anowitt, Deser, Misner) de la relatividad general se folia el espacio-tiempo en secciones espaciales que no intersecan entre si para cada uno de los diferentes valores temporales. Este procedimiento es legítimo siempre y cuando el espacio-tiempo sea globalmente hiperbólico. Las ecuaciones de movimiento resultantes son completamente equivalentes a las ecuaciones de Einstein. Igualmente, estas ecuaciones no dependen del eje temporal seleccionado. La elección de un eje temporal diferente lleva a variables canónicas diferentes relacionadas con las antiguas por medio de una transformación canónica. Clásicamente por tanto la selección de un eje u otro para la formulación hamiltoniana no representa una diferencia en la teoría y es sólo un cambio de variables, aunque estéticamente la covarianza general parezca estar perdida.

El problema es que tales transformaciones canónicas deben ser implementadas por medio de transformaciones unitarias en la teoría cuántica. Esto no es posible, o no hay garantía de que sea así, porque el teorema de Stone-von Neumann que lo garantiza en la mecánica cuántica no relativista no se aplica para sistemas con infinitos grados de libertad. Resultan así diferentes teorías cuánticas inequivalentes. Este problema también aparece en la teoría cuántica de campos, pero ahí las simetrías del espacio-tiempo de fondo dan una teoría cuántica "preferida", mientras que en una teoría cuántica fundamental de la relatividad general tal cosa no debería existir. En la LQG creo que las cosas cambian algo, al menos Entro lo menciona así en su hilo "LQG II", aunque no se ciertamente la razón de ello. Seguramente Entro puede decir más sobre todo esto que yo.