Otras carreras Lorentz Factor gamma

[Buscon]

¿Como se obtiene $\gamma$?

[Breogan]

Re: Lorentz Factor gamma

Hola:

Mira esta demostración.

Suerte

[guibix]

Re: Lorentz Factor gamma

El factor $\gamma$ se puede deducir mediante el Teorema de Pitágoras. Midiendo las trayectorias de la luz en dos "relojes de luz" situados en dos sistemas de referencia inerciales se puede dibujar un triangulo rectángulo. La proporción de la hipotenusa respecto a un cateto de éste triángulo es precisamente $\gamma$.

PAra entenderlo gráficamente y si la demostración que te remite Breogan te parece demasiado técnica, entonces mira éste vídeo. En el minuto 3:45 explica como deducirlo. EL vídeo es la segunda parte de tres y te recomiendo que te los mires todos tres para tener una visión más amplia.

Saludos.

[Buscon]

Re: Lorentz Factor gamma

Si, lo de pitágoras lo veo.

Para haz pependicular al movimiento.

${(ct)}^{2}={(vt)}^{2 }+{(ct')}^{2 }$ ; $\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2 }}{{c}^{2 } }} }$

Pero a mi al girar el reloj y el sentido de la velocidad relativa me dan otros valores.

Para haz paralelo y sentido del movimiento igual al haz de luz:

ct=ct'-vt ; $\gamma = \frac{1}{1-\frac{v}{c } }$

Para haz paralelo y sentido contrario al del movimiento:

ct=ct'+vt ; $\gamma=\frac{1}{1+\frac{v}{c } }$

[Breogan]

Re: Lorentz Factor gamma

Hola:

No veo como te podemos ayudar, si publicas tus ecuaciones con algunos diagramas por ahí lo podemos analizar entre todos y ver donde están los errores o no !.

Tomate tu tiempo para que sea lo mas claro posible, es un tema muy complejo de por si.

Suerte

[guibix]

Re: Lorentz Factor gamma

Si, lo de pitágoras lo veo.

Pero a mi al girar el reloj y el sentido de la velocidad relativa me dan otros valores.

Aquí también interviene la no simultaneidad de los SRIs. Si te fijas, en el vídeo sale una esfera de luz y cada observador con detectores a los lados (en la dirección al movimiento). Tómate ese desplazamiento como un tic del reloj. Visto así y a primeras, al observador en reposo le parece que el tiempo en ir y volver de la luz desde delante hasta atrás es distinto, pero eso ocurre porque el instante en que "ves" la luz detrás es para el observador en movimiento un instante pasado y delante un instante futuro. Es por eso que parece que tarda más en ir a delate y menos en ir atrás.

Si contemplas los "tics" no como los momentos que rebota la luz delante y detrás si no como los instantes en que la luz pasa por el observador en movimiento en el centro, te dará exactamente el mismo resultado para gamma. Y por supuesto, la distancia entre delante y detrás también está acortada por la contracción espacial, por lo que debe tenerse en cuenta.