1r ciclo aceleracion relativista

[MIMOSA]

hola!! apenas tuve mi examen de relatividad, pero no pude hacer mucho con el siguiente problema espero me puedan guiar para sabe rcomo se resolvian y resolverlos.


a) muestre en general quye la aceleracion propia A con componentes A^m=dx^m/dT (siendo T el tiempo propio) es un vector covariante

aqui no se me ocurrio nada o.o
b
)suponga por un instante que habitaramos en un espcio-tiempo euclidiano¿cual es la expresion para el intervalo? ¿es posible clasificar los eventos segun el signo de intervalo? en este universo, determine el producto escalar de A*U donde U es la velocidad propia.

para el intervalo pues escribi
ds*2=t*2+x*2+y*2+z*2

para la clasificiacion pues no vamos a obtener nunca un evento espacialoide es decir que el intervalo sea negativo, solo obtendremos temprales y de luz( es decir intervalo positivo o nulo) asi quehablando estrictamente no se pueden crear clasificar de eventos;para el producto escalar pues no se me ocurrio, pues supongo que hay expresar la aceleracion y velocidad en este nuevo espacio, o no se.<>
espero me puedan ayudar, no es bueno quedarse con la duda y espero resolverlos para completar mi aprendizaje.

muchas gracias!!!!

[jinawee]

Re: aceleracion relativista

Buenas,

En primer lugar, como defines la aceleración sería más bien la velocidad: $v^{\mu}=\frac{dx^{\mu}}{d\tau}$
La aceleración sería: $a^{\mu}=\frac{d^{2}x^{\mu}}{d\tau^{2}}$
Por otra parte, a mí me parece que es un vector contravariante. Lo demuestro para la velocidad, para la aceleración sería lo mismo:
$v'^{\mu}=\frac{dx'^{\mu}}{d\tau}$
Como las coordenadas se transforman así: $x'^{\mu}=\Omega^{\mu}_{\nu}x^{\nu}$
$v'^{\mu}=\frac{d(\Omega^{\mu}_{\nu}x^{\nu})}{d\tau}=\Omega^{\mu}_{\nu}\frac{x^{\nu}}{d\tau}=\Omega^{\mu}_{\nu}v^{\nu}$
Esto es válido suponiendo que $\Omega$ no depende del tiempo.

La segunda parte supongo que sería multiplicar componente a componente a por v, aunque no le veo mucho sentido a multiplicar la velocidad por la aceleración.

Un saludo.