1r ciclo consejos para problema de relatividad especial

[MIMOSA]

hola espero me puedan guiar con el siguiente ejercicio que me tope en la web y no se bien cmomo hacerlo gracias!!!

Una joven llora en el preciso instante en el que su hermano, a 500 km de distancia, se pica con clavo en el dedo. Un cientıfico observa
ambos eventos desde un aeroplano viajando a 12c/13 desde el punto donde se encuentra el hermano hacia la joven. De acuerdo al
cientıfico, ¿que evento ocurrio antes? ¿Cuanto tiempo antes (en segundos) ocurrio el primer
evento? Dibuje un diagrama espacio-tiempo del problema en cuestión. ¿Que conclusiones
obtendria el cientıfico si el avion viajara en la direccion opuesta?

esto es lo que se me ocurrio, si tomamos un sistema inercial fijo en la joven y el que se mueve en el avión, necesitamos obtener el tiempo el tiempo de la joven respecto al avion que seria la velocidad sobre la distancia a la que se encuentra en avion 500km-x, siendo x una variable desconocida. y debemos obtener el tiempo en que ocurre el evento del hermano respecto al avion que no se como plantearlo am en teoria seria una velocidad entre la distancia que seria 500-x creo... y creo que esta velocidad se saca con la ley de suma relativistas, pues para S la joven su hermano no se mueve y conocemos la velocidad del avion respecto a tierra, entonces con la ley de suma obtienes la velocidad faltante y de ahi pues se compara que ocurrio antes o despues y hacemos la resta para ver la diferencia de tiempo. am creo que si viajara al reves el orden de los eventos no se altera ya que el orden es absoluto para este tipo de evento( que seria temporaloide) si fuera espacialoide bajo determinadas circunstancias el orden se invierte. el diagrama espacio tiempo no se bien como hacerlo, aun no le agarro el modo a eso.
espero me puedan guiar con este problemita gracias!!!!



!! echándole ganas a la relatividad, mi cabeza no asimila cosas moviéndose mas rápido que un caracol!!!

[Kant]

Re: consejos para problema de relatividad especial

Un consejo, en vez de enrollarte con distancias desconocidas y velocidades puedes aplicar casi directamente una formula bastante conocida de la relatividad especial que trata sobre la dilatación temporal y que te relaciona los tiempos en ambos sistemas de referencia con la velocidad a la que viaja uno de ellos y la distancia entre dos eventos. Sale en cualquier libro de física moderna. Luego haces que la variación de t en el primer sistema sea 0 y ya lo tienes resuelto.

[MIMOSA]

Re: consejos para problema de relatividad especial

o ya vi, am seria fija el sistema incerial fijo en tierra, aqui ambos eventos ocurren instantaneamente osea delta t es cero, y esto es igual
0=delta(t)=gamma*delta(t´) pero obtendria que ambos eventos ocurren instantaneamente tambien para el cientifico....

[guibix]

Re: consejos para problema de relatividad especial

o ya vi, am seria fija el sistema incerial fijo en tierra, aqui ambos eventos ocurren instantaneamente osea delta t es cero, y esto es igual
0=delta(t)=gamma*delta(t´) pero obtendria que ambos eventos ocurren instantaneamente tambien para el cientifico....

Es casi un principio que dos sucesos simultáneos para un SRI, no lo son para otro SRI a una velocidad diferente de cero respecto del primer SRI. Esto es así cuando los sucesos no ocurren en en mismo lugar.

La fórmula que usas es para determinar el tiempo transcurrido en un SRI a velocidad $v$, con respecto del SRI del observador. En otras palabras es la fórmula para la dilatación temporal.

La simultaneidad no depende solo del tiempo transcurrido entre sucesos, sino que también depende de la posición. En tu caso es mejor usar la fórmula para la simultaneidad:

$$\Delta t=\gamma \left(\Delta t'+\frac{v}{c^2}\Delta x'\right)$$

Como el que toma las medidas es el científico, las primas son para las medidas en la Tierra. Fíjate que aquí no se anula el tiempo por ser cero en el otro SRI, si la distancia que separa los sucesos y la velocidad relativa entre SRIs no son cero.

Saludos.